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1、第2章 电力系统等值电路及参数计算,2.1 架空线路的参数及等值电路,2.2 变压器的参数及等值电路,2.3 发电机和负荷的参数及等值电路,2.4 标幺值,2.5 电力系统的等值电路,第一节 电力线路参数和等值电路, 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具,图 2-1 架空线路,(一）架空线路,一、电力线路结构简述,知识拓展: 电力线路的构成,1导线：其功能主要是输送电能。线路导线应具有良好的导电性能，足够的机械强度，耐振动疲劳和抵抗空气中化学杂质腐蚀的能力。线路导线目前常采用钢芯铝绞线或钢芯铝合金绞线。,分裂导线： （1）概念：在高压及超高压远距离输电线路中，往往一相导线由多根（有2根、3根、4根
2、）组成型式，称为分裂导线。它相当于加粗了导线的“等效直径”，改善导线附近的电场强度，减少电晕损失。 （2）作用：对于高压及超高压远距离输电线路，为减小线路的电晕损耗及线路电抗，以提高线路的输送能力，降低对无线电通信的干扰。,电晕现象：在带电的高压导线周围会产生电场，如果电场强度超过了空气击穿强度时，就使导线周围的空气电离而呈现局部放电现象，这种现象叫电晕现象。,2避雷线（架空地线）：主要作用是防雷。 (1)可以减少雷电直接击于导线的机会。 (2)当雷击杆塔时，雷电流可以通过架空地线分流一部分，从而降低塔顶电位，提高耐雷水平。 (3)架空地线常采用镀锌钢绞线。目前常采用钢芯铝绞线，铝包钢绞线等良
3、导体，可以降低不对称短路时的工频过电压，减少潜供电流。兼有通信功能的采用光缆复合架空地线。 3绝缘子：是将导线绝缘地固定和悬吊在杆塔上的物件。送电线路常用绝缘子有：盘形瓷质绝缘子、盘形玻璃绝缘子、棒形悬式复合绝缘子。,4金具 送电线路金具，按其主要性能和用途可分为：线夹类、连接金具类、接续金具类、防护金具类、拉线金具类。,图 2-1 架空线路,5杆塔（P19） 杆塔是支承架空线路导线和架空地线，并使导线与导线之间，导线和架空地线之间，导线与杆塔之间，以及导线对大地和交叉跨越物之间有足够的安全距离。 导线换位： （1）概念：送电线路的导线排列方式，除正三角形排列外，三根导线的线间距离是不相等。而
4、导线的电抗取决于线间距离及导线半径，因此，导线如不进行换位，三相阻抗是不平衡的，线路愈长，这种不平衡愈严重。因而，会产生不平衡电压和电流，对发电机的运行及无线电通信产生不良的影响。送电线路设计规程规定“在中性点直接接地的电力网中，长度超过100km的送电线路均应换位”。一般在换位塔进行导线换位。 （2）作用：减小三相参数不平衡,2) 三相不对称布置时 将采取换位技术，使得三相电感一致。,1,2,3,D12,D23,D31,位置1 位置2 位置3,A B C,C A B,B C A, 导体 绝缘层 包护层,图2-2 扇形三芯电缆的构造1导体；2绝缘层；3铅包皮；4黄麻层；5钢带铠甲；6黄麻保护层
5、,（二）电缆线路（P25）,2.1.1 架空输电线路的参数,（1）每相导线单位长度的电阻为,（2-1）,铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。,其中，S导线的标称截面积(mm2)； 导线的电阻率（ ） 铝的电阻率：31.5 铜的电阻率：18.8,1、电阻,特别说明：,注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20oC时，要进行修正：,（2-2）,其中，t导线实际运行的大气温度(oC)； rt，r20t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 电阻温度系数； 对于铝，=0
6、.0036 ； 对于铜，=0.00382 。,(2)考虑温度影响,2、电抗 三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。 1）单导线每相单位长度的电抗x1：,（2-3）,式中，r导线的计算半径； r导线的相对导磁系数，对铜和铝， r=1； f交流电的频率(Hz)； Dm三相导线的几何平均距离， Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。,将f=50Hz， r=1代入式（2-3）中可得,（2-4）,外电抗,内电抗,式（2- 4）又可写成,式中，r=0.0799r，称为几何平均半径。,注：式（2-3）（2-5）是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r/r小于0.79
7、9，而钢芯铝铰线的r/r可取 0.95。,由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4/km。,（2-5）,对于三相导线水平排列的线路：,1.26D,2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线 的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。,（2-6）,当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上 对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看 作一根等值导线，其等值半径为,式中，r每根导线的半径； d1i第1根导线与第i根导线间
8、的距离，i=2，3，n,注：对于二分裂导线，其等值半径为（ ）； 对于三分裂导线，其等值半径为（ ）； 对于四分裂导线，其等值半径为（ ）。 实际运用中，导线的分裂根数n一般取24为宜。,3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。 由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响 并不大（可以略去不计），故每回线每相导线单位长度电抗的 计算公式与式（2-3）（2-5）相同。,电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线。具体说来，220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV线路三分裂或四分裂。,特别说明：,3、电纳 1）单导线每相单位长度的电纳C1：,式中，r导线半径（cm或m
9、m）； Dm 三相导线的几何平均距离（cm或mm)。,（2-7）,那么，单导线每相单位长度的电纳为,当f=50Hz时,（2-8）,显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 10-6S/km左右。,2）分裂导线每相单位长度的电纳。,式中，req为分裂导线的等值半径。,（2-9）,4、电导 电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电 晕现象所决定的。,绝缘子串的泄漏：通常很小,可以忽略. 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0。,当线路实际电压高于电晕临界电压时，可以通过实测的方法求
10、取电导，,电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导 纳的计算公式如下： 阻抗 R=r1L （） X=x1L（） 导纳 G=g1L（） B=b1L（）,2.1.2 架空输电线路的等值电路,由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相 同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相等值电路代 表三相。因此，对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说， 电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线 路可按集中参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化，但 对于长线路则要考虑分布参数的特性。,1. 短电力线路,忽略短电力线路的电导、电纳，其阻抗为： Z=R+jX=r1l
11、+jx1l l 为短电力线路长度（km）,长度不超过100km的架空电力线路，以及不长的电缆电力线路,短电力线路的等值电路，如图2-4所示。,Z,图2-4 短电力线路的等值电路,3. 中等长度电力线路,长度为100300km的架空线路；不超过100km的电缆线路。,忽略线路的电导，有,这种线路可作出型或T型等值电路：,(a) 型等值电路,(b) T型等值电路,3.长线路的等值电路,长度为超过300km的架空线路；超过100km的电缆线路。,图2-6 长线路的均匀分布参数电路,图2-7 长线路的等值电路 (a) 型等值电路；(b) 型等值电路,型等值电路的通用常数为,4.波阻抗和自然功率,（1）
12、波阻抗。 分布参数电路的特性阻抗Zc和传播系数 常被用以估计超高 压线路的运行特性。由于超高压线路的电阻往往远小于电抗，电 导则可略去不计，即可以设r1=0,g1=0。显然，采用这些假设就相 当于设线路上没有有功功率损耗。对于这种“无损耗”线路，特性阻抗和传播系数将分别为,可见，这时的特性阻抗将是一个纯电阻，称为波阻抗，而传 播系数则仅有虚部，称为相位系数。,如不计架空线路的内部磁场，则有 。以此代入波阻抗和相位系数的表达式，可得,（2-38）,（2）自然功率。,自然功率也称波阻抗负荷。是指负荷阻抗为波阻抗时，该负 荷消耗的功率。如负荷端电压为线路额定电压，则相应的自然功 率为,（2-39）,
13、由于Zc为纯电阻，相庆的自然功率显然为纯有功功率。,无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时，由式（2-27） 可得,计及 ，又可得,（2-40）,（2-40）,由上两式可见，这时线路始端、末端乃至线路上任何一点 的电压大小相等，功率因数都等于1。而线路两端电压的相位差 则正比于线路长度，相应的比例系数就是相位系数。,超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行 时，可参考上例结论。例如，长度超大型过300km的500kV线 路，输送的功率常约等于自然功率1000MVA，因而线路末端电 压往往接近始端，同样，输送功率大于自然功率时，线路末端 电压将低于始端；反之，输送功率小于自然功率时，线
14、路末端 电压将高于始端。,1、 电阻。变压器的短路损耗Pk可近似地等于额定电流通过 变压器时，高低压绕组总电阻中的三相有功功率损耗Pr，即 。而三相电阻中的有功功率损耗为,所以,（2-41）,上式中，UN、SN是以V、VA为单位，Pk是以W为单位。将 其变为工程上实用单位， UN是以kV、 SN 是以MVA、Pk是以 kW表示时，变压器一相高低压绕组总电阻为,一、双绕组变压器的参数及等值电路,2.2 变压器的参数及等值电路,Ps短路损耗（KW） Vs短路电压百分数 P0空载损耗（KW） I0空载电流百分数,式中，Pk为变压器三相总的短路损耗（kW）；SN为变压器的 额定容量（MVA）；UN为变
15、压器绕组的额定电压（kV）。,2 、电抗。在电力系统计算中，对于大容量的变压器其电抗 数值近似等于其阻抗的模的数值，它的电阻可以忽略不计。于 是变压器短路电压的百分数为,可得,（2-43）,式中，XT为变压器一相高低压绕阻总电抗（）；SN为变压器 的额定容量（MVA）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）。,（2-42）,在变压器等值电路中，其励磁支路有两种表示方式，即以 阻抗和导纳表示。后者在电力系统中较为常用。变压器励磁支 路以导纳表示时，其等值电路和空载运行时的电压、电流相量 图，如图2-11所示。,3、电导。当变压器励磁支路以导纳表示时，其电导对应 的是变压器中的铁损PFe，它以变压器空
16、载损耗P0近似相等，即 PFeP0,则电导有功损耗近似等于空载损耗。由图2-11（a）可 得变压器的一相电导为,（2-44）,式中，P0为变压器的空载损耗（kW），UN为变压器绕组的额 定电压（kV）。,2.2.1.4 电纳。当变压器励磁支路以导纳表示时，由图2-11（b） 可见,而 ，将 代入上式，从而可得变一相 电纳的一组表达式为,（2-45）,（2-46）,式中，I0（%）为变压器空载电流的百分数；I0为变压器的空载电 流值（A）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）； SN为变压器的 额定容量（MVA）。,求得变压器的阻抗、导纳后，即可作出变压器的等值电路。 在电力系统计算中，变压器的等值电路通常作成型的，且将励 磁支路接在电源侧，如图2-11（a）所示。但应注意，变压器电 纳符号与电力线路电纳符号相反，前者为感性而后者为容性。,图2-11
