《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第2章第14讲 幂函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第2章第14讲 幂函数课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,函数,幂函数,第14讲,幂函数的概念,点评,本题考查函数的概念，需要根据相应函数的定义列出等式或不等式，要特别注意幂函数的定义及其应用,幂函数图象的应用,点评,这是求函数表达式的一种常见题型掌握幂函数的概念是基础，掌握幂函数在第一象限的图象，根据图象理解最基本的性质是关键对于比较两个函数值的大小，先研究相等的情况，就容易做好解答了,2,幂函数性质的应用,点评,幂函数的定义域是根据幂函数的表达式的特点来确定的本题看成两个幂函数的和，前一个，0，且要开偶次方，故幂的底数恒大于0，后一个要求底数不能为0，且底数的图象是开口向上的抛物线，故底数也要恒大于0.,【解析】(1)因为函数f(x)是幂
2、函数， 所以m2m11，得m1或m2. 当m1时，函数f(x)0，不符合要求； 当m2时，函数f(x)x3，它在(0，)上是减函数 故m2.,(2)函数y0.7x是减函数，所以0.70.70.70.8. 函数yx0.7(x0)是增函数，所以0.80.70.70.7. 故0.80.70.70.8. (3)因为a0.71.31，所以00)当m0时是增函数， 故实数m的取值范围是(0，),幂函数的综合应用,点评,幂函数的图象与性质是本题考查重点，充分利用幂函数的图象与性质解不等式，要注意考虑问题全面,【解析】由m22m30，得1m3. 又mZ，所以m0,1,2. 因为m22m3为偶数，经验证，m1符
3、合,1,2幂函数的图象与性质 幂函数的图象与性质，由的取值不同而变得比较复杂，但过定点(1,1)是共同的，当0时，幂函数的图象还过定点(0,0)，当0时，图象不过原点幂函数在(0，)上的单调性，从三个方面考查：,(1)当0 x)，在区间(1，)上总在直线yx的下方(xx)，所以函数图象在(0，)上成上凸姿势，函数是增函数，增长的速度越来越缓慢；,(2)当1时，函数图象在区间(0,1)上总在直线yx的下方(xx)，所以函数图象在(0，)上成下凸姿势，函数是增函数，增长的速度越来越快；,(3)当x)，在区间(1，)上总在直线yx的下方(xx)幂函数的奇偶性，一般先将函数式化为正指数幂或根式，再根据函数的定义域和函数奇偶性的定义进行判断 要注意，幂函数的图象不经过第四象限,
