《高中数学北师大版必修4《任意角的正弦函数、余弦函数的定义与周期性》ppt导学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修4《任意角的正弦函数、余弦函数的定义与周期性》ppt导学课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时任意角的正弦函数、余弦函数的定义 与周期性,1.理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义. 2.掌握任意角的正弦函数、余弦函数的定义,能利用角的终边与单位圆的交点坐标写出正弦函数值与余弦函数值.掌握特殊角的正弦、余弦函数值. 3.理解并掌握终边相同的角的正弦、余弦函数值相等. 4.了解周期函数的定义,并能简单应用.,在初中由于学习的知识不够深入和认知的差异,为了便于理解锐角三角函数的概念,我们以锐角为其中一个角构造一个直角三角形,利用不同边的比值定义了该锐角的三角函数(正弦函数、余弦函数、正切函数),但这种定义显然不适应任意角的三角函数的定义,这节课我们将要探寻任意角的三角函数的本质是
2、什么?并能对任意角的三角函数给出一个科学合理的定义.,角,正弦,余弦,正弦,b=sin (R),角,b=cos (R),通常我们用x,y分别表示自变量与因变量,将正弦函数表示为 ,正弦函数值有时也叫正弦值;将余弦函数表示为 ,余弦函数值有时也叫余弦值.,y=sin x(xR),y=cos x(xR),终边相同的角的正弦函数值 、余弦函数值 ,即若=+2k(kZ),则 , .,相同,相同,sin =sin ,cos =cos ,正、余弦函数值的符号 (1)表格表示,周期函数的有关概念 (1)一般地,对于函数f(x),如果存在 常数T,对定义域内的任意一个x值,都有 ,我们就把f(x)称为周期函数,T称为这个函数的 . (2)正弦函数、余弦函数是周期函数, 为正弦函数、余弦函数的周期.如-2,2,4等都是它们的周期.其中2是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个,称为 .,2k(kZ,k0),f(x+T)=f(x),周期,非零,最小正周期,1,D,2,A,3,4,判断正弦、余弦函数值的符号,7,周期函数的证明,利用正弦函数、余弦函数的定义求值,B,C,1,
