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1、第4讲 发散思维训练,主讲人： 尤 飞,2014年2月,一、什么是发散思维,建筑材料盖房子、铺路面、修烟囱等； 重量方面压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃等； 形状方面尺子、多米诺骨牌、垫脚等； 颜色方面当笔画画、做指示牌、压碎做颜料等；,发散思维又称辐射思维、放射思维、多向思维或扩散思维，是指从某一信息、某一事物中想象出各种可能，各种用途；以一个问题为中心，思维路线向四面八方扩散，形成辐射状，从不同方面思考同一问题。,例l：红砖都有什么用途呢？,硬度方面凳子、锤子、支书架、磨刀等； 突发奇想刻成一颗红心献给心爱的人，在砖上制成自 己的手、脚印变成工艺品留念。,一、什么是发散思维,例2：铅笔的用途,
2、铅笔用途写字 ？ 用来代替尺子画线 ； 作为礼品送朋友表示友爱 ； 当作商品出售获得利润 ；,铅笔芯磨成粉后做润滑粉； 演出时临时用来化妆 ； 削下的木屑做成装饰画 ； 当作玩具的轮子 ；,突发奇想1在野外缺水时，抽掉笔芯当作吸管喝石 缝中的水； 突发奇想2在遇到坏人时，削尖的铅笔还能作为自 卫的武器。,二、发散思维训练要点,跳出逻辑思维圈思维定势往往会成为开拓创新的“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建和新知识的吸收，故思维定势与创造性思维是互相矛盾的。,发挥想象力发散思维和想象思维是密不可分的，向四面八方任意地展开想象，就是发散思维。要想培养发散思维，就要提供一个能充分发挥想象力的空间与契
3、机，有机会“异想天开”，心驰神往。奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。,例：妈妈不停地追问女儿关于“鱼”的吃法，就是发散思维训练的典型实例。,二、发散思维训练要点,大胆质疑明代哲学家陈献章说：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发思维发展和创新意识具有重要作用，质疑常常是培养创新思维的突破口。,孟子说：“尽信书不如无书”。大胆怀疑书本，勇于发表独特见解，是提升发散思维能力的重要一环。,“寻求唯一正确答案”的传统教育模式，导致受教育越多，思维越单一，想象力越有限。学习知识要不唯书、不唯上、不迷信专家和权威，尽可能多地提一些“假如”、 “假定”、“否则”之类的问题，强迫自己换
4、一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。,二、发散思维训练要点,发散思维的实例,字的发散 请在“十”字上最多加三笔构成10个新字。 请在“日”、“口”、“大”、“土”等字的上、下、左、右，各加笔画写出尽可能多的字来。,法国生物学家贝尔纳妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。比如，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。,二、发散思维训练要点,发散思维的实例,观念的发散 尽可能多地说出领带的用途。 尽可能多地说出旧牙膏管的用途。 什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎？ 什么“虫”不是虫，什么“书”不是书？ 什么“井”不是井，
5、什么“池”不是池？,材料发散 如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服？ 如果石油耗尽了，汽车还可以用什么燃料？,二、发散思维训练要点,发散思维的实例,因果关系发散 如果没有了蚊子，人会发生什么事情？ 如果没有了上理工，你会发生什么事情？,方法发散 每天早晨许多人乘汽车上班，交通非常紧张，哪些办 法可以改变这种状况呢？ 你对电话机的铃声可以做哪些改变？,三、多路思维,多路思维解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，发散思维最一般的形式。,有一条水很深、很宽的河，要设法到河那边去，运用多路思维，你能想出哪些办法？,发散思维训练1 过河,发散引导,游过去；乘船过去；架桥过去；沿河向
6、上或向下找河窄、水浅的地方涉水过去；骑在牛一类的动物的身上过去；乘竹筏、木桶之类的东西划过去；乘气球过去；乘直升机过去；修水下隧道过去；绕地球一周过去。,三、多路思维,有一家人决定在城里租房子，夫妻两人和5岁的孩子。他们跑了一天，好不容易看到一张公寓出租的广告。丈夫就敲门询问：“这房屋出租吗？”房东说：“啊，实在对不起，公寓不招有孩子的住户。”丈夫和妻子听了，不知所措。,那孩子却想：真的没办法了吗？他又去敲房东的大门。门开了，房东又出来了。孩子精神抖擞地说：房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。问：5岁的孩子说了什么话，终于说服了房东？,发散思维训练2 租房,三、多路思维,孩子说：
7、“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了哈哈大笑，决定把房子租给他们了。,发散引导,如果父母出面解决问题，可能会有三个解决方案：（1）出高价；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常听话。这三个方案可能都解决不了问题。,孩子可能不懂发散思维，但他的思考是发散的。孩子考虑的焦点是，从父母带孩子转向孩子带父母，这样就解决了问题。,三、多路思维,同时烧两根绳，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的绳燃尽时，将烧一头的绳的另一头也点燃，那么15分钟燃尽。,发散思维训练3 燃绳问题,发散引导,一根绳子从头烧到尾，共需1个小时。现在，有若干条材质相同的绳子，如何用烧绳的方法来计时1个
8、小时15分钟呢？,烧一根绳1小时，头尾同时烧共需30分钟。,再烧一根绳，头尾同时烧共需30分钟。,三、多路思维,思路l：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题；接着，把5空瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶；喝完后，手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换l瓶继续喝；喝完后，把这1个空瓶换1瓶矿泉水，喝完换来的那瓶，再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的矿泉水数为：20 + 10 + 5 + 2 + l + l + l=40,发散思维训练4 喝矿泉水,发散引导,l元钱一瓶矿泉水，喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水。问：有20元钱，最多可以喝到几瓶矿泉水？,三、多路思维
9、,思路2：先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2 个空瓶换1瓶继续喝，喝完后把这l个空瓶还给商家，即l元钱最多能喝2瓶矿泉水。20元钱当然最多能喝40瓶矿泉水。,发散引导,思路3：2个空瓶换1瓶矿泉水，可知纯矿泉水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯矿泉水。,三、多路思维,思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。这个人前后两天早上出发时间是否相同？前后两天骑车的速度是否一样？如果说有可能在同一钟点经过某个地方的话，那么究竟会在什么地方？什么钟点？,发散思维训练5 模糊思维,发散引导,有一个人早上骑车从甲地去乙地，在乙地住了一夜；第二天早上，又骑车从乙地回
10、到甲地。请问：在前后两天往返途中，这个人可不可能同一钟点经过同一地点？,运用模糊思维：假若有两个人在同一天的清早分别从甲地和乙地骑车出发，那么可以肯定，他们俩总是会在途中的某个地方、某个钟点相遇。同理，在前后两天往返途中，这个人有可能会同一钟点经过同一地点。,三、多路思维,既然一个细菌分裂，60分钟充满瓶子，那么两个细菌分裂，充满瓶子就只需要60分钟的一半，也就是30分钟。,发散思维训练6 细菌分裂,发散引导,某种细菌在一分钟时间内，一个会分裂成两个；再过一分钟，又会分裂成四个。把这样的细菌放在空瓶子里让它分裂，只需60分钟，细菌就会充满整个瓶子。现在将两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂，一直到
11、充满整个瓶子为止。请问：需要多少分钟？,三、多路思维,逻辑推理：1个细菌1分钟分裂成2个（21）， 2分钟分裂成4个（22）， 3分钟分裂成8个（23） 60分钟分裂成260个，也就是说260个细菌充满瓶子。2个细菌1分钟分裂成4个（22）， 2分钟分裂成8个（23）， 3分钟分裂成16个（24） n分钟分裂成2n+1个，则有n+1=60，故n=59。,发散引导,由两个细菌开始分裂，直到充满整个瓶子为止，同由一个细菌开始分裂相比较，只不过少分裂了一次而已。分裂一次要一分钟，少分裂一次，就是要减少一分钟。因此，正确的答案应当是59分钟。,三、多路思维,很多人经过多种尝试之后都会认为不可能，如果这
12、9个数都各加上“1”，那么纵、横、斜行的3个数加起来就都会超过16。,发散思维训练7 魔术方阵,发散引导,法国著名哲学家、数学家笛卡尔设计了一个“魔术方阵”，如图所示。图上的9个数字，纵、横、斜相加，其和都是15。现要求变动这9个数字中的一个、一些或全部，而将纵、横、斜相加之和都变为16。请问：该怎么办？,三、多路思维,人们提到“加一个数”，就会按照“常规”想到加一个“整数”。其实，可以加一个“分数”。只要突破了这一常规，问题就容易解决了。,发散引导,如果对其中的某一个或某几个数加“1”，那么，照顾了这几行，另几行之和则又超过16，解这道题的障碍在哪呢？,+1,如果纵、横、斜相加之和为17 ，
13、怎么办？,三、多路思维,发散思维训练8 换个说法,什么菜煮不熟？ 什么菜洗不净？ 什么蛋不能吃？ 什么饼不能吃？ 什么河没有水？ 什么马不能骑？ 什么牛不耕田？ 什么火不烧手？ 什么球不能踢？ 什么珠不能摸？ 什么嘴不讲话？ 什么药没处买？ 什么刀不能切菜？ 什么锅不能煮饭？ 什么事人人不愿做都得做？,生菜,灰菜,脸蛋,铁饼,银河,海马,蜗牛,怒火,地球,眼珠,烟嘴,后悔药,剃须刀,坩埚,做梦,三、多路思维,如果不假思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。关键是住一楼的人不需要爬楼梯。,发散思维训练9 上楼,发散引导,同事上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼，而我工作和居住的楼层均
14、在3层。那么，我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢？,如果你想上三层，需要爬两层台阶，而不是三层；想上六层，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。,英式英语中1楼是ground floor，就是“地面层楼”；2楼是first floor，就是第1层楼；所以3楼就是2nd floor，以此类推。,三、多路思维,有人会这样计算：5 只猫5 分钟内能捉住5 只老鼠，那么，要在100 分钟内捉住100 只老鼠，自然就需要100 只猫。,发散思维训练10 提高捕鼠效率,发散引导,有5只猫能在5分钟内捉住5只老鼠。按照这种捕鼠效率，要求在100分钟内捉住100只老鼠，需要多少只猫？,按5 只猫5 分钟内
15、捉住5 只老鼠计算，5 只猫的捕鼠效率：1 分钟捉1 只老鼠，5 只猫10 分钟内就能捉10 只老鼠，在100 分钟内就能捉100 只老鼠。可见，要在100 分钟内捉住100 只老鼠，只需5 只猫，而不是 100 只猫。,三、多路思维,原来小高仅是一名婴儿。,发散思维训练11 出国旅行,发散引导,前些日子，小高与父母头一次出国旅行，他们三人来到完全陌生的国度。由于语言不通，他的父母显得不知所措。而只有小高未曾感受到丝毫不方便，仿佛仍在自己的国家中，这是什么道理呢？,若被出国旅行、语言不通等复杂资讯混淆，难免忽略了单纯的解答。以小高为主语的圈套，令人不易产生出“婴儿”的构想。,三、多路思维,发散
16、思维训练12 鸡蛋,一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔给你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是5个5个拣的，最后又多拣了1个；昨天我老头子查了一遍，他是4个一数的，最后也是多1个；今早我又数了一遍，是3个一数的，也是多1个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。那么，老太太一共带了多少鸡蛋？,三、多路思维,此类问题看起来无从下手，可以将这个问题转化成数学题。有一个数，无论用3 、4 、5 去除，结果都余1 ，求这个数。,发散引导,看起来采用方程求解也不容易。如果换个说法，就容易理解了。有一个数，减去l 就能同时被3 、4 、5 整除。,显然，任何3 、4 、5 的公倍数加1 就是这个问题的解。最小的解是61 ，往下是121 、181 等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61 个。,三、多路思维,发散思维训练13 海边案件,这是
