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1、CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,第八章,风险资产的定价,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,可行集,可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,有效集,
2、对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。 处于有效边界上的组合称为有效组合 N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优投资组合的选择,无差异曲线与有效集的相切点 厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。 厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。,Copy
3、rightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险贷款对有效集的影响,无风险贷款相当于投资于无风险资产 无风险资产应没有任何违约可能和市场风险 严格地说，只有到期日与投资期相等的国债才是无风险资产。但在现实中，为方便起见，人们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作无风险资产。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形,该组合的预期收益率为： (8.1),Copyri
4、ghtZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形,该组合的标准差为(8.2) :,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形,将（8.2）代入（8.1）得： 其中 为单位风险报酬（Reward-to-Variability）,又称夏普比率,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Financ
5、e, Xiamen University*,资产配置线,上式所表示的只是一个线段，若A点表示无风险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险贷款对有效集的影响,引入无风险贷款后，新的
6、有效集由AT线段和TD弧线构成,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优风险组合,最优风险组合实际上是使无风险资产（A点）与风险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。我们的目标是求 其中： 1=XAA+XB B,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优风险组合,最优风险组合的权重解如下：,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Financ
7、e, Xiamen University*,无风险贷款对投资组合选择的影响,对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。,A,C,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险贷款对投资组合选择的影响,对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其无差异曲线与AT线段相切所代表的投资组合.,T,O,C,D,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优
8、资产配置比例,投资者面临的最优风险组合的预期收益率为 ，标准差为 。其投资效用函数（U）为：,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优资产配置比例,分别表示整个投资组合（包括无风险资产和最优风险组合）的预期收益率和标准差，它们分别等于：,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优资产配置比例,投资者的目标是通过选择最优的资产配置比例y来使他的投资效用最大化。,CopyrightZhenl
9、ong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,最优资产配置比例,将上式对y求偏导并令其等于0，我们就可以得到最优的资产配置比例y*：,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险借款对有效集的影响,在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的。在该借款本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为无风险借款。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Depart
10、ment of Finance, Xiamen University*,无风险借款并投资于一种风险资产的情形,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险借款并投资于风险资产组合的情形,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险借款对有效集的影响,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,
11、无风险借款对投资组合选择的影响,厌恶风险程度较轻的投资者将选择其无差异曲线与AT直线切点所代表的投资组合。,C,D,T,O,O,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,无风险借款对投资组合选择的影响,对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。,O,D,C,T,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,资本资产定价模型,基本的假定 1所有投资者的投资
12、期限均相同。 2投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 3投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,资本资产定价模型,5每种资产都是无限可分的。 6投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。 7税收和交易费用均忽略不计。 8对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。 9投资者对
13、于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,分离定理,投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。,O1,O2,D,C,T,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,市场组合,在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。 所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券
14、的相对市值。 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替T来表示。从理论上说，M不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,共同基金定理,如果我们把货币市场基金看做无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen Univer
15、sity*,有效集,如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,资本市场线,资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差 除以它们的风险之差 ，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为：,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,
16、证券市场线,市场组合标准差的计算公式为： 证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数：,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,协方差与预期收益率,在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。 具有较大 值的证券必须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University*,单个证券风险和收益的关系,在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为： 或者,CopyrightZhenlong Zheng2003, Department of Fi
