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1,例8 将下列函数展开成 x 的幂级数,例9,求下列函数在指定点处的Taylor级数展开式,2,例10,3,6.3.6,一、近似计算,二、微分方程的级数解法,幂级数展开式的应用举例,第十一章,5,例2. 计算,的近似值 ,使准确到,解: 已知,故,令,得,于是有,6,在上述展开式中取前四项,7,说明: 在展开式,中,令,得,具此递推公式可求出任意正整数的对数 . 如,( n为自然数) ,8,例3. 利用,求,误差.,解: 先把角度化为弧度,(弧度),误差不超过,的近似值 , 并估计,9,( 取,例4. 计算积分,的近似值, 精确到,解:,10,则 n 应满足,则所求积分近似值为,欲使截断误差,11,例5. 计算积分,的近似值, 精确到,解: 由于,故所给积分不是广义积分.,若定义被积函数在 x = 0 处的值为 1,则它在积分区间,上连续, 且有幂级数展开式 :,12,二、 微分方程的幂级数解法,例6 求解微分方程,解题步骤：,
