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数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内很多问题还不能解决，如从解方程的角度看，像x21这个方程在实数范围内就无解，为了解决这个问题，需要把数的范围作进一步的扩充，为此，人们引入一个新数i，叫虚数单位，且规定(1)i21；,(2)i可与实数进行四则运算；且原有的加、乘运算律仍成立，这样就产生了形如：zabi(a，bR)的数，叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部，显然i是1的一个平方根，即i是方程x21的一个解,复数zabi(a，bR)中注意 (1)a，bR，这是确定z的实部、虚部的前提，并可进一步判定z是实数、虚数，不是纯虚数,(2)设复数z时，要注明a，b的范围 如z是纯虚数，可设为zbi(bR且b0)， z是虚数，可设为zabi(a、bR且b0),特别提醒形如bi的数不一定是纯虚数，只有bR且b0时才是纯虚数,已知x2(t2t2tx)i0，x为纯虚数，求实数t的值,【错因】没有仔细审题，而是直接将x，t都作为实数来用了其实t是实数，x为纯虚数，故t2t2tx不是实数，也就不能作为复数的虚部,由得t0或t1. 当t0时，由得b0，与b0矛盾，故舍去 当t1时，由得b2或b0(舍去) 综上可知，实数t的值为1.,
