《材料力学讲义第六讲(2010.04.05拉压习题课)课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《材料力学讲义第六讲(2010.04.05拉压习题课)课件(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、工程力学(II) 材料力学(6),2020年8月5日,拉伸与压缩 习题课,一、拉压内力、应力、变形计算 二、拉压强度设计 三 、拉压静不定问题 四、剪切、挤压 实用计算,习题2,一阶梯轴受外力作用如图所示,A=10cm2,E=200GPa 求(1)作轴力图 (2)求各段的应力、应变 (3)求各段变形及总变形,板厚t、螺栓d,连接板宽度为b,计算螺栓的剪切、挤压应力。如果螺栓和连接板的许用应力均为、 bs,写出强度校核公式。,习题1,第四部分 剪切、挤压 实用计算,(1)剪切、挤压变形特点 (2)剪切面、挤压面 (3)名义应力计算 (4)剪切、挤压强度校核,2.11 剪切和挤压的实用计算, 剪断
2、 (连接件 与连接板), 挤压破坏(二者),QP,A,P,2.11 剪切和挤压的实用计算,例 2.13 图示用平键将轴与齿轮相联接,图中只画了键与轴,未画齿轮。已知轴的直径d=70mm,键的尺寸为bhL20mm 12mm100mm,传递的扭转力偶矩m2kNm,键的许用应力60 MPa,bs100 MPa。试校核键的强度。,2.11 剪切和挤压的实用计算,解:首先校核键的剪切强度。将平键沿n-n截面分成两部分,并把n-n 以下部分和轴作为一个整体来考虑(图2.34b)。因为假设在n-n截面上切应力均匀分布,故n-n截面上的剪力Q为,所以:,剪切强度足够,2.11 剪切和挤压的实用计算,所以:,挤
3、压强度足够,其次校核键的挤压强度。考虑n-n截面 以上部分平衡,所以,习题 1,剪切、挤压 计算,板厚t、螺栓d,连接板宽度为b,计算螺栓的剪切、挤压应力。如果螺栓和连接板的许用应力均为、 bs,写出强度校核公式。,第四部分 剪切、挤压 实用计算,第一部分 拉压内力、应力、变形,拉伸或压缩的特点 :,1,第一部分 拉压内力、应力、变形,截面法求内力,画轴力图 :,2,关键 假想截面截开 截面上内力:设正法 平衡方程按静力学规定 轴力图与题图对应关系,内力与外力的关系:,3,第一部分 拉压内力、应力、变形,正应力、正应变及其关系,4,E,适用条件 轴向拉压,线弹性范围,第一部分 拉压内力、应力、
4、变形,变形与位移关系,5,力的可移性和力偶的可移性在材料力学里不再适用,第一部分 拉压内力、应力、变形,习题2,一阶梯轴受外力作用如图所示,A=10cm2,E=200GPa 求 (1)作轴力图 (2)求各段的应力、应变 (3)求各段变形及总变形,第一部分 拉压内力、应力、变形,习题 2,(1)轴力图 (2)应力:,解,第一部分 拉压内力、应力、变形,习题 2,(1)(2)应力:,解,应变:,(3)变形:,第一部分 拉压内力、应力、变形,习题 2.13,解,40,20,N(kN),x,60kN,20kN,A2,A1,200,200,总变形:,第一部分 拉压内力、应力、变形,40kN,注意:轴力图
5、、单位,第二部分 拉压强度设计,材料的力学性能,6,塑性材料拉伸(压)曲线:四个阶段、四个指标 脆性材料压缩(拉)曲线:强度指标 卸载曲线 断口特征,1 已知材料的许用应力,几何尺寸和载荷,校核是否安全? 2 已知材料的许用应力,载荷,求保证安全的截面尺寸。 3 已知材料的,截面尺寸,求许可最大载荷,第二部分 拉压强度设计,系统的强度或承载能力取决于最薄弱的构件。 或者说,只有组成系统的所有构件都安全,整个系统才安全。,设计准则,木桶效应,1. 受力分析; 2. 建立强度准则; 3. 承载能力取决危险构件,解决问题,解题步骤,习题3(作业 2.9),油缸内径D=186mm,活塞杆d1=65mm
6、,杆=130Mpa 6个螺栓连接,螺栓d=17.3mm, 螺=110MPa 试确定最大油压p,第二部分 拉压强度设计,活塞杆受力如图,解,螺栓受力,保证两者安全,选6.5MPa,习题3(作业 2.9),第二部分 拉压强度设计,A1=100cm2 ,1=7MPa A2=6cm2 ,2=160MPa 求 P,习题4(作业 2.10),第二部分 拉压强度设计,受力分析,平衡方程,解,根据强度条件,取40.4KN,习题4(作业 2.10),第二部分 拉压强度设计,静不定问题计算 方法步骤,1,1 画受力图,2 列静力平衡方程,3 画变形几何关系图,4 列变形几何关系方程,5 列物理方程,6 得到补充方
7、程,7 解联立方程求出内力或约束力,8 强度、刚度、位移计算,第三部分 拉压静不定问题,拉压静不定问题 分类,2,(1)杆系:多余约束引起 (2)温度:热胀冷缩 (3)装配:尺寸误差,预紧力,第三部分 拉压静不定问题,拉压静不定 特点,3,(1)冗余约束 (2)初应力、预应力 (3)内力分配与相对刚度有关,第三部分 拉压静不定问题,习题 5,已知,1、2、3杆刚度均为EA,AB为刚体,外力P 求 各杆内力,静不定问题计算 杆系问题,第三部分 拉压静不定问题,习题 5,已知,1、2、3杆刚度均为EA,外力P 求 各杆内力,第三部分 拉压静不定问题,受力分析,平衡方程,解,几何方程,1,2,3,补
8、充方程,习题 5,已知,1、2、3杆刚度均为EA,外力P 求 各杆内力,第三部分 拉压静不定问题,A,B,3L,P,1,2L,L,2,3,a,a,a,受力分析,平衡方程,解,几何方程,1,2,3,补充方程,习题 6,已知,1、2、3杆刚度均为EA,AC=L 外力P 求 各杆内力及A点水平与垂直位移,静不定问题计算 杆系问题,第三部分 拉压静不定问题,习题 6,受力分析,平衡方程,解,几何方程,补充方程,第三部分 拉压静不定问题,习题 6,水平位移:,续,l1,l3,l2,A,A,垂直位移:,第三部分 拉压静不定问题,习题7 / 8(作业2.31),8 已知 AC构件同一材料制成,两端T1=5o
9、C时固定,AB的横截面面积A1=5cm2, BC的横截面面积A2=10cm2, =12.5X10-6/oC,E=200GPa,若温度到T2=25oC 求 各段温度应力,第三部分 拉压静不定问题,7 已知 AC构件同一材料制成,两端固定,AB的横截面面积A1=20cm2, BC的横截面面积A2=40cm2,若P=200kN , 求 各段内力,应力,2.8 拉伸、压缩静不定问题,已知 AC构件同一材料制成,两端固定,AB的横截面面积A1=20cm2, BC的横截面面积A2=40cm2,若P=200kN 求 各段内力,应力,2.8 拉伸、压缩静不定问题,受力及变形图,解,几何方程,物理方程,补充方程
10、,平衡方程,习题7/8(作业2.31),已知 AC构件同一材料制成,两端T1=5oC时固定,AB的横截面面积A1=5cm2, BC的横截面面积A2=10cm2, =12.5X10-6/oC,E=200GPa,若温度到T2=25oC 求 各段温度应力,第三部分 拉压静不定问题,受力图、变形图,解,几何方程,物理方程,补充方程,习题7(作业2.31),第三部分 拉压静不定问题,习题8 (2.30),已知,E=200GPa A=10cm2,=12.5X10-6C-1 BC温度降低20oC,BD温度不变 求 两杆应力,静不定问题计算 温度应力,第三部分 拉压静不定问题,受力图及变形几何图,解,N2,N1,N,2,1,B,B,物理方程,几何方程,T,N,习题8 (2.30),第三部分 拉压静不定问题,习题9 (2.33),已知,1、2杆刚度均为E1A1,AC=L ,3杆刚度均为E3A3 ,长度=L+ 求 3杆装入后各杆内力,静不定问题计算 装配应力,第三部分 拉压静不定问题,变形与受力图(一致),解,物理方程,几何方程,习题9 (2.33),第三部分 拉压静不定问题,作业:2-14,29,预习 第三章,