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1、湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 1 / 9 2017-2018 学年度第二学期第一次月考试卷 初二数学 时间： 120 分钟总分： 120 分 命题人：杨军高淼任国超校稿人：祝俪华 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列函数中是一次函数的是（） A.x2y B. x2 1 y C. 2 xy D.3x2y 2 2. 下列图象中不是表示函数图像的是（） A B C D 3. 正比例函数1x2y的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位，得图象的函数解析式为（） A.4-x2y B.4x2y C.5-x2y D.7x2y
2、4. 已知函数的解析式为8x2-y，当自变量x=4 时，函数 y 的值为（） A.16 B.4 C.0 D.不确定 5. 一组数据： 3、3、4、6、8、9 的中位数是（） A.4 B.5 C.5.5 D.6 6. 正比例函数0kkxy的图像过点 (1,-2)，则这个正比例函数解析式为（） A.x2y B.x2-y C.x 2 1 y D. x 2 1 -y 7. 点 A 1 y5- ，和 B 2 y2- ，都在直线3-x 2 1 -y上，则 1 y与 2 y的关系是（） A. 21 yy B. 21 yy C. 21 yy D. 21 yy 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018
3、 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 2 / 9 8. 如二元一次方程组 1-y-x3 5y-x3 无解，则一次函数5-x3y与1x3y的位置关系为（） A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 9. 对于一次函数4x2-y，下列结论错误的是（） A.函数的图象不经过第三象限 B.函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4) C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得x2-y的图象 D.函数值随自变量的增大而减小 10. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校，下图描述他上学的情景，下列说法中错误的是（） 第 10 题第 11 题 A.修
4、车时间为 15 分钟 B.学校离家的距离为 2000 米 C.到达学校时共用时间 20 分钟 D.自行车发生故障时离家距离为 1000 米 11. 已知函数bx3y和3-axy的图象交于P(-2,-5)，则根据图象可得关于 x 的不等 式3-axbx3的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 3 / 9 12. 直线bkxy: 1 l与直线kbxy: 2 l在同一坐标系中的大致位置是（） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 函数x2-1y中自变量 x 的取值范
5、围为_。 14. 函数图像与函数2x3y的图像关于 y 轴对称的函数解析式为_。 15. 如图，直线bkxy分别交 x 轴和 y 轴于点A(-2,0)、B(0,3) ，则关于 x 的方程 0bkx的解为 _。 第 15 题第 16 题第 17 题 16. 在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC 、CD 、DA运动至点 A 停止，设点 P 运动 的路程为 x ，ABP的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示， 则 ABC的面 积是 _。 17. 如图，直线4-x 3 4 y与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B两点，把 AOB以 x 轴为对称轴翻折， 再将翻折
6、后的三角形绕点 A 顺时针旋转 90 ，得到BAO， 则点B的坐标是 _。 18. 已知直线4x2y与 x 轴、 y 轴分别交于A 、B两点，点 P(-1,m) 为平面直角坐标系 内一动点，若ABP面积为 1 ，则 m 的值为 _。 三、解答题（本大题共 8 小题 ，第 19 、20 题每小题 6 分，第 21 、22 题每小题 8 分， 第 23 、 24 题每小题 9 分，第 25 、26 题每小题 10 分，共 66 分） 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 4 / 9 19. 计算：2-149-6- 3 1 0 2- 20.
7、 化简求值： 2x 4-x 4x4x 1-x - x2x 2-x 22 ，其中 x=1. 21. 若一次函数bkxy经过 A(-2,-1)和 B(-3,0)两点。 （1）求此函数的解析式； （2）求该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 5 / 9 22. 在 Rt ABC中， ACB=90 ， BC=5 ，过点 A作 AEAB且 AB=AE，过点 E分别作 EF AC ， EDBC ，分别交 AC 和 BC 的延长线与点F、D。 （1）求证： ABC EAF ； （2）若 FC=7 ，求四边形
8、ABDE 的周长。 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 6 / 9 23. 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A 、 B 两 种产品共 50 件，已知生产 1 件 A 种产品需用甲种原料 9 千克， 乙种原料 3 千克， 可获 利 700 元； 生产 1 件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。 （1）按要求安排 A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。 （2）设生产 A 、 B 两种产品获总利润 y 元，其中生产 A 种
9、产品的件数为 x ，试写出 y 与 x 之间的函数解析式，并利用函数性质说明（ 1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利 润是多少？ 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 7 / 9 24. 在平面直角坐标系中，已知直线1x2y: 1 l （1）若将直线 1 l平移，使之经过点(1,-5)，求平移后直线的解析式； （2）若直线mxy: 2 l与直线 1 l的交点在第二象限，求 m 的取值范围； （3）如下图， 直线bxy与直线0nn2nxy的交点的横坐标为-5 ，求关于 x 的不 等式组bxn2nx0的解集。 25. 在平面直角坐标系中
10、，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“湘一点”。 （1）求函数3-x2y的图象上所有“湘一点”的坐标； （2）若直线mmxy（ m 为常数）与直线2-xy的交点为“湘一点”，试求出整数 m 的 值。 （3）若直线b-xy、直线 y=3、直线 y=x+2 所围成的平面图形中（不含边界）共有 6 个“湘一点” ，试求出常数 b 的取值范围。 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 8 / 9 26. 如图，直线m4mxy: 1 l与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A 、B两点。 （1）如图（ 1） ，当 OA=OB时，求直线
11、1 l的解析式； （2）如图（ 2） ，当 m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB为腰， 点 B 为直角顶点在第一、二象限作等腰直角OBF 和等腰直角 ABE ，连接 EF 交 y 轴于 点 P，试猜想 PB 的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由。 （3）m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，以 AB 为腰， 点 B 为直角顶点在第二 象限作等腰直角ABD ，满足条件的动点 D 在直线 2 l上运动， 直线 2 l与 x 轴和 y 轴分别交 于 F、H两点，若直线 1 l将 OHF分成面积比为m ：1 的两部分，求此时直线 1 l和直线 2 l的解 湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年八年级下期第一次月考数学试题（无答 案） 9 / 9 析式。
