《最新高考物理带电粒子在磁场中的运动专项训练100(附答案)(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考物理带电粒子在磁场中的运动专项训练100(附答案)(1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新高考物理带电粒子在磁场中的运动专项训练100(附答案 )(1) 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1如图所示为电子发射器原理图，M 处是电子出射口，它是宽度为d 的狭缝 D 为绝缘外 壳，整个装置处于真空中，半径为a 的金属圆柱A 可沿半径向外均匀发射速率为v 的电 子；与 A 同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑 A、C的静电感应电荷对电子的作用和电 子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e. (1)若 A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C 发射出来的速度大小vC； (2)若在 A、C 间不加磁场和电场时，检测到电子从M 射出形成的电流为I，求
2、圆柱体A在 t 时间内发射电子的数量N.(忽略 C、D 间的距离以及电子碰撞到C、D 上的反射效应和金属 网对电子的吸收) (3)若 A、C间不加电压，要使由A 发射的电子不从金属网 C射出，可在金属网内环形区域 加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值 【答案】 (1) 2 2 e eU vv m (2) 4 alt N ed (3) 4 3 mv B ae 【解析】 【分析】 （1）根据动能定理求解求电子通过金属网C 发射出来的速度大小；（ 2）根据 ne I t 求解 圆柱体 A 在时间 t 内发射电子的数量N；（ 3） 使由 A 发射的电子不从金属网C 射出，则电
3、子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切，由几何关系求解半径，从而求 解 B. 【详解】 （1）对电子经 CA 间的电场加速时，由动能定理得 22 11 22 ee Umvmv 解得： 22 e eU vv m （2）设时间t 从 A 中发射的电子数为 N，由 M 口射出的电子数为n， 则 ne I t 224 ddN nN aa 解得 4 alt N ed （3）电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切时，对应的磁感应强度为 B设此轨迹圆的半径为 r，则 222 (2)arra 2 v Bevm r 解得： 4 3 mv B ae 2科学家设想在宇宙中可能存在完
4、全由反粒子构成的反物质.例如：正电子就是电子的反 粒子，它跟电子相比较，质量相等、电量相等但电性相反.如图是反物质探测卫星的探测器 截面示意图 .MN 上方区域的平行长金属板AB 间电压大小可调，平行长金属板AB间距为 d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.MN 下方区域 I、II 为两相邻的方 向相反的匀强磁场区，宽度均为3d，磁感应强度均为B，ef 是两磁场区的分界线，PQ是粒 子收集板，可以记录粒子打在收集板的位置.通过调节平行金属板AB间电压，经过较长时 间探测器能接收到沿平行金属板射入的各种带电粒子.已知电子、正电子的比荷是b，不考 虑相对论效应、粒子间的相互作用及电磁
5、场的边缘效应. （1）要使速度为v 的正电子匀速通过平行长金属极板AB，求此时金属板AB 间所加电压 U； （2）通过调节电压U 可以改变正电子通过匀强磁场区域I 和 II 的运动时间，求沿平行长金 属板方向进入MN 下方磁场区的正电子在匀强磁场区域I 和 II 运动的最长时间tm； （3）假如有一定速度范围的大量电子、正电子沿平行长金属板方向匀速进入MN 下方磁场 区，它们既能被收集板接收又不重叠，求金属板AB间所加电压U 的范围 . 【答案】（ 1）Bvd（ 2） Bb （ 3）3B2d2bU 22 145 8 B d b 【解析】 【详解】 （1）正电子匀速直线通过平行金属极板AB，需满
6、足 Bev=Ee 因为正电子的比荷是b，有 E=U d 联立解得： uBvd （2）当正电子越过分界线ef 时恰好与分界线ef 相切，正电子在匀强磁场区域I、II 运动的 时间最长。 4 T t m t=2t 2 1 1 1 v ev Bm R T 1 22Rm vBe 联立解得：t Bb （3）临界态1：正电子恰好越过分界线ef，需满足 轨迹半径 R13d 1ev B=m 2 1 1 v R 1 1 U ev Be d ? 联立解得： 22 1 3Ud B b 临界态 2：沿 A 极板射入的正电子和沿B 极板射入的电子恰好射到收集板同一点 设正电子在磁场中运动的轨迹半径为R1 有（ R2 1
7、 4 d） 2+9d2 2 2 R 2 Bev=m 2 2 2 v R Be2v= 2 U e d 联立解得： 22 2 145 8 B d b U 解得： U 的范围是： 3B2d2bU 22 145 8 B d b 3如图所示，在两块长为 3L、间距为L、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸 面向外的匀强磁场现将下板接地，让质量为m、电荷量为q 的带正电粒子流从两板左端 连线的中点O 以初速度v0水平向右射入板间，粒子恰好打到下板的中点若撤去平行板间 的磁场，使上板的电势随时间 t 的变化规律如图所示，则t=0 时刻，从O 点射人的粒子 P经时间 t0(未知量 )恰好从下板右边缘射出设
8、粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒 子间的作用力均不计 (1)求两板间磁场的磁感应强度大小B (2)若两板右侧存在一定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t=0 时刻射入的粒 子 P 经过右侧磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到O 点，求右侧磁场的宽度d 应满足的条件和电场周期T 的最小值Tmin 【答案】 （1） 0 mv B qL （2） 22 3 cos 2 dRaRL ； min 0 (632 ) 3 L T v 【解析】 【分析】 【详解】 （1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为R1，则 0 1 0 2 qv Bm v R 由几何关系： 222 11 3 (
9、)() 22 LL RR 解得 0 mv B qL （2）粒子 P从 O 点运动到下板右边缘的过程，有： 0 0 3Lv t 0 11 22 y Lv t 解得 0 3 3 y vv 设合速度为v，与竖直方向的夹角为 ，则： 0 tan3 y v v 则= 3 0 0 2 3 sin3 v vv 粒子 P在两板的右侧匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R2，则 2 1 2 sin L R ， 解得 2 3 3 L R 右侧磁场沿初速度方向的宽度应该满足的条件为 22 3 cos 2 dRRL ； 由于粒子P从 O 点运动到下极板右侧边缘的过程与从上板右边缘运动到O 点的过程，运动 轨
10、迹是关于两板间的中心线是上下对称的，这两个过程经历的时间相等，则： 2 min0 (22 ) 2 R Tt v 解得 min 0 6 32 3 L T v 【点睛】 带电粒子在电场或磁场中的运动问题，关键是分析粒子的受力情况和运动特征，画出粒子 的运动轨迹图，结合几何关系求解相关量，并搞清临界状态. 4如图，圆心为O、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁 感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从P点在 纸面内垂直于OP 射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求 (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)粒子第一次在圆形
11、区域内运动所用的时间。 【答案】 (1)(2) 【解析】 【分析】 本题考查在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知 识解决问题的的能力。 【详解】 （1）找圆心，画轨迹，求半径。 设粒子在磁场中运动半径为R，由几何关系得： 易得： （2）设进入磁场时速度的大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则 联立解得 5如图所示，在直角坐标系x0y 平面的一、四个象限内各有一个边长为L的正方向区域， 二三像限区域内各有一个高L，宽 2L 的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外 的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内
12、的匀强磁场，各磁场的磁感应强度 大小均相等，第一象限的xL，Ly2L的区域内，有沿y 轴正方向的匀强电场现有一质 量为四电荷量为q 的带负电粒子从坐标(L，3L/2)处以初速度 0 v沿 x 轴负方向射入电场，射 出电场时通过坐标(0， L)点，不计粒子重力 (1)求电场强度大小E； (2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0 到达坐标 (-L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小 B； (3)求第 (2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L，0)点所用的时间 【答案】 （1） 2 0 mv E qL （2） 0 4nmv B qL n=1、2、3.（3） 0 2 L t v 【解析】 本题考查带电粒子在
13、组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求 解 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动有：0 Lv t， 21 22 L at，qEma 联立解得 ： 2 0 mv E qL (2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值 tan x y v v =l 速度大小 0 0 2 sin v vv 设 x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一 L，0 )点，应满足 L=2nx，其中 n=1、 2、3.粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为 2 ；当满足 L=(2n+1)x 时，粒子轨迹如图乙所示 若轨迹如图甲设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为 2
14、.则有 x= 2R，此时满足 L=2nx 联立可得： 2 2 L R n 由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有： 2 v qvBm R 得： 0 4nmv B qL ，n=1、2、 3. 轨迹如图乙设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为 2 .则有 22 2xR，此时满足 2 21Lnx 联立可得：2 212 L R n 由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有： 2 2 2 v qvBm R 得： 0 2 2 21nmv B qL ，n=1、2、 3. 所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0 到达坐标 (-L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大 小 0 4nmv B qL ，n=1、2、3.或
15、 0 2 2 21nmv B qL ， n=1、 2、3. (3) 若轨迹如图甲 ，粒子从进人磁场到从坐标(一 L，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和 =2n 2 2=2n，则 0 22 22 nn mL tT qBv 若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一 L，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和 =(2n+1) 2 =(4n+2) ，则22 20 (42)(42) 2 nnmL tT qBv 粒子从进入磁场到坐标(-L，0)点所用的时间为 0 22 22 nn mL tT qBv 或 22 20 (42)(42) 2 nnmL tT qBv 6如图所示，在竖直面内半径为R 的圆形区域内存在
16、垂直于面向里的匀强磁场，其磁感 应强度大小为B，在圆形磁场区域内水平直径上有一点P，P到圆心 O 的距离为 2 R ，在 P 点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向竖直平面内的各方向均匀地发射出速率不 同的正离子 . 已知离子的质量均为m，电荷量均为q，不计离子重力及离子间相互作用力， 求： （1）若所有离子均不能射出圆形磁场区域，求离子的速率取值范围； （2）若离子速率大小 0 2 BqR v m ，则离子可以经过的磁场的区域的最高点与最低点的高度 差是多少。 【答案】（ 1） 4 BqR v m （2） 1523 4 R 【解析】 【详解】 （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有： 2 v Bqvm r 如图所示，若所有离子均不能射出圆形磁场区域，则 4 R r 故 4 BqR v m （2）当离子速率大小 0 2 BqR v m 时，由（ 1）式可知此时离子圆周运动的轨道半径 2 R r 离子经过最高点和最低点的运动轨迹如图， 由几何关系知： 2 22 1 4 R hR 得 1 15 4
