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1、技术经济学,广西师范大学经济管理学院 戴魁早 ;13977304514,第四章技术经济动态评价方法,4.1 年值法 4.2 现时价值法 4.3 内部收益率法和外部收益率 4.4 收益成本比值法,含义:在考虑资金时间价值的条件下，计算项目在寿命期内的每年的成本或收益净值。 1. 年成本：只考虑寿命期内每年的支出成本。只用于择优（AC成越小越好） 2.净年值：考虑项目寿命期内全部现金流。既可判别可行又可择优。,计算公式,净年值AC=-P(A/P,i,n)+A+SV(A/F,i,n),4.决策规则： 择优时，年成本越少的方案越好； 净年值越大的方案越好。 判断可行性时，净年值AC=0,方案可行；净年
2、值AC0,方案不可行； 特别说明：方案净年值AC0，并不代表方案亏损。,例：考虑两种型号的轿车，MARR 25，用年值法择优。数据如下,例：在i=10%的情况下，用年成本法和净年值法确定最优方案。,例：在i=10%的情况下，计算其净年值。,方法评价 优点：在寿命期不等的方案择优时，寿命期可以不相等，直接比较，所以在寿命期不等用年值法比其他方法更为优越。 缺点：缺乏直观性。,第四章技术经济动态评价方法,4.1 年值法 4.2 现时价值法 4.3 内部收益率法和外部收益率 4.4 收益成本比值法,一、概念： 考虑到资金时间价值的条件下，在寿命期内计算全部现金流现值的总和。,二、分类：,1.现值成本
3、法(PW法)：考虑寿命期内的全部费用支出的现值。只用于择优 2.净现值法(NPV法)：考虑到收入和支出的总现值，即净现值。 既可判断可行性，又可择优 3.净现值指数（净现值率） 注意：净将来值，净年度等值，费用年值,三、计算公式,P,P:投资 F:各期的净现金流量,四、决策规则： 可行性判断:NPV=0,方案可行； NPV0,方案不可行。 方案择优:PW越少越好；NPV越大越好。 特别说明：用现时价值法进行方案择优时，寿命期必须相等。,例1：在i=10%的情况下，计算其净现值和成本现值。求 i分别为0,5%,10%, 12%, 15%,18.1%,20%,50%和时的净现值。,现值函数？ 由上
4、题可知，选取适当的贴现率非常重要。随着贴现率的提高，可行方案变得不可行。,例2.一位朋友想开一家餐馆，问你借10000元，并许诺在此后三年间支付2000元，3000元，7000元，用于支付10000元借款。假使同期的资金的机会成本为10，问：你借还是不借？,例3.IBM公司发行一种名义利率为8，面值为5000元，20年后偿还债券，每半年支付一次利息，一位投资者想以4500元的价格买入，此人要求资金的机会成本10，半年复利一次，问该投资是否划算？,例2解答如下：计算方案的净现值 NPV=-10000+2000(P/F,10%,1)+ 4000(P/F,10%,2)+7000 (P/F,10%,3
5、) =383(元)0,故方案可行。 NPV=383元的经济含义？,例3求解如下： （）求出债券的收入。 每期债券的利息5000*(8%/2)=$200 （2）计算投资债券的净现值。 NPV=-4500+200(P/A,5%,40)+ 5000(P/F,5%,40)=$-358 NPV0,该项投资不可行。 NPV=$-358的经济含义？,例4.某设备的购买价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用为3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率i=20%，该项设备投资是否值得。如i=5%，结果又怎样？,五、寿命期不相同情况 用现值法择优须对寿命期进行调整，通常用最小
6、公倍数法。 例：假定一个城市运输系统改造有两个建议，一个是寿命期为20年，第二个方案寿命期为40年，系统的初始费用100百万元和150百万元，两个方案的收益等于每年30百万元，资本的机会成本为12，请选择？,解法一：拓展方案一的寿命期等于40年。,方案2,方案1,方案1的净现值 NPV1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=137(M$) 方案2的净现值 NPV2= 30(P/A,12%,40)-150=97.4(M$) NPV1NPV2,选择方案一。,解法二：增量现金流法（差额现金流法）,方案1,方案2,方案2-方案1,方案1,方案2,解： （1）判断初始方
7、案的可行性 NPV1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100 =137(M$)0,故方案可行。 （2）计算差额现金流的净现值 NPV2-1=100(P/F,12%,20)-50 =-39.6(M$),表示超额投资（多花费的投资）不合理。 所以选择第一个方案,增量现金流法择优时的决策规则： NPV0, 选择投资大的方案； NPV0，选择投资小的方案,六、现值法评价 1.优点：直观，“量”明确 2.缺点： 容易忽视投资的“质”的方面,多方案决策时，有利于高投资的方案 期望收益率的选取带有主观因素，选择不当，则影响决策的正确性。 择优需要与其他指标（NPVI）配合,七、
8、净现值指数法（NPVI）： 反映每一元投资的现值能够获得到多少净现值（投资盈利指数），即单位投资的净现值。,决策规则：NPVI=0,方案可行 不能单独用来择优，需择优时要与NPV配合使用。 MARR(minimum attractive rate of return)为最低有吸引力的收益率,例：在i=10%的情况下，计算其NPVI。,例题：某设备初始投资32000元，寿命为4年，每年末净现金流入均为12000元，设备残值为4000元，基准收益率为15，求该项目的净现值和净现值指数。,第四章技术经济动态评价方法,4.1 年值法 4.2 现时价值法 4.3 内部收益率法和外部收益率 4.4 收益成
9、本比值法,一、内部收益率法（IRR）,1.概念:（即资本的边际效率）指在项目寿命期内净现值为零时的贴现率。,令NPV0 ，求出i=IRR 经济含义：是指项目寿命周期内没有回收的投资的收益率。 二.决策规则： IRRMARR,方案可行； IRRMARR,方案不可行；,3.IRR的计算 ()直接计算IRR 例：1993年11月12日以总额5000$购买一栋房屋，2年后的同一天以5926 $出售，计算投资的收益率。,解：NPV=-5000+5926(P/F,i,2) 令NPV=0,得(P/F,i,2)0.8437 查表，i1=8%,(P/F,8%,2)=0.8573 i2=9%, (P/F,9%,2
10、)=0.8417 i=9%-(0.8437-0.8417)*(9%-8%)/(0.8573-0.8417)=8.872%,0.8573,0.8417,0.8437,8%,9%,i,(P/F,i,2),i,线性插值法求IRR的近似解,i1：为插值用的低折现率i2：为插值用的高折现率 为了控制误差，i2-i10.05,例：某项目的净现金如下表所示，当基准折现率为12时，试用内部收益率法进行判断该项目在经济效果上是否可行。,(2)IRR的尝试错误法求解 例：3年前以20万购买一台计算机，其对公司的净收益为10万元，经济寿命为10年，目前，因技术进步，设备被淘汰，残值为零。公司决定花35万购买新的设备
11、，估计寿命为5年，残值为零，第一年收益为10.7万，第二年收益至第五年收益为21.4万，计算内部收益率（精确到1）,解：(1)3年前的投资与费用按沉没成本处理。 (2)计算NPV=107000(P/F,i，1)214000(P/A,i，4) (P/F,i，1)-350000 令NPV=0,无法直接求解i。 （3）尝试错误法，先找到i1。 把所有现金流集中到第3年，求解i作为i1值。 963000(P/F,i，3)350000， (P/F,i，3)0.3634，i40。 i140，代入NPV表达式得NPV1=9069; i240，代入NPV表达式得NPV2=-22337. 故IRR=41.44%
12、,4.内部收益率的几种特殊情况 （1）不存在内部收益率的情况 ,t, ,500,NPV,（2）非投资型的现金流（租赁）,i,决策规则：IRRMARR ，方案可行（NPV0）,（3）多个内部收益率的情形,4.方法评价 优点：反映出投资方案做出的贡献，反映出项目资金占用的效率 IRR与时间的关系 收益既定时，收到的时间越早，IRR越大。 缺点:不能用于择优,为什么方案择优时，不能直接比较各方案的IRR大小来判断？,5.相对投资收益率（IRR）:用于择优 （1）相对投资收益率：使方案的效果相同时的贴现率或差额现金流的净现值为零时的贴现率。 （2）决策规则： IRRMARR：选择投资大的方案 IRRM
13、ARR：选择投资小的方案,（3）用IRR择优的步骤: 排序（按投资由小到大） 计算投资最小方案的IRR ，并把IRR与MARR比较，判断可行性 当投资方案可行时，计算可行方案与投资较大方案之间的IRR，把IRR与MARR比较，并按决策规则进行判断 重复进行，直至找到最优方案,例：现有两项投资方案，其收支情况如下表，试用相对投资收益率法进行评价。 （期望投资收益率为8）,解： （1）计算方案A的内部收益率 令NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,i，5)+2000(P/F,i，5)0，解出i16.5。 （2）计算相对投资收益率 可以用差额现金流法，计算使NPV=0时i0。故选择
14、方案A.,例：在i=10%的情况下，计算其净终值。,1.含义：是对内部收益率的一种修正，计算再投资的收益率等于基准折现率。,二、外部收益率：（ERR）,2.线性插值法求ERR的近似解,i1：为插值用的低折现率i2：为插值用的高折现率,3.决策规则： ERRMARR,方案可行； ERRMARR,方案不可行；,例题：某项目的净现金流量如下表所示，基准折现率为10，试用ERR指标评价该项目是否可行？,例题：某项目的初始投资为100万元，工程寿命周期10年，10年末固定资产残值回收10万元，第110年每年收入35万元，支出15万元，基准折现率为10，求此项目的外部收益率。,第四章技术经济动态评价方法,4.1 年值法 4.2 现时价值法 4.3 内部收益率法和外部收益率 4.4 收益成本比值法,4.4 收益成本比值法（B/C）,一概念：B/C法是指项目在整个寿命期内收益的等价值（年值）与成本的等价值（年值）之比 二计算公式：,三决策规则： 择优：计算差额现金流,方案可行,方案不可行,例：建设一条高速公路，正考虑两条备选路线，沿河路线与越山路线，两条路线的平均车速都提高了50公里/小时，日平均流量都是5000辆，寿命均为30年，且无残值，基准收益率7，其他数据如下表所示，试用B/C法比较两条线路的优劣。,
