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第2.7节 利用导数求极限,本章建立了导数的概念，并研究了导数的计算方法。下面介绍计算极限的新方法。-洛必达法则,定义,洛必达法则,定理,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,证,则有,注意到由定理要求有,注：,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.,例6,解,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .,步骤:,例8,解,步骤:,计算,解,0,步骤:,例9 求,解 设 取对数得,例11,解,2004-4-10,例12,解,洛必达法则失效.,注意：洛必达法则的使用条件,2004-4-10,返回,二、拉格朗日中值定理,一、罗尔定理,三、柯西中值定理,四、洛必达法则,作业132 1(1) 2(1) 137，2, (1)(3)(5)(7)(9),拉格朗日中值公式的几种表达形式,推论,2004-4-10,2004-4-10,几何解释:,证,作辅助函数,2004-4-10,例4,证,分析:,结论可变形为,2004-4-10,返回,拉格朗日中值定理又称有限增量定理.,拉格朗日中值公式又称有限增量公式.,2004-4-10,
