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1、,正态分布与医学参考值范围,第一节 正态分布,正态分布(normal distribution)也叫高斯分布(Gaussian distribution),一种最常见、最重要的连续型对称分布。 (正态分布是对称分布,但对称分布不一定是正态分布。) 2.实际频数分布:中间频数多,两端越来 越少,且左右大致对称 理论频数分布:正态分布曲线。,二、正态曲线( normal curve ),图形特点: 钟型 中间高 两头低 左右对称 最高处对应于X轴的值就是均数 曲线下面积为1 标准差决定曲线的形状,位置参数决定曲线的位置,形态参数决定曲线的形态,X,f(X),m,三、标准正态分布,标准正态分布 (s
2、tandard normal distribution)的两个参数为:=0,=1 记为 N(0,1),一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ;标准正态分布只有一个 N(0,1) ;这样简化了应用,四、曲线下面积,u,-,附表1(p225)就是根据此公式和图形制定的,曲线下面积分布规律,查附表1(p322),曲线下面积分布规律,计算正态曲线下面积实例(p89),例6-1,g/L ,,试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。 将X=68.0代入标准正态变量变换公式,得:,查附表1,在表的左侧找到1.5,在表的上方找到0.01,两者的相交处为0.0655
3、=6.55%。即该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者,估计占总人数的6.65%。,g/L ,,二、正态分布的应用,1、估计医学参考值范围 2、质量控制 3、正态分布是许多统计方法的理论基础,第二节 医学参考值范围,临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标,过去称正常值。 步骤: 1. 从“正常人”总体中抽样:明确研究总体 2. 统一测定方法以控制系统误差。 3. 判断是否需要分组(如性别、年龄)确定。 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧。,单侧下限-过低异常 单侧上限-过高异常 双侧-过高、过低均异常,1. 正态分布法,方法: 1. 正态分布法
4、2. 百分位数法,双侧1-参考值范围: 单侧1-参考值范围:,双侧95%正常值范围: 单侧95%正常值范围:,例6-3(P94),2. 百分位数法,双侧95%参考值范围: P2.5P97.5 单侧95%参考值范围: P5(下限) 适用于偏态分布资料 例6-4(P95),第三节 与正态分布有关的统计量分布,一、t分布,随机变量X N(m,s2),标准正态分布 N(0,12),u变换,均数,标准正态分布 N(0,12),Student t分布 自由度:n-1,t分布的概率密度函数,式中 为伽玛函数; 圆周率(Excel函数为PI( )) 为自由度(degree of freedom),是t分布的唯一参数;t为随机变量。 以t为横轴,f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。,t分布曲线下面积(附表2),双侧t0.05/2,92.262 单侧t0.025,9 单侧t0.05,91.833 双侧t0.01/2,93.250 单侧t0.005,9 单侧t0.01,92.821 双侧t0.05/2,1.96 单侧t0.025, 单侧t0.05, 1.64,查P323,t 界值表,