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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 数学综合实践活动课轴对称的教学案例 【学生年级】八年级【活动背景】轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,是密切数学与现实联系的重要内容.通过生活中轴对称现象的剖析，进一步提高运用轴对称解决问题的能力，同时他正是八年级学生刚刚学过的内容。通过本主题的活动，旨在让学生感受到轴对称现象的无处不在，并发展学生的空间，培养主动探究的学习态度，同时通过利用轴对称解决数学问题，数学来源于生活，以服务于生活。 【活动目标】知识技能：结合现实生活中的典型实例，让学生感受到轴对称现象的无处不在，培养学生的一种图感。数学思考：通过对具体现象的思考与探索，培养动手、动脑的能力和创新意识，发
2、展学生的空间观念。解决问题：通过观察，动手实践、合作探究，提高利用轴对称的知识发现、分析、解决问题的能力。情感态度：通过数学图案对称美的展示，激发学生积极思考，体验数学学习的乐趣，进而培养合作与探究的意识，同时体会知识来源于实践又服务于实践的道理。【活动重点、难点】重点：通过生活中轴对称现象的剖析，进一步提高运用轴对称解决问题的能力。难点：了解并欣赏物体的镜面对称。【活动方法】实验合作探究法【活动过程】一、创设情境 “中华腹地的山水名城，这才是一座真正的城！古老的城墙仍然完好，凭山之峻，据江之险，没有帝王之都的沉重，但借得一江春水，赢得十里春光，外揽山水之秀，内得人文之胜，自古就是商贾会聚之地
3、，今天已成为内陆地区重要的交通和物流枢纽，聚集山水精华襄樊。”在优美的歌声中带领学生去领略襄樊文化，这一组图片不仅展示了襄樊灿烂历史的文明，也表现出一种独特的数学美。这种对称美给人一种匀称、平衡的美感，给人一种稳重、庄严的震撼，让我们一起走进轴对称世界，去探索它的秘密吧！引出活动课题：数学活动轴对称。活动方法：幻灯片演示襄樊的美景。二、实践探究活动1：艺术字与轴对称汉字： 字母：数字：请学生从几何的角度观察它们，找出它们的共同特点，并利用轴对称图形的定义识别这些图形各有几条对称轴？设计意图：联系学生的生活实际，观察轴对称图形，寻找对称轴，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。1猜字游戏、设计
4、意图：让学生理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。2、图案欣赏设计意图：通过欣赏生活中的对称，增加学生审美意识，让学生联系现实生活实际，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关。3、剪纸游戏设计意图：学生动手剪纸是让学生参与到活动之中，发展学生的运用能力。活动方法：自主探索，交流新知，老师作适当的评价并记录在表格中。三、合作探究活动2：镜子、倒影与轴对称1、情景问题设计意图：由一道趣味题引入，寻求趣味题的答案，激发学生的学习兴趣。2、动手操作以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，探索“镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，比一比哪个小组最快、最准确
5、地完成。（1）当镜面与数字平行摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？（2）当镜面与数字垂直摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？设计意图：增强学生的合作交流能力，激发竞争意识。学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，发展学生的空间思维，并从中体会数学活动充满了探索性和挑战性。3、观察归纳教师引导学生，观察0-9十个数字与平行、垂直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三个问题：（1）09十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？（2）当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？（3）当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？设计意图：通过观察活动，让学生主动思考，
6、让学生互相交流，表述其特点，鼓励学生勇于发现，增强合作意识。由0-9十个数字具有镜面反射的三个特点，归纳出镜面反射的三个特点：任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称图形。当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。解开了“镜子到底改变了什么”的秘密，再次回到情境问题中，让学生动手尝试怎样摆放，寻求趣味题的答案，请学生现场表演。4、巩固应用（1）一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？（2）设置问题，直接看视力表检测视力时，视力表与被检测者的距离是多少米吗？教师告诉学生在房间足够大时是5米，如果房间不够5米时怎
7、么办呢？引出小明的的故事。（3）警察监视一名犯罪嫌疑人时，看到他右手缠着绷带，而审讯这名犯罪嫌疑人时，却发现他左手缠着绷带，警察看错了么？活动方法：合作交流探索新知，老师鼓励相结合，并记录在表格中。设计意图：结合现实生活中的三个典型实例，从三个角度解释镜面对称现象，发展学生的空间思维，进一步验证镜面反射的三个特点。四、回归数学AFEDBC活动3：等腰三角形中相等的线段问题1：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图，可以将等腰ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。问题2：如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？设计意图：
8、多媒体直观的演示等腰ABC沿对称轴AD折叠的过程，可以观察出DE与DF完全重合，说明DE与DF总保持相等，而利用全等三角形和等腰三角形的性质又可以比较容易地证明这些结论，有助于学生进一步理解等腰三角形的轴对称性。知识巩固:如图，已知ABAC20cm,DE垂直平分AB,垂足为点E，DE交AC于点D，若DBC的周长为35cm,求BC的长。变式一：如图，在 ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，已知 ADE的周长为12cm,求BC的长变式二：如图，在ABC中，BC12cm，BC边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若BE 8cm,求BCE的周长设计意图：巩固利用等腰三角形的轴对称
9、,再次发现等腰三角形中许多相等的线段或角,利用全等三角形和等腰三角形的性质又可以比较容易地证明这些结论.活动方法：小组合作交流与师生合作完成五、知识回放学生自己畅谈本节课的收获、感悟和困惑，使每位学生都有不同的发展。六、课外延伸利用两条线段、两个圆、两个等腰三角形（注意：这六种图形都要用上，不多也不少，但是可以大小不一），拼成具有意义的轴对称图案，并为你的图案配上解说词。设计意图：让学生在欣赏美中去感受美、创造美，及时展示学生作品，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，为不同程度的学生提供展示自己的机会，满足多样化的需要，并通过多元评价方式，让学生获得成功的喜悦，培养创新精神。七
10、、布置作业课本P63练习1、2、【活动评价】在评价方式上以学生自评、组内互评、教师评价相结合。在评价的过程中，重视学生的参与度和组员之间的协作程度，组长的领导能力，组员是否能发挥所长。教师的评价以对学生的充分肯定为主，尤其是合作探究这一环节更要以表扬为主，培养学生信心，增强学生参与综合实践活动的热情。【注意事项】1、在本节课的教学中，教师要以探究任务引导学生去欣赏、去想象、去实践、去感悟，为每一名学生提供一个自主探究、合作交流的舞台，营造思维驰骋的空间，在经历知识的发现、探究的过程中，要培养学生探究、合作、归纳的能力，发展学生的空间观念，因此要给学生一点时间。2、在课堂教学中，尽量要为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法去主动探索新知识，扩大认识结构，发展能力，完善人格，使课堂教学真正落实到学生的发展上，因此要给学生一点空间。【参考资料】网络、教科书、各种教辅资料。5
