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Chapter 4(1),第一类曲线积分,教学要求：,1. 理解I型(对弧长的)曲线积分的概念和性质;,2. 掌握计算第一类曲线积分的方法;,3. 了解第一类曲线积分的应用.,引例2.,Solution.,分割,求和,取极限,近似值,精确值,第一类曲线积分的统一定义（形式上的定义）,记为,平面曲线上对弧长的曲线积分,空间曲线上对弧长的曲线积分,注意:,对弧长的曲线积分与路径的走向无关!,定理1.,注意:,1. 直接计算法,概括为“一代二换三定限”,Solution.,Solution.,Solution.,2. 利用对称性简化计算,Method1.,Method2.,由于L关于x轴对称, 被积函 数是关于y的奇函数.,Solution.,由对称性, 知,对空间 曲线构 件也有 结论!,Solution.,The end,
