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1、广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册15.4.1 提公因式法教案新人教版 59 / 3 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册15.4.1 提公因式法教案 新人 教版 课 题时间 教学目标 因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向 思维，渗透化归的思想方法 教学重点1. 因式公解 2. 公因式 3. 提公因式法分解因式 课时分配2 课时班级 教学过程 设计意图 第一课时 （一）提出问题，感知新知 1问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式 （1）x 2+x=_ （ 2）x2-1=_ （3）am+bm+cm=_ _ 【1】 2得到结果 , 分析特点：
2、根据整式乘法和逆向思维原理， （1）x 2+x=x（x+1） （ 2）x 2-1= （x+1） （ x-1 ） （3）am+bm+cm=m （a+b+c） 分析特点：等号的左边：都是多项式等号的右边：几个整式的乘积形式【2】 （二）得到新知1 1.总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫把这个多项式分解因式 2.与整式乘法的关系：是整式乘法的相反方向的变形【3】 注意：因式分解不是运算，只是恒等变形 形式：多项式 =整式 1整式 2 整式n 3.强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？【4】 (1)x 2-3x+1=x(x-
3、3)+1 ； (2)(m n)(a b) (mn)(x y) (mn)(a bxy) ； (3)2m(m-n)=2m 2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a 2+6a=3a（a+2）； (6) xxxxx3)2)(2(34 2 (7) 1 1 (1 x xx； (8)18a 3bc=3a2b6ac。 4.分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的【5】 例如：4 4 x，在有理数范围里是：)2)(2( 22 xx 在实数范围里是：)2)(2)(2( 2 xxx 【1】使学生 从感性上对 因式分解有 个大致的印 象 【2】类似小 学的分解质 因式 广东省广州市白云
4、区汇侨中学八年级数学上册15.4.1 提公因式法教案新人教版 60 / 3 设计意图 （三）得到新知2 1. 分析例题： x 2 +x am+bm+cm （1）中各项都有一个公共的因式x， （2）中各项都有一个公共因式m, 2因此，我们把每一项都含有的因式叫做：公因式 3认识公因式 例：多项式 33223 28714nmnmnm的公因式是？【1】 练习：找出公因式： cababba 3222 834 532 )32(21)32(14)32(7yxyxyx xzxyx2 2 1 2 yzxzxyzyx 223323 153510 （四）小结 附 加 练 习 作业 板书设计教学反思 1541 提公
5、因式法 一、理 解概念 1分解因式2公因式 二、例题讲解 例 1 （略） 例 2 （略） 一、随堂练习 二、小结 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册15.4.1 提公因式法教案新人教版 61 / 3 设计意图第二课时 （一）回顾旧知识 1 因式分解 2.公因式 （二）学生动手，总结方法 1我们上节课已经学习了公因式，下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解 把 8a 3b2-12ab3c 分解因式 2学生动手 3分析过程：先确定公因式： 2 4ab然后用每一项去除以公因式 结果：)32(4 22 bcbaab 4总结方法：以上的分解过程的方法叫做提取公因式 （三）加强练习 例：因式分解
6、： 2a（b+c） -3 （b+c） 3x 3-6xy+x -4a 3+16a2-18a 6 （x-2 ）+x（ 2-x ） 练习： P167 练习 1，2 例：简便计算： 7 6 2 2 1 10- 7 4 125.21- 7 6 135.10 7 4 175.31 练习： 5 1 4013-132 .04.24136.25 5 1 P167练习 3 （四）附加练习 axxaax 22 3 32334 52015yxyxyxxyxyyx 22 )2()2(5 2 xax)()()( 23 yxyxyx )23)(5()7)(32(abyxyxba)3()3()3(xcxbxa 72 .46241 .2314.37. 014.3 5 4 14. 31 .2 求证：若n为正整数，则 nn 33 2 能被 24 整除 （五）小结提取公因式的方法思考：提取公因式法的适用范围 板书设计作业教学反思 预习要点
