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1、求学问,需学问, 只学答,非学问. -李政道,因式分解（第三课时）,-运用完全平方公式分解因式,康园中学 曹丽军,学习目标,1.能够判断一个多项式是否是完全平方式； 2.运用类比的方法探究因式分解的完全平方公式； 3.能根据完全平方公式的特点，将某些多项式分解因式。,完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。,a 2ab b = (ab)2 a 2ab b = (ab)2,因式分解,完全平方公式： (ab)2 = a 2ab b (ab)2 = a 2ab b,整式乘法,变形金刚,我们把多项式a2abb ， a2abb 称为完全平方式。
2、,小组讨论,完全平方式有什么特征？,(1)二次三项式。 (2)两数的平方和，两数积的2倍。,判断下列多项式是不是完全平方式，如果是的话，将它转化成两数和（差）的平方。,2请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,庖丁解牛,例1.判断下列各式是否完全平方式 (1)4a12ab9b (2)(2xy) 26 (2xy)9,灵活地把(2xy)看成一个整体，这需要你的智慧哟。,例2把下列各式分解因式： (1)(2xy) 26 (2xy)9 （2）ax4axy4ay,注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！,庖丁解牛,1.把下列各式分解因式： (1)9a26abb2 (2)a210a25 (4)4x3y4x2y
3、2xy3 (5)x418x281,小试牛刀,2.计算： 803.52+1603.51.5+801.52,数学医院,1、分解因式,9a26abb2 =(9a-b)2,诊断分析： 公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 9a26abb2中9a2 相当于a2 ,则3a相当于“a”.,2、分解因式,4x3y4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2),x481x2+81=(x2-9)2,诊断分析： 综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。,正确分解：,9a26ab+b2=(3a-b)2,= xy(2x
4、-y)2,问题在哪里？,= (x+3)2(x-3)2,补充分解：,挑战自我,将4x21再加上或减去一项，使它成为一个整式的平方，你有几种方法？,一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,你知道其中的奥妙吗?,体会分享,本节课你有什么收获？,分解因式的步骤： (1)优先考虑提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式、完全平方公式） (3)务必检查是否分解彻底了,大显身手-达标训练,1. 已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ） A8 B4 C8 D4 2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+1 3多项式x2kx9是完全平方式,则k= 。 4. 9a2+ +25b2=（3a-5b）2 5. 若x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2= . 6. 把下列各式分解因式： (1) 1-10 x+25x2； (2) (3) x2y-4xy+4y (4) (x2+4)2-2(x2+4)+1；,C,D,6,(-30ab),100,=(1-5x)2,= y(x-2)2,=(x2+3)2,
