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1、一 寸 光 阴 不 可 轻2.1.1 离散型随机变量 学习目标 1理解随机变量的定义；2掌握离散型随机变量的定义课前预习导学案1、 课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：掷一枚骰子，出现的点数可能是 ，出现偶数点的可能性是 复习2：掷硬币这一最简单的随机试验，其可能的结果是 ， 两个事件课内探究导学案二、新课导学 学习探究探究任务一：在掷硬币的随机试验中，其结果可以用数来表示吗？ 我们确定一种 关系，使得每一个试验结果都用一个 表示，在这种 关系下，数字随着试验结果的变化而变化新知1：随机变量的定义：像这种随着试验结果变化而变化的变量称为 , 常用字母 、 、 、 表示思考：随机变量与函数
2、有类似的地方吗？新知2：随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种 ，试验结果的范围相当于函数的 ，随机变量的范围相当于函数的 试试： 在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数将随着抽取结果的变化而变化，是一个 ，其值域是 随机变量表示 ；表示 ；表示 ；“抽出3件以上次品”可用随机变量 表示新知3：所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量思考： 电灯泡的寿命是离散型随机变量吗？随机变量是一个离散型随机变量吗？ 典型例题例1某林场树木最高可达36，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，的取值范围是什么？例2 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取
3、的值表示的随机试验的结果（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数 动手试试练1下列随机试验的结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果 （1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（3）任意抽取一瓶某种标有2500的饮料，其实际量与规定量之差练2盒中9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为（1）写出可能取的值；（2）写出所表示的事件三、总结提
4、升 学习小结1随机变量；2离散型随机变量课后练习与提高 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.下列先项中不能作为随机变量的是（ ）A投掷一枚硬币次，正面向上的次数 B某家庭每月的电话费 C在n次独立重复试验中，事件发生的次数D一个口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出2个球的号码的和2抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么，表示随机实验结果是 ( ) A一颗是3点，一颗是1点 B两颗都是2点 C两颗都是4点 D一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点3某人射击命中率为0.6，他向一目标射击，当第一次射击队中目标则停止射击，则射击次数的取值是（ ）A1,2,3, , B1,2,3,C0,1
5、,2, , D0,1,2,4已知为离散型随机变量，的取值为1，2，10，则的取值为 5一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，则表示的试验结果是 课后作业 1在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内为优秀，某同学跑1km所花费的时间是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果 （1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的
6、测试中，某同学可能取得的成绩2.1.2 离散型随机变量的分布列 学习目标 1理解离散型随机变量的分布列的两种形式；2理解并运用两点分布和超几何分布课前预习导学案一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是（ ）A2 B2或1 C1或0 D2或1或0复习2：将一颗骰子掷两次，第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差是2的概率是 课内探究导学案二、新课导学 学习探究探究任务一： 抛掷一枚骰子，向上一面的点数是一个随机变量其可能取的值是 ；它取各个不同值的概率都等于 问题：能否用表格的形式来表示呢？123456新知1：
7、离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量可能取的不同值为，取每一个值的概率则分布列表示：等式表示： 图象表示：新知2：离散型随机变量的分布列具有的性质：（1） ；（2） 试试：某同学求得一离散型随机变量的分布列如下：01230.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确 典型例题例1在掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为，试写出随机变量的分布列变式：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，求他一次罚球得分的分布列 新知3：两点分布列：01称服从 ；称 为 例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数的分布
8、列；（2）至少取到1件次品的概率变式：抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数的分布列？新知4：超几何分布列：01 动手试试练1在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖求中奖的概率 练2从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率三、总结提升 学习小结1离散型随机变量的分布列；2离散型随机变量的分布的性质；3两点分布和超几何分布课后练习与提高 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.若随机变量的概率分布如下表所示，则表中的值为（ ）1234P1/21/61/6
9、A1 B1/2 C1/3 D1/6 2某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则概率等于的是( ) A B C D3若，其中，则等于（ ）A BC D 4已知随机变量的分布列为123450.10.20.40.20.1则为奇数的概率为 5在第4题的条件下，若，则的分布列为 课后作业 1学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中某班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求该班恰有2名同学被选到的概率2老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格某同学只能背诵其中的6篇，试求：（1）抽到他能背诵
10、的课文的数量的分布列；（2）他能及格的概率2.2.1 条件概率 学习目标 1在具体情境中，了解条件概率的意义；2学会应用条件概率解决实际问题课前预习导学案一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：下面列出的表达式是否是离散型随机变量的分布列（ ）A， B，C ， D，复习2：设随机变量的分布如下：123P求常数课内探究导学案二、新课导学 学习探究探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？若抽到中奖奖券用“”表示，没有抽到用“”表示，则所有可能的抽取情况为 ，用表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则 ，故最后一名同学抽到中
11、奖奖券的概率为： 思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是？ 因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，故所有可能的抽取情况变为 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 记作：新知1：在事件发生的情况下事件发生的条件概率为：= 新知2：条件概率具有概率的性质： 如果和是两个互斥事件，则= 典型例题例1在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？例2一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可从中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字求：（1）任意按最后一位数字，不超过次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率变式：任意按最后一位数字，第次就按对的概率？ 动手试试练1从一副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次，每次抽张已知第次抽到，求第次也抽到的概率 练2某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，求： （1） ； （2）三、总结提升 学习小结1理解条件概率的存在；2求条件概率；3条件概率中的“条件”就是“前提
