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1、高中物理稳恒电流真题汇编 一、稳恒电流专项训练 1四川省 “ 十二五 ” 水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引 提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台 电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V， 此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为 ，重力加速度取10 2。求 （1）电动机内阻消耗的热功率； （2）将蓄水池蓄入864的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。 【答案】（ 1） 3 1 10 r pW（2） 4 2 10ts 【解析】 试题分析： (
2、1) 设电动机的电功率为 P，则PUI 设电动机内阻r上消耗的热功率为 r P，则 2 r PI r 代入数据解得 3 1 10 r PW (2) 设蓄水总质量为 M ，所用抽水时间为 t.已知抽水高度为 h，容积为V，水的密度为 ，则 MV 设质量为 M 的河水增加的重力势能为 p E， 则pEMgh 设电动机的输出功率为 0 P，则 0?r PPP 根据能量守恒定律得060%80%pPtE 代入数据解得 4 2 10ts。 考点：能量守恒定律、电功、电功率 【名师点睛】根据电动机的功率和电压求解出电流，再根据焦耳定律求解发热功率；水增 加的重力势能等于消耗的电能（要考虑效率），根据能量守恒
3、定律列式求解；本题关键是 根据能量守恒定律列方程求解，要熟悉电功率和热功率的区别。 2（18 分） 如图所示，金属导轨MNC 和 PQD，MN 与 PQ平行且间距为 L，所在平面与 水平面夹角为 ，N、Q 连线与 MN 垂直， M、 P间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和 QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角 。均匀金属棒ab 和 ef 质量均为m，长均 为 L，ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合； ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动 摩擦因数为 （较小），由导轨上的小立柱1 和 2 阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强 磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不
4、计所有导轨和ab 棒的电阻， ef 棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加 速度为 g。 （1）若磁感应强度大小为B，给 ab 棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上 沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量； （2）在（ 1）问过程中， ab 棒滑行距离为d，求通过ab 棒某横截面的电荷量； （3）若 ab 棒以垂直于NQ 的速度 v2在水平导轨上向右匀速运动，并在 NQ 位置时取走小 立柱 1 和 2，且运动过程中ef 棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下 ab 棒运动的最大距离。 【答
5、案】（ 1）Qef ；（ 2）q；（ 3）Bm，方 向竖直向上或竖直向下均可，xm 【解析】 解：（ 1）设 ab 棒的初动能为Ek， ef 棒和电阻 R 在此过程产生热量分别为Q 和 Q1，有 Q+Q1=Ek 且 Q=Q1 由题意 Ek= 得 Q= （2）设在题设的过程中，ab 棒滑行的时间为t，扫过的导轨间的面积为S，通过 S的 磁通量为 ，ab 棒产生的电动势为E，ab 棒中的电流为I，通过 ab 棒某截面的电荷量为 q，则 E= 且 =B S 电流 I= 又有 I= 由图所示， S=d（Ldcot ） 联立 ，解得： q= （10） （3）ab 棒滑行距离为x 时， ab 棒在导轨间的
6、棒长Lx为： Lx=L2xcot （11） 此时， ab 棒产生的电动势Ex为： E=Bv2Lx （ 12） 流过 ef 棒的电流Ix 为 I x=（13） ef 棒所受安培力Fx为 Fx=BIxL （14） 联立（ 11）（ 14），解得： Fx= （15） 有（ 15）式可得， Fx在 x=0 和 B为最大值 Bm时有最大值F1 由题意知， ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最 大值的受力分析如图所示， 图中 fm为最大静摩擦力，有： F1cos =mgsin +（mgcos +F1sin ） （16） 联立（ 15）（ 16），得： Bm= （1
7、7） Bm就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下 有（15）式可知， B为Bm 时，Fx随x增大而减小， x为最大xm时，Fx为最小值，如图可知 F2cos +（mgcos +F2sin ）=mgsin （18） 联立（ 15）（ 17）（ 18），得 xm= 答：（ 1）ef 棒上产生的热量为； （2）通过 ab 棒某横截面的电量为 （3）此状态下最强磁场的磁感应强度是，磁场下 ab 棒运动 的最大距离是 【点评】本题是对法拉第电磁感应定律的考查，解决本题的关键是分析清楚棒的受力的情 况，找出磁感应强度的关系式是本题的重点 3如图所示， M 为一线圈电阻RM
8、=0.5 的电动机， R=8 ，电源电动势E=10V当 S断开 时，电流表的示数I1=1A，当开关 S闭合时，电流表的示数为I2=3A 求： （1）电源内阻r； （2）开关 S断开时，电阻R 消耗的功率P （3）开关 S闭合时，通过电动机M 的电流大小IM 【答案】（ 1）2 （ 2）8W（3）2.5A 【解析】（ 1）当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律： 1 EIRr，1018r， r=2 ； 电阻 R 消耗的功率： 22 1 188PI RWW 路端电压： 2 10324UEI rVV R之路电流： 4 0.5 8 R U IAA R 电动机的电流： 2 30.52.5 MR IIIAA
9、点睛：当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻当开关S闭合时，已知电流 表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通 过电动机的电流 4把一只“ 1.5V，0.3A”的小灯泡接到6V 的电源上，为使小灯泡正常发光，需要串联还 是并联一个多大电阻？ 【答案】串联一个 15的电阻 【解析】 【分析】 【详解】 要使灯泡正常发光则回路中电流为0.3A，故回路中的总电阻为 6 =20 0.3 U R I 总 灯泡的电阻为 1.5 =5 0.3 L L U R I 由于电源电压大于灯泡额定电压，故需要串联一个电阻分压，阻值为 20515 L RRR 总- 5在如图
10、所示的电路中,电源电动势E=3V, 内阻 r=0.5 ,定值电阻R1=9 ,R2=5.5 , 电键 S断 开 求流过电阻R1的电流 ; 求电阻 R1消耗的电功率 ; 将 S闭合时 ,流过电阻R1的电流大小如何变化 ? 【答案】 (1)0.2A ；(2)0.36W ；(3) 变大 【解析】 试题分析：（ 1）电键 S断开时，根据闭合电路的欧姆定律求出电流；（2）根据 2 11 PI R 求出 1 R消耗的电功率；（3）将 S闭合时回路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律 分析电流的变化 （1）电键 S断开时，根据闭合电路的欧姆定律得： 12 E I RRr ，解得： I=0.2A （2）根据
11、2 11 PI R，得 2 1 0.290.36PW （3）将 S闭合时， 2 R被短接，回路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律： E I Rr ，可知电流变大，即流过电阻 1 R的电流变大 【点睛】本题主要考查了闭合电路的欧姆定律，解决本题的关键就是要知道闭合电路的欧 姆定律的表达式，并且知道回路中的电阻变化了，根据闭合电路的欧姆定律可以判断电流 的变化 6某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示在传送带一端的下 方固定有间距为L、长度为d 的平行金属电极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送 带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，
12、传 送带背面固定有若干根间距为d 的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终 仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好当传送带以一定的速度v 匀速运 动时， （1）电压表的示数 （2）电阻 R产生焦耳热的功率 （3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功 【答案】（ 1） BLvR U Rr ；（ 2） 222 2 () B L v R P Rr ；（ 3） 22 B L vd W Rr 【解析】 试题分析：（ 1）金属条产生的感应电动势为E=BLv ， 电路中的感应电流为I= BLv Rr ，故电压表的示数 BLvR UIR Rr ； （2）电阻 R产生焦耳热的功率P
13、=I2R= 222 2 () B L v R Rr ； （3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功W=F安d=BILd= 22 B L vd Rr 考点：电磁感应，欧姆定律，焦耳定律，安培力 7如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d，管 道高度为 h，上、下两面是绝缘板，前后两侧MN、 是电阻可忽略的导体板，两导体板与 开关S和定值电阻 R相连。整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B、方向沿 z轴 正方向。管道内始终充满导电液体，MN、两导体板间液体的电阻为r，开关S闭合前 后，液体均以恒定速率 0 v沿x轴正方向流动。忽略液体流动时与管道间的流动
14、阻力。 （1）开关S断开时，求MN、两导板间电压 0 U，并比较MN、导体板的电势高低； （2）开关S闭合后，求： a. 通过电阻 R的电流I 及MN、两导体板间电压U； b. 左右管道口之间的压强差 pV 。 【答案】（ 1）U0=Bdv0， MN（2）a 0 BdRv U Rr ；b 2 0 () B dv p h Rr V 【解析】 【详解】 （1）该发电装置原理图等效为如图， 管道中液体的流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势 E=Bdv0 则开关断开时 U0=Bdv0 由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到 M，则 M 点为等效正极，有 MN； （2）a由闭合电
15、路欧姆定律 00 UBdv I RrRr 外电路两端的电压： 00 U RBdRv UIR RrRr b设开关闭合后，管道两端压强差分别为 pV，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后 管道内液体受到安培力为F安，则有 phdFV 安 =FBId 安 联立可得管道两端压强差的变化为： 2 0 () B dv p h Rr V 8导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。 （1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为 ，阿伏伽德罗常数位 NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为 ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一 个自由电子。 推导该导线中电流的表达
16、式； 如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培 力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。 （2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力 的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰 撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热 运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。 某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t 内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔 t0,碰撞时间忽略不 计，其余需要的物理量可自设）。 【答案】（ 1） ANvSe M 见解析（ 2）见解析 【解析】 【详解】 (1）金属导线单位体积内电子个数 A N n M 在时间 t 内流过导线横截面的带电粒子数 N=nvtS 通过导线横截面的总电荷量 Q=Ne 导线中电流 I= Q t 联立以上三式可以推导出 I= A NvSe M 导线受安培力大小
