《二次函数在闭区间上的最值问题培训讲学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数在闭区间上的最值问题培训讲学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎指导,授课者:姜庆国,二次函数在闭区间上的最值问题,问题1:函数f(x)=x2-2x+3在-1,2 上的最大值是多少?,问题2:函数f(x)=x2-2ax+3在 -1,2上的最大值是多少?,归纳: 当对称轴动而区间定时,需对对称轴在 区间的左中右三种位置关系讨论,然后 由数形结合讨论最大值,思考题: 对于问题2是否一定要分三种情况讨论? 有无其他解法?,结论:开口向上时,最大值只可能在区间端点取到,以区间中点为分界点,问题3:函数f(x)=x2-2x+3在 a,a+3上的最大值是多少?,归纳: 当对称轴定而区间动时,需对区间与对称轴分三 种位置关系讨论,然后由数形结合讨论最大值,问题4:函
2、数f(x)=ax2-2ax+3 (a 不为0)在-1,2上的最大值是 多少?,归纳: 当抛物线的开口方向不定时,要对开口方向讨论,变式训练: 1.函数f(x)=ax2-2ax+3(a不为0)a,a+3 上的最大值是多少? 2.函数f(x)=ax2-2x+3(a不为0)在-1,2 上的最大值是多少?,课堂小结: 1.解一元二次函数在闭区间上的最值问题的步骤: (1).确定一元二次函数的开口方向 (2).确定对称轴和闭区间的位置关系,若不能确定, 则分情况讨论 2.一元二次函数在闭区间上的最值只可能在顶点 或区间端点处取得 3.三种题型: (1)轴定区间定.(2)轴动区间定(3)轴定区间动 处理方法:抓住”三点一线”,采用数形结合,作业布置: 1.求问题1至问题4的最小值 2.设函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在-3/2,2上的 最大值为3,求实数a,再见,
