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1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系,李勇,课前回顾,频闪 技术,课前回顾,v-t图像如何画？,思考与讨论,0 2 4 6 8,0.002,0.004,0.006,0.008,0.010,v /s,/s,甲的v-t图像,1、这个v-t图像有什么特点？,是一条平行于时间轴的直线,2、表示的速度有什么特点？,表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动,3、表示的加速度又有什么特点？,a = 0,一、匀速直线运动,1、定义：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。 2、图像：在v-t图像中是一条平行于时间轴的直线。 3、特点：速度不随时间变化。 即：a=0 注意：速度不随时间变化是指速度的大小和方向
2、都不随 时间发生变化。,画出了甲的v-t图像，那么乙的v-t图像如何呢？,二、匀变速直线运动,乙的v-t图像,思考与讨论： 1、小车的速度在如何变化？,t1,v1,t2,v2,t3,t4,v3,v4,2、你能求出小车的加速度吗？,3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？,匀变速直线运动图像,1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2、图像：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。 3、特点：任意相等时间内的V相等，速度均匀变化。,二、匀变速直线运动,4、分类：,（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随
3、时间均匀减小的匀变速直线运动。,探究：各种不同的v-t图象,v0,初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向,初速度为v0的匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反,初速度为0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均与被规定的正方向相反,初速度为v0的匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动,初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动,思考与讨论四： 1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？,v/ms-1,t/s,0,2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？,y=kx+b,k值与直线有什么关系？ b表示什么？
4、,3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？,y=kx+b,v0,v=v0+at,推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法）,推导的起点,加速度不变,推导过程:,因为加速度保持不变，由 a=v /t （ 1 ）,v=v-v0 （ 2 ）,t=t-0 （ 3 ）,所以 v=v0+at,加速度,初态的速度,运动过程对应的时间,末态的速度,匀变速直线运动公式的说明,v = v0 + a t,此关系式只适用于匀变速直线运动,说明：v = a t,通过v-t图象来理解速度与时间关系式,匀加速直线运动,匀减速直线运动,v0,v,v0,v,v,v,初速度v0=
5、36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s，10s后的速度 v=v0+at =10m/s+0.5m/s210s =15m/s=54km/h,三、 速度公式的应用,例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？,v0,a,解：规定初速度方向为正方向。,加速度a=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根据v=v0+at我们有初速度 v0=v-at =0-（-6m/s2）2s =12m/s =43km/h,例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？,
6、x,v0,a,解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。,练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,解答：以初速度的方向为正方向：v0=20m/s，a=-4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，若速度减为0所需时间为t=(v- v0)/a=(0-20m/s)/(-4m/s2)=5s 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+(-4.0)3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0,注意：,1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停止时间。,思考：某质点运动的
7、v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？,不能！该式只适用于匀变速直线运动！,思考与讨论： 1、如图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？ 2、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？ 3、物体在做匀变速直线运动吗?,加速度逐渐减小的加速运动,匀变速直线运动的v-t图象是一条 倾斜的直线。速度随时间均匀变化。,四 、小结,v=v0+at,1、匀变速直线运动,沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀 变速直线运动。,2、匀变速直线运动的速度与时间的关系,图像描述：,3、在运用速度公式解题时要注意公式的
8、矢量性,公式表述：,1、在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_。其v-t图象应为图中的_图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个 运动叫做_ ，图象应为图中的_图。,匀加速直线运动,甲,匀减速直线运动,乙,实践应用,2、对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为_，其中，若v0=0，则公式变为_，若a=0，则公式变为_，表示的是_。,v=v0+at,v=at,v=v0,匀速直线运动,注意换算单位,3、货车沿平直公路匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变为54km/h，则又需经多少时间，货车的速度才能达到64.8km/h？,解题步骤:
9、 分清过程(画示意图) 2.找参量(已知量、未知量) 3.明确规律(匀加速直线运动、匀减速直线运动等) 4.利用公式列方程(选取正方向) 5.求解验算,t/s,v/(m.s-1),v0,v1,v2,t1,0,t2=?,t1=60s,t2=?,a,a,4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？,V0=0,V1,V2,Vt=0,a2,v2=v1,a1,v,t1=5s,t2=2s,v1,t2,t1,解：以质点初速度v0方向为正方向 （）前5s质点做匀加
10、速直线运动末速度 V=v0+a1t1=0+51=5(m/s) （）后s质点做匀减速直线运动， 初速度v2=v1=5m/s 末速度vt=0 由a2=(vt-v2) / t2 得a2 =(0-5 ) / 2 =-2.5(m/s2 ) 负号表示： 加速度方向与运动方向相反,解题技巧：,1.画出过程草图 2.注意转折点速度,5、汽车以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机的反应时间为1S。刹车时的加速度大小为4m/s2，求从发现情况开始，汽车在7S末的速度。,v1=?,v=20m/s,vt=0,t1=1s,运动示意图,a,解析：在司机的反应时间里，汽车做匀速直线运动，即
11、题中所问的是匀减速6s末的速度。 取初速度方向为正方向，设在减速阶段经过时间t停下， 则vt=0 由v=v0+at 可得 t=(vt-v1) / a=(0-20)/(-4) =5(s) 可见，汽车在6s末就停下了，所以7s末速度为零。,v1=20m/s,t=?,6、试作出例2 的v-t 图象.再求出3.5s末的速度。,t/s,v/(m.s-1),3.5,10,答案：10m/s,7,某物体作直线运动的vt图象如图示，根据图象回答： （1）物体在前2s内做 运动，加速度 为 m/s2，在24s内做 运动，加速度 是 m/s2 ，在46s内做 运动，加速度 是 m/s2 。 （2）物体在1s末的速 度是 m/s，在5s末 的速度是 m/s， s末速度减到3m/s,匀加速直线,1,匀减速直线,-2,匀速直线,0,3,2,4.5,1,3,4.5,5,
