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1、1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择4 种功能。 1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用表示。 越小，精密度越高；反之，越 大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用表示。越小，准确度 越高；反之， 越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用表示。 再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：=+。 1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量 是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E 为工作电源， EN 为标准电源， RN为标准电阻， Ex为被测电源。 测量时，先将 S 置于 N 位置，调节 R
2、P1，使电流计 P 读书为零，则 NN1 REI。 然后将 S 置于 x 位置，调节 RP2，使电流计 P 读书为零，则 xx REI 2 。由于两次 测量均使电流计 P 读书为零，因此有 N NN N 21 E R R E R E x R x E II x x 零位测量有以下特点： 1)被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高 测量精度。 2)读数时，流经 EN、Ex的电流等于零， 不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3)只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6 答：将被测量 x 与已知的标准量N 进行比较， 获得微差 x，然后用高
3、灵敏度的直读 史仪表测量 x，从而求得被测量 x=x+N 称为微差式测量。由于 xN ，xx, 故 测量微差 x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。 题 2-2 解：(1) A77.8802.2（mA） cA2.2（mA） %.% .- % A A A 752100 80 22 100 (2)%.% x x m m m 22100 0 故可定为 s2.5 级。 题 2-3 解：采用式 (2-9)计算。 （1）用表测量时，最大示值相对误差为： %.%. x x %s m xm 05 20 200 50 （2）用表测量时，最大示值相对误差为： %.%. x x %s m xm 753
4、 20 30 52 前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。 题 2-4 解：五位数字电压表2 个字相当于0.0002V。 1 4 10.01%0.00020.01% 40.0002 6 10 V x UU（） 4 1 1 1 6 10 100%100%0.015% 4 U r U 2 4 20.01%0.00020.01% 0.1 0.0002 2.1 10 V x UU（） 4 2 1 2.1 10 100%100%0.21% 0.1 x U r U 题 2-5 解：已知0.1% N N s N ，s=0.1 级 9V N U,10V x U,1V xN UUU 根据式（ 2-34） %
5、. U U % U U NN N x 40100 即 1 0.1%0.4% 9 r 0.4%0.1%0.5% 9 r 4.5%r m 1 %4.5% 1 x rss x Q 可选择 m=1V U，s=2.5级电压表。 题 2-6 解： （1） 12 1 1 501.07 HZ 12 i i xx （2）求剩余误差 ii vxx，则 1234 5678 9101112 0.220.250.280.1 0.030.9610.130.43 0.530.370.270.51 vvvv vvvv vvvv ； ； ； 求 12 1 0.020 i i v，说明计算 x 是正确的。 （3）求标准差估计值?
6、，根据贝塞尔公式 5V R1 R2 R3 R4 500 500 255 245 （ 4 ） 求 系 统 不 确 定 度 ， P=99% ， n 12 ， 查 表2-3 ， 及 a t 3.17， ?3.170.441.39 a t im v，故无坏值。 （5）判断是否含有变值系差 马列科夫判据 612 17 0.14 ii ii vv （- 0.25） 0.35 Ro Uo 374.05 50mV 625.05 ，故数据中无线性系差。 阿卑-赫梅特判据 2 1 ?1 ii vvn 2 1 1 1 1? nvv i n i i 即 0.6450.642 可以认为无周期性系差。 （6）求算术平均值
7、标准差?x ?0.44 ?0.12 12 x n （7）P99，n12 ，3.17 a t则 3.170.120.38 x （8）写出表达式 f501.070.38 HZ 0.070.38Q故 0.07 是不可靠数字，可写成f5010.38 HZ 题 2-7 解：依题意，该表的基本误差为 mm 5 5 m 0.03%0.002%0.003%0.50.002%1 3.5 10V 3.5 10 100%100%0.007% 0.49946 x x UUU U r Ux 题 2-8 解： mnp xA B C 上式取对数得：lnlnlnlnxmAnBpC 然后微分得： dxdAdBdC mnp xA
8、BC xABC rmrnrpr 由于 ABC rrr、为系统不确定度，从最大误差出发得 1 22.03 1.02.5 2 8.25% xABC rmrnrpr（） （） 题 2-9 解：伏安法测得的电阻为： 3 9.8 200 49 10 x x x U R I 由图 2-14可见，电流档内阻压降为 V94005 50 49 .UA x R两端的实际电压为V949489 0 .UUU Axx 因此 x R的实际值为：10010 49 94 0 0 k. . I U R x x x 测量误差为 % R RR x xx R 100100 100 100200 100 0 0 该方法由于电流档的内阻
9、压降大(电流档内阻大 )，误差比较大。为了减小误差，应 将电压表由 B 接至 C 点。 题 2-10 解：依图 2-10 用伏安法测得的电阻为 6 4.5 0.5M 9010 x x x U R I 已知万用表的灵敏度 20K/V R k，则其内阻为 0Km 20501MRk U 由于 0 x R/ 0 R即 000 000 1 0.5M 1 xx xx R RR RRR 0 1M x R 测量误差为 0 0 0.51 100%100%50% 1 xx x x RR r R 由于 0 x R较大，所用电压档内阻 0 R有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压 表由 C 点改接至 B 点。 题
10、 2-11 解： （1）串联总电阻 12 5.15.110.2K RRR 根据式（ 2-48）可得串联电阻相对误差为 12 12 1212 5.15.1 5.0%1.0% 10.210.2 2.5%0.5%3.0% xRR RR rrr RRRR （）（） = （）= （2）两电阻并联总电阻 12 12 5.1 2.55K 10.2 R R R RR 根据式（ 2-50）得 12 21 1212 5.15.1 1.0%5.0% 10.210.2 0.5%2.5%3.0% xRR RR rrr RRRR （）（） = （）= （3）若两电阻的误差 12 2.5% RR rr，得 串联总电阻为 R
11、=10.2K %.%.%.%. RR R %. RR R R 522512515252 21 2 21 1 并联总电阻 R=1/25.1=2.55K %.%.%.%. RR R %. RR R R 522512515252 21 1 21 2 题 2-12 解：参考 P38 例 2-21 12 350034006900WPPP 12 %1.0%3801038W mm sUI 12 W Pmmm （）=（38+38）=76 pm pm 76 100%100%1.10% P6900 r 题 2-13 解：依题意 2 U Wt R 为幂函数，则根据式（ 2-45）得 22 1.51.00.14.1
12、WURt rrrr（）（） 题 2-14 解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为： 基本误差 m 1 4 %1.5%2.0% 3 x rs x 温度附加误差 2 0.1% 30201.0%r（） 电压附加误差 3 0.06%220101.32%r 频率附加误差 4 1.0r 湿度附加误差 5 0.2r 换集成块附加误差 6 0.2r 由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为： 222222 123456 rrrrrrr 222222 ( 0.02)( 0.01)( 0.0132)( 0.01)( 0.002)( 0.002) 2.8% 题 2-15 解： m12 2.0%4545
13、2.0%1.8VUUU（）（） m 12 1.8 0.9V n2 U UU 1m %500.9VUsUs 0.9 %100%1.8% 50 s 选择 s=1.5 故选 m U50V，s=1.5电压表。 第四章 4.1 解： （1）图 4-205a为自动平衡位移测量仪表。 设左边电位器传感器的输出电压为 1 U，则 1 m x U Ux x 设右边电位器传感器的输出为2U，则 2 m 2 mm x x x U x Ux UxxU x xx 设放大器的输入为 2i UUU。当放大器放大倍数足够高时，0U， 则 2i UU即 2 ix UU x i x U x U 位移 x 与偏置电压 i U和输入
14、电压 x U之比的开平方成正比。 （2）图 b 可见， 0U为两个电压aU和bU经1 x和 2x分压后相加，即 01212 mmm 1 ab ab UU UxxU xU x xxx （） （3）图 c 中， 11 m U Ux x Q， 1 02 m U Ux x 则 1 m 021m212 mm U x xU Uxx x xUx x xx （4）图 d 中，r上的压降为 1 aa x xx UU Urr RR （ RrQ ，忽略分母中的r） 2 022 11 aa x U rU r x UU xx RxRx g，输出与 2 1 x x 之比成正比。 题 4-2 解：电位器的电阻变化量R为 6
15、m 2 m 500 500 105 5 10 R Rx x 因此可得右图 4-2a，由此图求开路电压 O U为 O 245 2.5V50.05V50mV 500 U 根据戴维南定理求右图4-2a，电源短路内阻 OR O1234 500 500255 245 /374.05 500500255245 RRRRR 5V R1 R2 R3 R4 500 500 255 245 图 4-2a 因此可将电路等效为右图4-2b，则 O O 50 50 A 625.05374.05625.05 U Iu R 由此可求得 x P为 10000 1div/ A50 A=500kPa 1000 x Puu 题 4
16、-3 解：根据式（ 4-43）可计算 14RR所受应变14。 3 125332 6620 1010 2000 2.0 103 101 10 l F Ebh （） （微应变） 6 2000 10 6 21200010 3 325332 66 12 1010 200 2.0 103 101 10 l F Ebh 1 （） （微应变） 6 1200 10 6 43 120010 2 max max 3 maxmax 6 O1234 6 1OO1 6 2OO2 3OO3 2 44250 1010010V 10 2200020001200 12001032mV 44 100 100 2 2000 10100.40 100 100 22000 1099.6 100 100 2 U P R UPR U Uk RRR k RRR k RRR k Q 6 6 4OO4 1200 10100.24 100 100 2 1200 1099.76RRR k 题 4-4 解： （1）根据式（ 4-55）可得简单自
