《高中数学北师大版必修五3.2《二元一次不等式（组）与平面区域》ppt参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修五3.2《二元一次不等式（组）与平面区域》ppt参考课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 二元一次不等式（组）与平面区域,一、引入:,设用餐费x元，其他费用y元，由题意知，满足下面不等式,确定平面直角坐标系中 不等式组的解集区域,二、新知探究：,1、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（1）回忆、思考,回忆：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形 数轴上的区间。,思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？,-3x4,二、新知探究：,（2）探究,特殊：二元一次不等式 x y 0 的解集所表示的图形。,作出x y = 0的图像 一条直线，,左上方区域,右下方区域,直线把平面内所有点分成三类:,a)在直线x y = 0上的点,b)在直线x y = 0左上
2、方区域内,c)在直线x y = 0右下方区域内,二、新知探究：,2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（2）探究,验证：在直线上任取点，例如点P（1，1），过点做与y轴平行的直线L1 .,(1,1),二、新知探究：,2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（2）探究,结论,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x y 0的解为坐标的点都在直线x y = 0的右下方；反过来，直线x y = 0右下方的点的坐标都满足不等式x y 0。,二、新知探究：,2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（2）探究,结论,不等式x y 0表示直线x y = 0左上方的平面区域；,不等式x y
3、0表示直线x y = 0右下方的平面区域；,直线叫做这两个区域的边界。,注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界,O,x,y,二、新知探究：,3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（3）从特殊到一般情况：,二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）,结论一,二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域,二、新知探究：,4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0
4、),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点。,结论二,直线定界，特殊点定域。,解：(1)直线定界:先画直线x + 2y 3 = 0（画成虚线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x + 2y - 3，因为 0 + 20 3 = -3 0,所以，原点不在在x + 2y 30表示的平面区域内， 不等式x + 2y 3 0表示的区域如图所示。,三、例题示范：,课堂练习1:,(1)画出不等式4x3y12 表示的平面区域,(2)画出不等式x1 表示的平面区域,的解集。,例2、用平面区域表示不等式组,三、例题示范：,课堂练习2：,课本第98页的练习1、3。,1、图中表示的平面区域满足不等式（ ）,（A） x + y 10 （C） x y 1 0,3、本节开头不等式组表示的 平面区域是,B, 二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。, 判定方法： 直线定界，特殊点定域。,小结：, 二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。,作业:,课本 P98 练习1 第2、4题,
