《中职数学基础模块2.2.3一元二次不等式的解法(一)教学设计教案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块2.2.3一元二次不等式的解法(一)教学设计教案人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用） 授课时间：年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 （总页） 课题2.2.3一元二次不等式的解法 (一) 课型新授 第几 课时 12 课 时 教 学 目 标 （三维） 1. 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，体 会一元二次方程与一元二次不等式的关系 2. 进一步理解用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合、转 化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力和逻辑思维能力 3. 激发学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时 体会事物之间普遍联系的辩证思想 教学 重点 与 难点 教学重点： 一元二次不等式的解法 教学难点： 将一元二次不
2、等式转化为同解的不等式组 教学 方法 与 手段 启发式教学法 使 用 教 材 的 构 想 首先通过旅馆客房的租金问题引入一元二次不等式的解法问题，然 后，介绍一元二次不等式的有关概念，教学生学习用化归的思想，把一 元二次不等式转化为同解的一元一次不等式组从而求出其解集 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 （总页） 补充设计 教师行为学生行为设计意图 导入： 1解一元二次方程： （1）x215x+50 =0；（ 2） x2 x 12=0 2解一元一次不等式组： （1） x3 x7 （2） x 1 x3 （3） x 3 x2 （4） x1 x 4 教师展示问题，学生 快速解答
3、 复习一元二次 方程及一元一次 不等式组的解法， 为本节课的学习 打下基础 新课： 问题一家旅社有客房300 间，每间客房的日租金为 30 元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元， 则客房每天出租会减少10 间不考虑其他因素，旅社将 每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的 总租金不少于10 000 元 解设每间客房的日租金增加x 个 2 元，即客房的 日租金为 (302 x)元，这时将有3002 x 房间租出 (3002 x)(302 x) 10 000， 20 x 2600 x300 x9 00010 000， x 215 x500， (x5)(x10)0， 本不等式等价
4、于不等式组： ( ) x50 x100 或() x50 x100 解不等式组 ()，得 5x10； 解不等式组 ()，得其解集为空集 所以原不等式的解集为5，10 即旅社将每间客房的日租金提高40 到 50 元时，可以 保证每天客房的总租金不少于10 000 元 1一元二次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次项的次数是2， 且系数不为0 的整式不等式叫做一元二次不等式 它的一般形式是 ax 2 bxc0 或ax 2bxc0(a0) 教师引导，师生共同 进行分析，解题，教师规 范地板书解题过程 学生在教师指导下， 分析一元二次不等式的 定义 学生对 比一元二次方 程理解一元二次不等式
5、的概念 本 问 题 中 的 题目难度较大， 所 以教师要进行恰 当地引导 知 识 呈 现 的 序列性，从易到 难， 使学生“列不 等式”的能力实 现螺旋上升 采 用 生 活 情 境作为导入内容， 然后层层推进， 步 步设问，环环相 扣， 直至推出不等 式的概念及解法 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 （总页） 练习 1判断下列不等式是否是一元二次不等式： (1) x 2 3x50；(2) x290； (3) 3x 22 x 0； (4) x2 50； (5) x 2 2 x3； (6) 3 x50； (7) (x 2) 24； (8) x24 2解一元二次不等式 例 1
6、 解下列不等式： (1) x 2x120； (2) x 2x120 解因为 (1) 241 (12)490， 方程x 2x120 的解是 x1 3，x24， 则 x2 x12 (x 3)(x4)0 同解于一元一次不等式组： () 04 03 x x 或 () 04 03 x x 不等式组 ()的解集是 x | x4； 不等式组 ()的解集是 x | x 3 故原不等式的解集为 x | x 3 或 x4 练习 2解一元二次不等式： （1） (x1)(x 2) 0； （2） (x2)(x 3) 0； （3） x22x30； （4） x22x30 学 生 口 答 ， 进 行 解 题 教师分析： 怎
7、样 把 一 元 二 次 不 等式转化成一元一次不 等式组？ 学 生 根 据 实 数 乘 法 法则，在教师的引导下， 分析出等价的一元一次 不等式组 学生仿照例1(1)，独 立完成例1(2) 学生独立练习，部分 学生板演 通过练习，辨 析一元二次不等 式 教 师 讲 解 一 元二次不等式的 解法，给出解一元 二次不等式的步 骤 通 过 练 习 使 学生进一步掌握 一元二次不等式 的解法 小结： a x 2b xc0 或 a x2b x c0 (a0)中，当 b 2 4 a c0 时进行求解： (1) 两边同除以a，得到二次项系数为1 的不等式； (2) 分解因式变为 (xx1)(xx2)0 或(xx1)(xx2)0 的 形式 结合例题及练习，师 生共同总结一元二次不 等式的解法 梳理总结也可针 对学生薄弱或易 错处进行强调和 总结 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用） 太原市教研科研中心研制 第4 页 （总页） 补充设计 板 书 设 计 一 、 复 习例 題 与 练 习 ： 一 元 一 次 不 等 式 组 一 元 二 次 方 程 二 、 二 元 一 次 不 等 式 三 、 二 元 一 不 等 式 的 解 法 作 业 设 计 教材P48，练习 A 组第 2 题 教 学 后 记
