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1、理知识,第十三 章,提能力,第1单元,明考向,课堂考题 领悟,课下综合 提升,思维启动 如图1311所示，质量为M的物 体静止在光滑的水平面上，质量为 m的小球以初速度v0水平向右碰撞 图1311 物体M，结果小球以速度v1被水平反弹，物体M的速度为v2，取向右为正方向，则物体M动量的变化量为_，小球m的动量变化量为_，取m、M为一系统，其动量守恒的表达式为_。,提示：物体M动量的变化量为Mv2小球，m动量的变化量为(mv1mv0)，系统动量守恒的表达式为mv0Mv2mv1。,应用升级 1如图1312所示，木块a和b用一 根轻弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a紧靠在墙壁上。在b上施加 图13
2、12 向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是 () Aa尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 Ba尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 Ca离开墙后，a、b组成的系统动量守恒 Da离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒,解析：在a离开墙壁前的弹簧伸长过程中，a和b构成的系统受到墙的弹力，所以a、b构成的系统动量不守恒，因此选项B正确，选项A错误；a离开墙后，a、b构成的系统合外力为零，因此动量守恒，故选项C正确，选项D错误。 答案： BC,思维启动 如图1313所示，质量分别为 3m、m的甲、乙两球，以相同大 小的速度v在光滑水平面上相向运 图1313 动，发生碰撞，已
3、知碰后甲球静止不动，则这次碰撞是_碰撞(填“弹性”、“非弹性”或“完全非弹性”)。,知识联动 1碰撞 (1)碰撞的种类及规律：,2爆炸现象 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆 炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，可以认为系统的总动量守恒。 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量 (如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。 (3)位置不变：爆炸时间极短，因而作用过程中物体产 生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍 然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。,3反冲现象 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。 (2)反
4、冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守 恒定律来处理。 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以 系统的总动能增加，反冲运动是作用力与反作用力都做正功的典型事例。,应用升级 2一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸， 所有碎片均沿钢板上方的圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是() A总动量守恒B机械能增大 C水平方向动量守恒 D竖直方向动量守恒,解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的。但由于钢板对爆炸装置的作用力
5、是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而在水平方向动量是守恒的。爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能增大，故B、C正确。 答案：BC,知识检索 应用动量守恒定律解题的步骤,典题例析 例1如图1314所示，木块A质量mA1 kg，足够长的木板B质量mB4 kg，质量为mC4 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v012 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：,图1314 (1)B运动过程中的最大速度大小。 (2)若木板B足够长，C运动过程中的最大速度大小。 审题指导解答本题时应注意以下两点： (1)木块A碰撞木板B的瞬间，木块C的速
6、度不变。 (2)B的速度最大与C的速度最大所对应的状态。,解析(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B 系统动量守恒(取向右为正方向)，有： mAv00mAvAmBvB 代入数据得：vB4 m/s。 (2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有,mBvB0(mBmC)vC 代入数据得：vC2 m/s。 答案(1)4 m/s(2)2 m/s,1将一质量为3 kg的木板置于光滑 水平面上，另一质量为1 kg的物 块放在木板上。已知物块和木板 图1315 间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4
7、 m/s的 初速度向相反方向运动(如图1315所示)，则当木 板的速度为2.4 m/s，物块正在 (),A水平向左做匀减速运动 B水平向右做匀加速运动 C水平方向做匀速运动 D处于静止状态,解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒。因为木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运,动。当木板的速度为2.4 m/s时，由动量守恒可得MvmvMvmv，代入数据解得此时物块的速度为v0.8 m/s，所以物
8、块正向右做匀加速直线运动。本题正确选项为B。 答案：B,(3)速度要合理： 碰前两物体同向，则v后v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前v后。 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。,审题指导解答本题时应注意以下两点： (1)恰当地选取系统和作用过程。 (2)要使B与挡板碰撞两次，A、B碰撞前后的速度应满足的关系。,拓展训练 2如图1317所示，光滑水平面 上有大小相同的A、B两球在同一 图1317 直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正 方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则 (),A左方是A球
9、，碰撞后A、B两球速度大小之比为25 B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110 C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25 D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110,解析：两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为A球，由动量守恒定律可知，碰后mAvA(64)kgm/s2 kgm/s，mBvB10 kgm/s，又mB2mA，故vAvB25，A正确。 答案：A,知识检索 利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 (1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达 式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝 无分量表达式。,(2)动量守恒
10、定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规 律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注 意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两 个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过 程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择 研究的两个状态列方程求解。,典题例析 例3(2011天津高考)如图1318所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相同的小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 为 2R。重力加速度为 g，忽略圆
11、管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：,图1318 (1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t； (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小。,审题指导解答本题时应注意以下三点： (1)小球A在圆轨道内运动过程机械能守恒。 (2)A、B两球相碰过程为非弹性碰撞。 (3)A、B碰后一起做平抛运动。,拓展训练 3如图1319所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一 端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是 (),图1319,答案：BD,1(2011
12、福建高考)在光滑水平面上，一质量为m、速度 大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是 () A0.6vB0.4v C0.3v D0.2v,答案： A,2(2012长沙模拟)在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一 小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为 () Av甲v乙v Bvv甲v乙 Cv甲vv乙 Dvv乙v甲,解析：
13、以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有： 0m甲v甲m乙v乙m球v 且m甲m乙 故v甲v乙。根据球最终无法追上乙得，vv乙，故选项D正确。 答案：D,3(2012德州联考)如图13110所 示，质量为m的盒子放在光滑的水 平面上，盒子内表面不光滑，盒内 图13110 放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右 的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后 () A两者的速度均为零 B两者的速度总不会相等 C盒子的最终速度为mv0/M，方向水平向右 D盒子的最终速度为mv0/(Mm)，方向水平向右,答案：D,解析：由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与
14、盒子相对静止，B项错误；由动量守恒得：mv0(Mm)v，解得：v ，故D项正确，A、C项错误。,4(2011新课标全国卷)如图13111， A、B、C三个木块的质量均为m，置 于光滑的水平桌面上，B、C之间有一 图13111 轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压 紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。,解析：设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒定律得 3mvmv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得 3mv2mv1mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有,点击此图片进入 “课下综合提升”,
