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1、高中数学椭圆学案新人教 A 版选修 2-1 1 / 2 椭圆 【使用说明及学法指导】 1. 结合问题导学预习课本38-41 页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方 法。 2. 针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。 3。曹冬明说：遇到难题不要烦，审清题意是关键 【重点难点】 椭圆的定义和标准方程。 【学习目标】 理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程，和一些几何性质。培养解析法的思想。 一问题导学 问题 1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆 问题 2：写出椭圆上的点满足的关系式_ 问题 3：这两个定点叫做椭圆的_。两个定点的距离用_表示。 问题 4：指出图
2、中的哪些线段的长度是a_。 问题 5：建立坐标系后，利用问题2 的关系式，写出推导椭圆方程的过程 问题 6：椭圆的标准方程是： _ 问题 7：上面的 a,b,c三个量满足的关系式为：_ 二 小试牛刀 1 椭圆的顶点为 （-5，0） ， （5，0）和 （0，-4 ） ， （0，4） ，则其方程为 _ 2 椭圆 22 1 259 xy 的焦点坐标 _，长轴长 _。 3 画出椭圆 22 yx 1 259 草图，写出其焦点坐标_。 4 椭圆 22 xy 1 10036 上一点 P到左焦点的距离是6.5 ，则到右焦点的距离是_ 三、合作、探究、展示： 例 1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是 2,0 ， 2
3、,0 ，并且经过点 53 , 22 ，求它的标 准方程（用自己的方法） 【规律方法总结】 例 2 写出满足下列条件的椭圆的标准方程 （1）a=4,b=1, 焦点在 x 轴上 （2）a=4,c=15 ，焦点在 y 轴上 （3）a+b=10，c= 2 5 【规律方法总结】 例 3 如图，在圆 22 4xy上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂 足当点 P在圆上运动时，求线段PD的中点M 的轨迹方程 例 4 如图，设 A，B的坐标分别为10,0 ， 10,0直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之 积为 4 9 ，求点M的轨迹方程 x y F 1 F 2 B1 P l y M D x P 高中数学椭圆学案新人教 A 版选修 2-1 2 / 2 四 本节小结和感悟
