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1、16.1.2分式的基本性质,下列两式成立吗？为什么？,分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：,即；对于任意一个分数 有：,复习回顾,思考,类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！,一辆匀速行驶的汽车， 如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 km/h。 这些分式相等吗？为什么？,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘 （或除以) 一个不等于 零的整式,分式的值不变.,用式子表示
2、就是：,（C是不等于0的整式）,例 1、 填空：,分式基本性质的应用,看分子（分母）如何变化， 想分母（分子）如何变化,例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：,分式符号变换的依据与分数符号变换 的依据相同，也遵循“同号得正，异号 得负”的原则。,规律总结,1、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( ) A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍,2、把分式中 的字母x的值变为原来的2倍， 而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半,A,C,分数的约分和通分在分数的运算中起着重要的作用，类似的，分
3、式的约分和通分在分式的运算中也起着重要的作用。 与分数类似：根据分式的基本性质,也可以对分式进 行约分和通分.,注意,分析:分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去,为此,首先要找出分子与分母的公因式.,例题,（1）,（2）,约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂,先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.,约分:,分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.,(1)先因式分解；,(2)再找公因式；,(3)后约分。,约分方法归纳：,练习：约分：,约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去
4、分子分母中所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质,规律总结,约分后,分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 注意:化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式.,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,辨别对错,1、把下面的分数通分：,2、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。,3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成
5、与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。,4、通分的关键是确定几个分式的公分母。,，,例1、通分,（1）,例题讲解与练习,公分母如何确定呢？,最简公分母,通分:,例4,通分:,例4,把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。,议一议,（1）求分式,的公分母。,分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。,小结与收获,1、分式的基本性质。,分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等 于零的整式，分式的值不变，即:,(C 是不等于零的整式),2、分式的约分 最简分式,3、分式的通分 最简公分母,布置作业：,
