{时间管理}积分时间TI对过渡过程影响

《{时间管理}积分时间TI对过渡过程影响》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{时间管理}积分时间TI对过渡过程影响（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2 控制器的基本控制规律,控制器的输入： 输出： 控制器的控制规律就是u(t)与e(t)之间的关系，是在人工经验的基础上总结并发展的。 控制器的基本控制规律有：比例、积分和微分，此外还有如继电器特性的位式控制规律等。,图71 反应器的温度控制,人工操作过程分析,以蒸汽加热反应釜为例： 设反应温度：85度，轻微放热反应 操纵变量：蒸汽流量 被控变量：反应温度 干扰：蒸汽压力、进料流量等,人工操作（1）：开关控制,若温度低于85度，蒸汽阀门全开 若温度高于85度，蒸汽阀门全关 现象：温度持续波动，过程处于振荡中。 结果：双位控制规律控制品质差，满足不了生产要求。,温度为85度，蒸汽阀门开度是3圈

2、若温度高于85度，每高5度就关一圈阀门 若温度低于85度，每低5度就开一圈阀门 即开启圈数 相应控制规律可写为： u(0)：偏差为0时控制器输出 Kc：控制器比例放大倍数,人工操作（2）：比例控制,现象：温度控制得比较平稳 结果：控制品质有一定改善，但负荷变化时，会有余差。如工况有变动，当阀门开3圈时，温度不再保持在85度。,人工操作（3）：增加积分作用,首先按照比例控制操作，然后不断观察 若温度低于85度，慢慢地持续开大阀门 若温度高于85度，慢慢地持续开小阀门 直到温度回到85度 即控制器输出变化的速度与偏差成正比：,KI：积分控制作用放大倍数 现象：只要有偏差，控制器输出就不断变化。 结

3、果：输出稳定在设定的85度上，即消除了余差。,人工操作（4）：增加微分作用,由于温度过程容量滞后大，当出现偏差时，其数值已经较大，因此，补充经验：根据偏差变化的速度来开启阀门，从而抑制偏差的幅度，使控制作用更加及时。,时间连续PID控制规律 时间离散PID控制规律 理想PID控制器的运算规律数学表达式： 其传递函数形式：,一、连续PID控制规律,(7-1),(7-2),控制器运算规律通常用增量形式表示，若用实际值表示，则为： 式中 u(0)为控制器初始输出，即t0瞬间偏差为0时的输出。,(7-3),(7-4),1、比例控制（P）分析,（1）比例控制规律 控制器输出变化与输入偏差成正比。 在时间

4、上没有延迟。 在相同的偏差下，Kc越大，输出也越大，因此Kc是衡量比例作用强弱的参数。 工业上用比例度来表示比例作用的强弱。,(7-5),传递函数形式：,图72 阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性,(7-6),(2)、比例度,(7-7),（a）在扰动（或负荷）变化及设定值变化时有余差存在。因为在这几种情况下，控制器必有输出 以改变阀门开度，力图使过程的物料和能量能够达到新的平衡。但 又正比于偏差 e，因此此时控制器的输入信号必然不是0。 当比例度较小时，对应同样的 变化的e较小；因此余差小。,(3)、比例度对系统过渡过程影响,（b）比例度越大，过渡过程曲线越平稳；随着比例度减小，系统振荡程

5、度加剧。当比例度减小到某数值 时，系统出现等幅振荡，再减小系统将发散。因此控制系统参数设置不当，也达不到控制系统设计的效果 应该根据系统各个环节的特性，特别是过程特性选择合适的控制器参数 ，才能获得理想的控制指标。,（c）最大偏差在两类外作用下不一样 在扰动作用下， 越小，最大偏差越小 在设定作用且系统处于衰减振荡时， 越小，最大偏差也越大。 因为最大偏差取决于余差与超调量。 在扰动作用下，最大偏差取决于余差， 小，余差小。 在设定作用下，则取决于超调量，小，则超调量大，所以最大偏差大。,图73 不同比例度下过渡过程,(a)扰动作用,(b)设定作用,（d）如果 小，则振荡频率提高，因此把被控变

6、量拉回到设定值所需的时间就短。,一般而言： 当广义对象的放大系数较小，时间常数较大、时滞较小时，控制器的比例度可选较小，以提高系统的灵敏度。 当广义对象的放大系数较大，时间常数较小而时滞较大时，需要适当增大控制器的比例度，以增加系统的稳定性。 工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具有振荡不太剧烈，余差不太大的过渡过程，衰减比定在4:110:1,而随动系统一般衰减比在10:1以上。,比例控制小结：,比例控制是最基本、最主要也是应用最普遍的控制规律，它能够迅速地克服扰动的影响，使系统很快地稳定下来。比例控制通常适用于扰动幅度小，负荷变化不大，过程时滞较小（ ）或者控制要求不高的情况下。,负荷变化

7、大，余差大，负荷变化小，余差小。(分析见前面比例度对过渡过程影响(c) 过程 的越大，振荡越厉害，如果此时把比例度增大以提高系统稳定性，则余差就会增大，如果 较小，则比例度可以小些，余差也就减小。 控制要求不高的场合：液位控制中，往往只要求液位稳定在一定的范围内，没有严格的要求，只有当比例控制的控制指标满足不了工艺要求时，才需引入其他控制作用。,2、比例积分控制（PI）分析,（1）积分控制规律 KI表示积分速度。 控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏差存在的时间长短。 只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。,(7-8)

8、,只有余差为0，控制器的输出才稳定。 力图消除余差是积分作用的重要特性。 在幅度为A的阶跃作用下，积分控制器的开环输出如图74所示。输出直线的斜率为KIA。,图74 阶跃偏差作用下积分输出,（2）积分控制规律分析 积分控制作用总是滞后于偏差的存在，因此它不能有效地克服扰动的影响，难以使得控制系统稳定下来，因此积分控制作用很少单独使用。如图75分析，引入积分作用会使系统容易振荡。 比例作用的输出与偏差同步，偏差大，输出大，偏差小，输出小，因此控制及时。而积分作用则不是。,图75 积分作用的落后性,在第一个前半周期内，测量值一直低于设定值，出现负偏差，所以按同一方向累积。从t1到t2时间段，偏差还

9、是为负，但数值在减小，因此，积分输出仍然在增加，但增加的量在减小。显然，在这个时间段，积分输出增加是不合理的，因为偏差已经在减小。这就暴露了积分控制的弱点：控制作用的落后性。这往往会导致超调，并引起被控变量波动厉害。 工业上常将比例作用与积分作用组合成比例积分控制规律。,（2）比例积分控制规律 比例积分控制器的传递函数是：,(7-9),(7-10),在阶跃偏差作用下，比例积分控制器的开环输出如图76所示。 在偏差幅度为A的阶跃作用下，比例输出立即跳变到KCA，然后积分输出随时间线性增加。在KC和A确定时，直线的斜率取决于积分时间TI的大小。 TI越大，直线越平坦，积分作用越弱。 TI越小，直线

10、越陡，表示积分作用越强 TI趋向无穷大时，比例积分控制器蜕变为比例控制器。,图76 阶跃偏差作用下比例积分控制器的输出,TI是描述积分作用强弱的物料量，其定义为：在阶跃偏差作用下，控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间，就是积分时间TI。因为在任意时间，控制器的输出为： 。 当t=TI时，输出即为2KCA。,比例积分控制器在投运前，需对 和积分时间TI进行校验。积分时间测定时，一般先将比例度置于100%，然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏差，测出控制器的跳变KCA，同时按住秒表，待到积分输出与比例输出相同时，所经历的时间就是积分时间TI。如图77所示。,图77 积分时间测定,比例积分控制

11、器，工作点不断变化的比例控制器：比例控制器可以看成是粗调的比例作用与细调的积分作用的组合。如果比例控制器的输出增量与偏差信号一一对应，则比例积分控制器可以理解为比例度不断减小，即比例增益不断放大的比例控制器，如图76所示。,（3）积分时间TI对过渡过程影响,在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时，若 不变，则可从图78所示的曲线看出，随着TI的减小，积分作用增强，消除余差快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差小，振荡频率增加。,（3）积分时间TI对过渡过程影响,在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时，若 不变，则可从图78

12、所示的曲线看出，随着TI的减小，积分作用增强，消除余差快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差小，振荡频率增加。,图78 比例度不变时积分时间对过渡过程影响,(a)扰动作用,(b)设定作用,在比例控制系统中引入积分作用可以消除余差，但是系统的稳定性降低。若要保持系统原有的稳定性，就要加大控制器的比例度，但这又会使系统的其他控制指标下降。因此，如果余差不是系统的主要控制指标，就没有必要引入积分作用。,由于比例积分控制器具有比例和积分控制的优点，有比例度和积分时间两个参数可调，因此适用范围较广，多数控制系统都可采用。只有在过程的容量滞后

13、大，时间常数大，或者负荷变化剧烈时，由于积分作用较为迟缓，系统的控制指标不能满足工艺要求，才考虑在系统中增加积分作用。,（4）积分饱和及防止,积分饱和是指一种积分过量现象。在通常的控制回路中，由于积分作用能一直消除偏差，因此能达到没有余差的稳态值，但在有些场合却并非如此。 如图78(a)所示的保证压力不超限的安全防空系统，设定值为压力的容许限值，在正常操作情况下，放空阀是全关的，然而实际压力总是低于此设定值，偏差长期存在。,如果考虑在气源中断时保证安全，采用气关阀，则控制器应该是反作用的。 假设采用气动控制器，则由于在正常工况下偏差一直存在，控制器的输出降达到上限。此时，控制器的输出不仅是上升

14、到额定的最大值100KPa为止，而是会继续上升到气源压力140160KPa，即图79(b)中的起始阶段。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,如果考虑在气源中断时保证安全，采用气关阀，则控制器应该是反作用的。 假设采用气动控制器，则由于在正常工况下偏差一直存在，控制器的输出降达到上限。此时，控制器的输出不仅是上升到额定的最大值100KPa为止，而是会继续上升到气源压力140160KPa，即图79(b)中的起始阶段。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,这样虽然对保证阀门紧闭有好处，但是从t=t1开始，如果容

15、器内的压力开始等速上升，则在达到设定值以前，由于偏差仍然是正值，如果积分作用强于比例作用，则控制器输出不会下降。在t=t2时，压力达到设定值，从t2以后，偏差反向，积分作用和比例作用都使控制器输出减小，不过在输出气压未降到100KPa以前，阀门仍然是全关的。也就是说，在t2t3这段时间，控制器仍然没有起到它应该的作用。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,直到tt3后，阀门才开始打开。这一时间上的推迟，使初始偏差加大，也使以后控制中的动态偏差加大，甚至引起危险。这种积分过量的现象，就称作积分饱和。 如果考虑在起源中断时不用出现大量放空，改用气开阀，控

16、制器改为正作用，情况也不能改善。控制器的输出不仅降到20KPa以下，而是会降到接近大气压，积分过量仍然存在。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,其他积分饱和情况,一些简单控制系统也会出现积分饱和情况，如在间歇式反应釜的温度控制回路中，进料的温度较低，远离设定值，因此在初始阶段正偏差较大，控制器输出会达到积分极限，把加热蒸汽开足。而当釜内温度达到和开始超过设定值后，蒸汽阀仍不能及时关小，其结果是温度大大超过设定值，使动态偏差加大，控制质量变差。 凡是长期存在偏差的系统容易出现积分饱和。有些复杂控制系统积分饱和甚至会更严重。,防止积分饱和措施,积分饱和引起控制作用的延迟甚至失灵，对控制系统造成危害，严重时会发生事故。 一种解决办法就是使得控制器实现PI-P控制规律，即当控制器的输出在某范围之内时，是PI作用，能消除余差；而当输出超过某限值时，是P作用。,（1）微分控制规律。 其输出正比于输入对时间的导数。 TD为微分时间常数。 传递函数：,3、比例