《2016届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课件理（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考总复习数学（理科）,第一章集合与常用逻辑用语,知识网络,第一节集合的概念与运算,1集合的含义与表示： (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系 (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 2集合间的基本关系： (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 (2)在具体情境中了解全集与空集的含义,考纲要求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,3集合的基本运算： (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关
2、系及运算,考纲要求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,一、集合的含义与表示方法,课前自修,1集合的含义：把研究的对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_ 2集合元素的三个特征：_、_、_ 3元素与集合的关系：属于，记为_；不属于，记为_ 4集合的表示方法：_、_和_ 5常用数集的记号：空集_，正整数集_，自然数集_、整数集_，有理数集_，实数集_，复数集_,元素,集合,确定性,无序性,互异性,列举法,描述法,图示法,N*(或N),N,Z,Q,R,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,二、集合间的基本关系,课前自修,元素,至少,相同,AB,不含,子集,考纲要求 课
3、前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,三、集合的基本运算,课前自修,且,且,AB,或,或,AB,不,UA,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,四、有限集的子集数的求法,课前自修,设有限集A的元素个数为n，则：(1)A的子集个数为2n；(2)A的真子集个数为2n1；(3)A的非空子集个数为_；(4)A的非空真子集个数为_,2n1,2n2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,1(2014广东卷)设集合M1，0，1，N0，1，2 ，则MN () A0，1 B1，0，2 C1，0，1，2 D1，0，1,C,解析：依题意得MN1，0，1，2，故选C.,考纲要求 课前
4、自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,2(2014四川卷)已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB() A1，0，1，2 B2，1，0，1 C0，1 D1，0,A,解析：由题意得Ax|1x2，所以AB1，0，1，2，故选A.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,3设全集U是实数集R，Mx|x2或x2，Nx|x24x30，则图中阴影部分所表示的集合是() Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x2,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,解析：由Venn图可知，阴影部分所表示的集合为UMN，而UM2，2，Nx|x24x30
5、 x|x1或x3，故UMNx|2x1，故选A.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,4已知集合Ax|1x2，Bx|xa|1，若ABA，则实数a的取值范围为_,1，2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点1 集合的概念,考点探究,【例1】若集合A1，3，5，6，Bx|xmn，m，nA，mn，则集合B中元素的个数是() A. 4个 B6个 C8个 D10个,思路点拨：根据m可取1，3，5，6四个值，进行分类讨论 点评：对集合概念的理解，首先要明确集合的类型，是数集、点集还是其他集合，其次，集合中的元素要满足互异性,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏
6、目链接,考点探究,解析：m1时，x1；m3时，x3或35或36 ；m5时，x5或53或56；m6时，x6或63或65. 综上知集合B中有10个元素故选D. 答案： D,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,B,解析：集合A的所有子集共有2664个，其中不含4，5，6的子集有238个，所以集合S共有56个故选B.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点2 集合中元素的准确识别,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟
7、高考,栏目链接,考点3 集合的基本关系及空集的妙用,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,B,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点4 集合的运算,考点探究,【例4】(1)已知A，B均为集合U1，3，5，7，9的子集，且AB3，(UB)A9，则集合A为() A3，9 B1，3，5，7，9 C1，3，9 D3，5，7，9 (2)(2013石家庄模拟)已知全集UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)1，若M(UN
8、)x|x1或x3，那么() Aa1 Ba1 Ca1 Da1,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,解析：(1)AU，AUBA(BA)3，9，故选A. (2)由题意得Mx|xa，Nx|1x3，所以UNx|x1或x3，又M(UN)x|x1或x3，因此a1，a1，故选A. 答案：(1)A(2)A 点评：求两个集合之间的“交”“并”“补”运算时，一般应先把各个参与运算的集合化为最简形式，然后充分利用Venn图或数轴的直观性，优化解题过程,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,4设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ() A0，3 B0，
9、2，3 C0，1，3 D0，1，2，3,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,解析：由PQ0知，0P且0Q.由0P得log2a0，所以a1；由0Q得b0.故PQ0，1，3故选C.,考点5 Venn图的运用,考点探究,【例5】记全集U1，2，3，4，5，6，7，8，A1，2，3，5，B2，4，6，则图中阴影部分所表示的集合是 () A2 B7，8 C4，6，7，8 D1，2，3，4，5，6,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,解析：阴影部分的集合是U(AB)，由题意得AB1，2，3，4，5，6，U(AB)7，8故选B. 答案：B 点评：元素与集合的隶属关系
10、以及集合之间的包含关系，一般都能通过Venn图形象表达.若题设条件比较抽象，也可以借助于Venn图寻找解题思路，这样做有助于直观地分析问题、解决问题,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,5. 已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1，2的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_个,2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,解析：Mx|1x3，N1，3，5，7，所以MN1，3，所以阴影部分表示的集合的元素有2个,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点6 集合新定义问题,考点探究,考纲
11、要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,点评：解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点： (1)紧扣新定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,(2)合理使用集合的性质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的运算与性质,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,15,考纲要求 课前自修
12、考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考情播报 1. 集合间的基本关系、集合的运算是近几年高考命题的热点. 2. 常与不等式、函数、方程、解析几何等相结合考查，有时也会命制新定义问题. 3. 题型主要以选择题为主，属低挡题.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,1(2014大纲全国卷)设集合Mx|x23x40，Nx|0 x5，则MN () A(0，4 B0，4) C1，0) D(1，0,B,解析：化简集合M后利用交集的概念求解解不等式x23x4(x1)(x4)0得1x4，所以M(1，4)，则MN(1，4)0，50，4)，故选B.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,2(2014浙江卷)设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T() A(2，1 B(，4 C(，1 D1，),C,解析：由题意，RSx|x2，Tx|4x1，所以(RS)T(，1，故选C.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,D,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,
