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1、教 育 实 习 教 案 2010年 10 月 13 日 ( 星期 三 ) 第 二 节课 （本人本次实习第二 个教案） 实习学校 福州二中实习 班级 高一六班实习 科目 数学 教学课题 对数函数及其性质（第一课时） 所用教材 教材名称：人教 A版第一册，第2 章2.2 节，第一课时 自用 参考书 人教 A版课堂标准实验教科书必修以教师教学用书 课时安排 2 个课时 教学用具多媒体，板书 教学目标 1、知识与技能 理解对数函数的概念，探索并掌握对数函数的性质. 2、过程与方法 让学生自己动手操作探究，用对数函数的图象探究对数函数的性质，体验数形结合 的思想方法；渗透类比归纳等数学思想，通过探究、思
2、考、反思，完善、培养学生的理 性思维能力和用联系的观点分析问题的能力. 3、情感、态度和价值观 通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学 生学习数学的兴趣. 教学重点 对数函数的化定义、图象和性质. 教学难点 从对数函数的图象以及与指数函数的类比，归纳出对数函数的性质. 教学方法 探究式 板 书 设 计 对数函数及其性质 一、对数函数的定义三 例题讲解 二、性质 教 学 过 程 及 内 容 对数函数及其性质 （一）导入新课 问题 1、某网络病毒传播时，由一个变为2个， 2个变为 4个， 4个变为 8个，一个这样的病毒 传播 x次后，得到的病毒个数x与y的函数关系
3、是什么？ 问题 2、y 要怎么用x 表示？（此题由幻灯片给出） （在求解过程中，引导学生观察是不是每个x 都有唯一的一个y 同它对应 . 从而构成了函数关 系. 观察一下 , 这个等式有什么特点?含有对数符号 , 变量在指数的位置，底数是常数) （二）新知探究 1. 概念的形成 （1）对数函数定义：函数) 1,0(logaaxy a 且叫做对数函数，其中x是自变量，函数的 定义域是(0,). 注意：对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x的形式 （2）结合课本例7 及时巩固对数函数的定义 例：求函数)4(log,log2,log 5 2 xyxyxy xaa 2 log,log (4)
4、aa yxyx的定义 域 （巩固对对数函数定义的理解，并说明前面的两个等式虽然相同，但所求定义域不同。为此， 在求定义域时，不能随便进行等式转换。） 2. 性质探究 （1）引例：画出函数xy 2 log和xy 2 1 log的图象 . （2）提问： 观察 2 logyx的图象特征，值域、单调性、奇偶性、过定点. 观察 1 2 logyx的图象特征，值域、单调性、奇偶性、过定点. 观察 21 2 log,logyx yx两个函数图象的联系与区别 用多媒体展示函数 21 2 log,logyx yx的图象，将它们置于同一坐标图中. 引导学生观察 图象，从图象的定义域，值域，单调性，奇偶性进行观察。
5、结果发现图象都位于Y 轴右侧，即 定义域为（ 0，） ，值域为 R.都过定点（ 1，0）. 2 logyx单调递增； 1 2 logyx，单调递 减. 教 学 过 程 及 内 在同一坐标上， 继续做出xyxy 3 13 loglog和的图象。引导学生观察这四条曲线的异同点。 类似于指数函数性质的归纳，先要求学生对a进行分类，接着有特殊到一般，归纳出性质。 （3）归纳： 由上述表格可知，对数函数的性质如下： 1a01a 图象 性质 定义域 : (0,) 值域 : R 过定点 (1,0) 1x时,y 0; 0 1x时, y0; 0 0. 在定义域上是增函数在定义域上是减函数 logayx 01 y
6、 log a yx y x 01 完成第一题，给学生总结一下，在对数运算时，碰到真数为小数，根式的情况，应 把它转化为幂的形式， 接下来把真数化到最简的形式， 即把可以化成幂形式的真数， 都进行转化 . 接着利用三条运算性质进行计算. 2、已知.,45log.518,9log 1818 表示用求baa b （此题在第一步中，考察了学生指数和对数的相互转换，接下来的几步，就考察了对数运算性 质的应用） ( 五) 归纳小结 本节课我们学了对数的三个运算性质 那么：且若,0, 0, 1,0NMaa Nlogloglog aaa MMN NM N M aaa logloglog ;loglogMnM a n a 特别地 , 取nanaaM a n a loglog时，有 ( 六) 布置作业 6 ,5 ,3 74 p补充题 课 后 总 结 与 评 议 纪 录 自 我 分 析 和 同 学 评 议 意 见 整节课气氛还算不错 , 学生都比较配合 . 但自我感觉语速偏快 . 讲解例题时 , 容易跳步 . 没考虑到本班学生的平均水平, 最后他 们都是在下课之后 , 再问了一遍解题过程 . 板书方面比上节课好了许多, 字的大小比较适中 . 实 习 学 校 指 导 教 师 意 见
