《2016届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课件理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课件理(41页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考总复习数学(理科),第一章集合与常用逻辑用语,知识网络,第一节集合的概念与运算,1集合的含义与表示: (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系 (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 2集合间的基本关系: (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集 (2)在具体情境中了解全集与空集的含义,考纲要求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,3集合的基本运算: (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关
2、系及运算,考纲要求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,一、集合的含义与表示方法,课前自修,1集合的含义:把研究的对象统称为_,把一些元素组成的总体叫做_ 2集合元素的三个特征:_、_、_ 3元素与集合的关系:属于,记为_;不属于,记为_ 4集合的表示方法:_、_和_ 5常用数集的记号:空集_,正整数集_,自然数集_、整数集_,有理数集_,实数集_,复数集_,元素,集合,确定性,无序性,互异性,列举法,描述法,图示法,N*(或N),N,Z,Q,R,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,二、集合间的基本关系,课前自修,元素,至少,相同,AB,不含,子集,考纲要求 课
3、前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,三、集合的基本运算,课前自修,且,且,AB,或,或,AB,不,UA,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,四、有限集的子集数的求法,课前自修,设有限集A的元素个数为n,则:(1)A的子集个数为2n;(2)A的真子集个数为2n1;(3)A的非空子集个数为_;(4)A的非空真子集个数为_,2n1,2n2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,1(2014广东卷)设集合M1,0,1,N0,1,2 ,则MN () A0,1 B1,0,2 C1,0,1,2 D1,0,1,C,解析:依题意得MN1,0,1,2,故选C.,考纲要求 课前
4、自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,2(2014四川卷)已知集合Ax|x2x20,集合B为整数集,则AB() A1,0,1,2 B2,1,0,1 C0,1 D1,0,A,解析:由题意得Ax|1x2,所以AB1,0,1,2,故选A.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,3设全集U是实数集R,Mx|x2或x2,Nx|x24x30,则图中阴影部分所表示的集合是() Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x2,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,解析:由Venn图可知,阴影部分所表示的集合为UMN,而UM2,2,Nx|x24x30
5、 x|x1或x3,故UMNx|2x1,故选A.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,4已知集合Ax|1x2,Bx|xa|1,若ABA,则实数a的取值范围为_,1,2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点1 集合的概念,考点探究,【例1】若集合A1,3,5,6,Bx|xmn,m,nA,mn,则集合B中元素的个数是() A. 4个 B6个 C8个 D10个,思路点拨:根据m可取1,3,5,6四个值,进行分类讨论 点评:对集合概念的理解,首先要明确集合的类型,是数集、点集还是其他集合,其次,集合中的元素要满足互异性,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏
6、目链接,考点探究,解析:m1时,x1;m3时,x3或35或36 ;m5时,x5或53或56;m6时,x6或63或65. 综上知集合B中有10个元素故选D. 答案: D,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,B,解析:集合A的所有子集共有2664个,其中不含4,5,6的子集有238个,所以集合S共有56个故选B.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点2 集合中元素的准确识别,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟
7、高考,栏目链接,考点3 集合的基本关系及空集的妙用,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,B,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点4 集合的运算,考点探究,【例4】(1)已知A,B均为集合U1,3,5,7,9的子集,且AB3,(UB)A9,则集合A为() A3,9 B1,3,5,7,9 C1,3,9 D3,5,7,9 (2)(2013石家庄模拟)已知全集UR,集合Mx|xa0,Nx|log2(x1)1,若M(UN
8、)x|x1或x3,那么() Aa1 Ba1 Ca1 Da1,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,解析:(1)AU,AUBA(BA)3,9,故选A. (2)由题意得Mx|xa,Nx|1x3,所以UNx|x1或x3,又M(UN)x|x1或x3,因此a1,a1,故选A. 答案:(1)A(2)A 点评:求两个集合之间的“交”“并”“补”运算时,一般应先把各个参与运算的集合化为最简形式,然后充分利用Venn图或数轴的直观性,优化解题过程,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,4设集合P3,log2a,Qa,b,若PQ0,则PQ() A0,3 B0,
9、2,3 C0,1,3 D0,1,2,3,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,解析:由PQ0知,0P且0Q.由0P得log2a0,所以a1;由0Q得b0.故PQ0,1,3故选C.,考点5 Venn图的运用,考点探究,【例5】记全集U1,2,3,4,5,6,7,8,A1,2,3,5,B2,4,6,则图中阴影部分所表示的集合是 () A2 B7,8 C4,6,7,8 D1,2,3,4,5,6,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,解析:阴影部分的集合是U(AB),由题意得AB1,2,3,4,5,6,U(AB)7,8故选B. 答案:B 点评:元素与集合的隶属关系
10、以及集合之间的包含关系,一般都能通过Venn图形象表达.若题设条件比较抽象,也可以借助于Venn图寻找解题思路,这样做有助于直观地分析问题、解决问题,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,5. 已知全集UR,集合Mx|2x12和Nx|x2k1,k1,2的关系的韦恩(Venn)图如右图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有_个,2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,解析:Mx|1x3,N1,3,5,7,所以MN1,3,所以阴影部分表示的集合的元素有2个,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点6 集合新定义问题,考点探究,考纲
11、要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,点评:解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点: (1)紧扣新定义首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,(2)合理使用集合的性质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解新定义型集合问题的基础,也是突破口,在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,15,考纲要求 课前自修
12、考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考情播报 1. 集合间的基本关系、集合的运算是近几年高考命题的热点. 2. 常与不等式、函数、方程、解析几何等相结合考查,有时也会命制新定义问题. 3. 题型主要以选择题为主,属低挡题.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,1(2014大纲全国卷)设集合Mx|x23x40,Nx|0 x5,则MN () A(0,4 B0,4) C1,0) D(1,0,B,解析:化简集合M后利用交集的概念求解解不等式x23x4(x1)(x4)0得1x4,所以M(1,4),则MN(1,4)0,50,4),故选B.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,2(2014浙江卷)设集合Sx|x2,Tx|x23x40,则(RS)T() A(2,1 B(,4 C(,1 D1,),C,解析:由题意,RSx|x2,Tx|4x1,所以(RS)T(,1,故选C.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,D,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,