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1、1,一、洛伦兹力(Lorentz force)和粒子的运动方程,10-6 带电粒子在磁场中的运动,安培定律知电流元所受磁场力是载流子洛伦兹力的总和,I=nqSv Idl=nqSdlv=Nqv,单个载流子受力 为洛伦兹力,质量为m的粒子在电磁场中运动方程为,洛伦兹公式,2,大小：,方向： 的方向,带电粒子在电场和磁场中的运动,洛伦兹力,一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹力。 方向与磁场 方向成夹角 时，洛伦兹力为,（右手螺旋定则）,3,（1）当带电粒子沿磁场方向运动时:,（2）当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:,带电粒子所受洛伦兹力总是和带
2、电粒子运动方向垂直，故它只能改变带电粒子运动方向，不改变速度大小，即洛伦兹力不作功。,带电粒子在均匀磁场中的运动,粒子作匀速直线运动。,4,周期,轨道半径,由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力,角频率,5,二、带电粒子在匀强磁场中的运动,1. vB的情形,带电粒子在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,速率大的粒子圆周运动半径大，速率小的粒子半径小，但它们运行一周所需要的时间却都相等。 这个重要结论是回旋加速器的理论依据。,单位时间内粒子运行圈数称带电粒子的回旋频率。,6,2. v与B间有任意夹角,离子旋转半径,v分解为垂直于磁场分量和平行于磁
3、场分量：v=vsin, v/=vcos,两个分量同时存在，粒子沿磁场的方向作螺旋线运动。,一周期内粒子沿磁场方向移动的距离为螺距。,螺距h 与v无关。无论带电粒子以多大速率沿何种方向进入磁场，只要平行磁场的速度分量v/ 相同，则运动轨迹的螺距就一定相等。,7,（3）如果 与 斜交成角,粒子作螺旋运动，半径,螺距,周期,注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关。,8,3*.带电粒子在非均匀磁场中运动,带电粒子在非均匀磁场中运动时, 半径和螺距都将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁场力,恒有一指向磁场较弱方向的分力,这个分力阻止带电粒子向磁场
4、较强的方向运动。这样有可能使粒子沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零,从而迫使粒子掉向反转运动。粒子的这种反转运动就好象光线遇到镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜。,9,* 磁聚焦(magnetic focusing),如果v/ 相同的带电粒子从同一点射入磁场，那么它们必定在沿磁场方向上与入射点相距螺距h整数倍的地方又会聚在一起。这种类似光聚焦的现象称磁聚焦。,它广泛应用与电真空器件中。电子显微镜中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。,10,11,磁约束装置（磁瓶）,12,当来自外层空间的大量粒子(宇宙射线)进入地球磁场范围,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动,因为在近两极处地磁场增强,作螺旋运动的粒子将被
5、折回,结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡,形成一个带电粒子区域,称范艾仑辐射带,此带相对地球作对称分布。,范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象,13,范艾仑辐射带的形成示意图,14,包围地球外围的范艾仑辐射带,1958年人造卫星的探测发现， 范艾仑辐射带有两层，内层在距地面800km4000km处，外层在60000km处。,15,北极光的产生是由于有时太阳黑子活动，太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气层时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现美丽的北极光。,在靠近两极的一些国家和地区，如美国的阿拉斯加，亚洲的西伯利亚，欧洲的挪威、瑞典和芬兰等国家，夜晚的
6、天空会出现五颜六色绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等，它们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发生在南极的称南极光。,16,美丽的极光,17,在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。,绚丽多彩的极光,18,带电粒子在电磁场中的运动和应用,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力为,洛伦兹关系式,1. 磁聚焦,一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等。这样，各带电粒子绕行
7、一周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象，称磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。,19,显像管中电子束的磁聚焦装置示意图,20,三、带电粒子比荷(specific charge)的测定,粒子所带电量和质量是粒子的基本性质，电量与质量之比 称为比荷。,1.电子比荷的测定,用磁聚焦法测定电子比荷的一种装置,电子从阳极小孔中射出时的动能mv2/2=eU，求得电子运动速率为,21,电子运动速率接近光速时，根据相对论规律，电子质量将增大，其比荷的绝对值将明显减小。,当电子的速率远小于光速时，其比荷的绝对值为 e/m = 1.759 1011 Ckg1 .,可求得电子的比荷,螺距h等于l，即
8、,22,向心力就是离子所受洛伦兹力,同位素离子将落在底片不同位置上，形成质谱。根据谱线条数、位置可确定同位素种数和质量。,2.离子比荷的测定,测离子比荷的仪器为质谱仪 (mass spetrometer),质量m电量q 的带电粒子经过滤速器后，飞入磁场做圆周运动，落在感光片 A 处，,*速度选择器/滤速器:,23,结构示意图 倍恩勃立奇质谱仪,速度选择器,离子源,加速电场,均匀磁场,质谱仪,24,质谱仪是利用电场和磁场的各种组合达到把电荷量相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。,从离子源所产生的离子经过狭缝S1与S2之间的加速电场后,进入P1与
9、P2两板之间的狭缝,在P1和P2两板之间有一均匀电场E,同时还有垂直向外的均匀磁场 。带电粒子同时受到方向相反的电场力和磁场力的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不能通过。这一装置叫速度选择器。,25,电场力,磁场力,当离子进入两板之间,它们将受到电场力和磁场力的作用,两力的方向相反,只有速率等于 的离子,才能无偏转地通过两板间的狭缝沿直线运动。,首先用互相垂直的均匀电场和均匀磁场对带电粒子联合作用,选择速度适宜的带电粒子。,速度选择器原理,26,上式中，除质量m外 ，其余均为定值，半径R 与质量m 成正比，即同位素离子在磁场中作半径不同的圆周
10、运动,这些离子将按照质量的不同而分别射到照相底片AA上的不同位置,形成若干线谱状的细条，每一细线条代表不同的质量。,从S0射出的离子进入磁感应强度为B的磁场后,受磁场力的作用将作圆周运动，半径为,27,依据离子在照相底片上的位置可算出这些离子的相应质量，所以这种仪器叫质谱仪。可精确测同位素相对原子量。,带电粒子电荷量与质量之比称作带电粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。质谱仪可测定不同速度下的比荷：,实验发现，高速情况下同一粒子比荷有所变化，这是由于带电粒子质量按相对论关系变化引起的，与电荷无关。这就验证了带电粒子的运动不改变其电荷量。,28,四、霍耳效应(Hall effect),当
11、电流沿垂直于外磁场方向 流过导体时，在垂直于电流和 磁场方向的导体两侧将出现电 势差的现象称为霍耳效应，相应的电势差称为霍耳电势差。,由于出现霍耳电势差使导体中出现相应电场，称为霍耳电场。,h,V2,V1,载流子向导体平板的左侧聚集使导体平板左、右两侧出现电势差。,29,I= jlh = nqvlh,平衡时 fm= fH,载流子在霍耳电场中运动受到电场力作用,霍耳系数，数值与载流子的浓度和电量的乘积成反比。,霍耳电势差,30,测量磁感应强度；,*霍耳效应的应用,半导体载流子浓度很小，霍耳效应十分明显，是研究半导体中载流子(电子或空穴)随温度、杂质以及其它因素变化的重要手段。,测量载流子类型和浓
12、度；,测量电流和电功率；,等离子体的霍耳效应是磁流体发电的理论依据。,电信号的转换和运算。,1980年德国冯克利清在绝缘的SiO2层与p型半导体Si层相接触形成的界面中发现量子霍耳效应。,31,反型层霍耳电阻率H为霍耳电场与电流密度之比，即 EH=H jx,1982年崔琦等发现分数量子霍耳效应，低温下在高迁移率的二维电子系统中观测到霍耳电阻满足,提供绝对电阻标准,在霍耳电阻率与电子浓度反比关系上出现量子化平台，整数量子霍耳效应,32,根据洛伦兹力提供向心力得mv=eRBR,只要轨道上磁感应强度随电子动量成比例地增加，电子就能够在一个固定的轨道上运行并被加速。,利用变化磁场中涡旋电场加速电子。,
13、*五、电子感应加速器(betatron),电子被加速后能量可达数百兆电子伏特, 高能电子束可直接用于核物理实验，也可用于轰击靶以产生人工射线，还可以用来产生硬X射线，作无损探伤或癌症治疗之用。,33,* 范阿仑辐射带(Van Allen belts),带电粒子(如宇宙射线的带电粒子)被地磁场捕获，绕地磁感应线作螺旋线运动，在近两极处地磁场增强，作螺旋运动的粒子被折回，结果沿磁感应线来回振荡形成范阿仑辐射带。,因为它具有较高的能量，曾在人造卫星的发射等空间科学中发现了它，并给予了必要的考虑。,当太阳黑子活动引起空间磁场的变化，使粒子在两极处的磁力线引导下，在两极附近进入大气层，能引起美妙的北极光
14、。,34,回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。,回旋加速器,35,(1)装置,电磁铁,产生强大磁场,D形真空盒,放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速,(2)原理,离子源产生的带电粒子经电场加速进入D1磁场使粒子在盒内做圆运动。,带电粒子源 产生带电粒子,36,高频交变电源使D形盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动时间为,该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。,在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，
15、粒子在盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。,37,回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。下图为世界最大的回旋加速器内部情况。,38,霍耳（E.C.Hall)效应,在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。,39,实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的宽d成反比。,RH称为霍耳系数，仅与材料有关。,原理,霍耳效应是由于导体中的载流
16、子在磁场中受到洛伦兹力的作用发生横向漂移的结果。下面以金属导体为例，来说明其原理。,40,其中载流子是电子，运动方向与电流流向相反，如果在垂直于电流方向加一均匀磁场，这些自由电子受洛伦兹力的作用，大小为,41,洛伦兹力向上，使电子向上漂移，使得金属薄片上侧有多余负电荷积累，下侧缺少负电荷，有多余正电荷积累，结果在导体内形成附加电场，称霍耳电场。此电场给电子电场力与洛仑兹力反向，大小为,当Fe=FH 时不再有漂移，载流子正常移动。,42,此时霍尔电场为,霍尔电势差为,当Fe=FH 时,导体中单位体积内的带电粒子数为n，则通过导体电流,代入上式得,霍耳系数为,又,若载流子为带正电的q,则霍耳系数为,43,霍耳效应的应用,2.根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度,n型半导体载流子为电子 p型半导体载流子为带正电的空穴,1.确定半导体的类型,霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。,3.磁流体发电,44,磁流
