《备战2021届高考物理一轮复习专题：第37讲 电场中的图象问题和力电综合问题讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届高考物理一轮复习专题：第37讲 电场中的图象问题和力电综合问题讲义（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 37 讲电场中的图象问题和力电综合问题 能力命题点一电场中的图象问题 几种常见图象的常用解题规律 vt 图象 根据vt 图象的速度变化、 斜率变化(即加速度的变化)， 确定电荷所受 电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势 的高低及电势能的变化 x 图象 电场强度的大小等于x 图线的斜率大小。 在x 图象中可以直接 判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 在x 图象中可利用EpqBqA分析电荷移动时电势能的变化， 再依据 WABEpqUAB可分析电场力做的功 WAB Ex 图象 反映了电场强度随位移变化的规律。 E0 表示场强沿 x 轴正方向；
2、 Ex1处的电势大于零， xx1 处的电势小于零。如果 q1、q2为同号电荷，x 轴上各点的电势不会有正、负之分， 故 q1、q2必为异号电荷，A 正确。x1处x 图线斜率不为零，故 x1处的电场强度 不为零，B 错误。负电荷从 x1移动到 x2的过程，电势升高，电势能减小，C 正确。 由x 图象的斜率表示电场强度知负电荷从 x1移动到 x2，所受电场力减小，D 错 误。 2(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴正向运动，则点电荷() 4 A在 x2和 x4处电势能相等 B由 x1运动到 x3的过程中电势能增大 C由
3、 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小 D由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大 答案BC 解析由题图可知，从 x1到 x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力 先增大后减小，C 正确，D 错误；由 x1到 x3及由 x2到 x4过程中，电场力做负功， 电势能增大，知 A 错误，B 正确。 3.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正方向运动，其电势能 Ep 随位移 x 的变化关系如图所示，则下列说法正确的是() A粒子从 x1处运动到 x2处的过程中电场力做正功 Bx1、x2处电场强度方向沿 x 轴正方向 Cx1处的电场强度大小大于 x2处的电场强度大小 Dx1处
4、的电势比 x2处的电势低 答案AD 解析由于粒子从 x1运动到 x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受 电场力的方向沿 x 轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿 x 轴负方向，A 正 5 确，B 错误；由于 x1处的图线斜率的绝对值小于 x2处图线斜率的绝对值，因此 x1 处的电场强度大小小于 x2处的电场强度大小， C 错误； 沿着电场线方向电势降低， 故 x1处的电势比 x2处的电势低，D 正确。 能力命题点二带电粒子在交变电场中的运动 1常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。 2常见的运动类型 (1)粒子做单向直线运动。 (2)粒子做往返运动。
5、(3)粒子做偏转运动。 3常用的分析方法 (1)带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期 性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加交变电压 时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场，从空间看是匀强电场，即同一时 刻，电场中各个位置电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场 强度的大小、方向都随时间而变化。 当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决 定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。 当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动， 6 沿电场方向的分运动具有周期性。 (2)研究带电粒子在
6、交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛 顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒 子运动的末速度、位移等。 (3)对于锯齿波或正弦波形成的交变电场，经常是直接提到或通过计算可得出 粒子在电场中运动的时间很短，因此该过程可看做电场来不及变化，将粒子在该 过程中的运动看做是在恒定电场中的运动。 (2019河南许昌高三二诊)(多选)如图甲所示， 两平行金属板 A、 B 放在真空中， 间距为 d，P 点在 A、B 板间，A 板接地，B 板的电势随时间 t 的变化情况如图乙 所示，t0 时，在 P 点由静止释放一质量为 m、电荷量为 e 的电子，当 t2T 时，
7、 电子回到 P 点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是 () A1212 B1213 C在 02T 时间内，当 tT 时电子的动能最大 D在 02T 时间内，电子的动能增大了2e 2T22 1 md2 解析A 板接地，0T 时间内平行板间的电场强度为：E11 d ，电子以加速 度 a1eE1 m e1 md向上做匀加速直线运动，经过时间 T 的位移为：x 11 2a 1T2，速度 7 为：v1a1T；T2T 时间内平行板间的电场强度为：E22 d ，加速度大小为：a2 eE2 m e2 md，电子以 v1的速度向上做匀变速直线运动，位移为：x2v1T1 2a 2T2， 由
8、题意 2T 时刻回到 P 点，则有：x1x20，联立可得：231，故 A 错误，B 正确；0T 时间内电子做匀加速直线运动，T2T 时间内先做匀减速直线运动， 后反向做匀加速直线运动，因231，所以在 02T 时间内，当 t2T 时电子的 动能最大，故 C 错误；电子在 2T 时刻回到 P 点，此时其速度为：v2v1a2T 21eT dm (负号表示方向向下)，电子的动能为：Ek1 2mv 2 22 2 1e2T2 d2m ，故 D 正确。 答案BD 解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动 学规律分析；二是功能关系。 (2
9、)因电场随时间变化，交变电场中带电粒子所受到电场力出现周期性变化， 导致运动过程出现多个阶段，分段分析是常见的解题思路。借助速度图象能更全 面直观地把握运动过程，处理起来比较方便。 1.匀强电场的电场强度 E 随时间 t 变化的图象如图所示。当 t0 时，在此匀 强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则 下列说法中正确的是() 8 A带电粒子将始终向同一个方向运动 B2 s 末带电粒子回到原出发点 C3 s 末带电粒子的速度不为零 D03 s 内，电场力做的总功为零 答案D 解析由牛顿第二定律可知，带电粒子在第 1 s 内的加速度大小 a1Eq m ，第 2 s
10、 内的加速度大小 a22Eq m ，因此粒子先加速 1 s 再减速 0.5 s 速度为零，接下来 的 0.5 s 将反向加速，第 35 s 的运动可做类似分析，vt 图象如图所示，根据图 象可知 A 错误；由图象面积代表位移可知，2 s 末粒子不在出发点，B 错误；由 图象可知第 3 s 末粒子的速度为零，故 C 错误；由动能定理可知 03 s 内，W电 Ek0，故 D 正确。 2如图 a 所示，两平行正对的金属板 A、B 间加有如图 b 所示的交变电压， 一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处。若在 t0时刻释放该 粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终
11、打在 A 板上。则 t0可能 属于的时间段是() A0t0T 4 B.T 2t 03T 4 9 C.3T 4 t0TDTt09T 8 答案B 解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意知，粒子的速度方向 时而为正，时而为负，最终打在 A 板上时位移为负，速度方向为负。分别作出 t0 0、 T 4、 T 2、 3T 4 时粒子运动的vt 图象，如图所示。由于vt 图线与时间轴所围面积 表示粒子通过的位移，则由图象知，0t0T 4与 3T 4 t0T 时粒子在一个周期内的总位 移大于零，T 4t 0T 时情况类似。因粒 子最终打在 A 板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知
12、 B 正确。 3(2019山东潍坊二模)(多选)如图所示，长为 8d、间距为 d 的平行金属板水 平放置，OO为中心线，O 点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0， 电荷量为q，质量为 m 的粒子。在两板间存在如图所示的交变电场，取竖直向 下为正方向，不计粒子重力。以下判断正确的是() A粒子在电场中运动的最短时间为 2d v0 B射出电场时粒子的最大动能为 5 4mv 2 0 10 Ct d 2v0 时刻进入的粒子，从 O点射出 Dt3d v0 时刻进入的粒子，从 O点射出 答案AD 解析由图可知场强 Emv 2 0 2qd，则粒子在电场中的加速度 a qE m v 2 0 2d，则粒
13、子 在电场中运动的最短时间满足d 2 1 2at 2 min，解得 tmin 2d v0 ，A 正确；能从板间射出 的粒子在板间运动的时间均为 t8d v0 ，由运动的对称性可知任意时刻射入的粒子 射出电场时沿电场方向的速度均为 0，可知射出电场时粒子的动能均为 1 2mv 2 0，B 错误；t d 2v0 T 8时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速 3T 8 ，开始 阶段可向下加速的时间最长为3T 8 ，因3T 8 tmin，则粒子打在下极板，故 C 错误；t 3d v0 3T 4 时刻进入的粒子， 在沿电场方向的运动是： 先向上加速T 4， 后向上减速 T 4， 速度到零，此时
14、在竖直方向的位移 y21 2a( T 4) 2d 2，刚好不打在极板上；然后向 下加速T 4，再向下减速 T 4，速度到零，回到中心线 OO上如此反复，则最后 从电场射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从 O点射出，D 正确。 能力命题点三“等效法”处理带电粒子在匀强电场和 重力场中的运动 11 研究对象为带电小球等带电物体，重力不能忽略，在匀强电场中运动时所受 电场力、重力都是恒力，常用的方法是等效“重力”法。 等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，如图所示，则 F合为等效重力 场中的“重力”，gF 合 m 为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向 等效为“重力”的方向，即在等效重力
15、场中的竖直向下方向。 处理带电体在“等效重力场”中的运动时要注意的两点： (1)电场力做功情况。对带电体进行受力分析时，注意带电体受到的电场力的 方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而决定电场力做功情况。 (2)等效最高点与几何最高点。在“等效重力场”中做圆周运动的小球，经常 遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件 是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是等效最高点。同理， 速度最大的点是等效最低点。如图。 如图所示，一条长为 L 的细线上端固定，下端拴一个质量为 m、电荷量为 q 12 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉
16、直时将小球从 A 点 由静止释放，当细线离开竖直位置偏角60时，小球速度为 0。 (1)求小球的带电性质及电场强度 E 的大小； (2)若小球恰好完成竖直平面内的圆周运动， 求从 A 点释放小球时应有的初速 度vA的大小(可含根式)。 解析(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。 小球由 A 点释放到速度等于零，由动能定理有 EqLsinmgL(1cos)0 解得 E 3mg 3q 。 (2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力 G， 则 G2 3 3 mg， 方向与竖直方向成 30角偏向右下方。 若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点： mv 2 L 2 3 3 mg 由 A 点到等效最高点，根据动能定理得 2 3 3 mgL(1cos30)1 2mv 21 2mv 2 A 联立解得vA2gL 31。 答案(1)正电 3mg 3q (2)2gL 31 13 等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问 题的方法。例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现 了等效思维方法。 半
