《2020年广东省清远市英德市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省清远市英德市中考数学一模试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -3的相反数是（）A. -3B. 3C. D. 2. 2020年新冠病毒肆虐全球，据报道，截止至2020年4月11日，全球新冠肺炎确诊病例达1700000人，将1700000用科学记数法表示正确的是（）A. 170104B. 17105C. 1.7106D. 0.171073. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 方程kx-4=0的根是x=1，则k的值是（）A. -4B. -1C. 4D. -35. 如图，1=2，D=50，则B的度数为（）A. 50B. 40C. 100
2、D. 1306. 若x、y为实数，且满足（x+3）2+=0，则（）2020的值为（）A. 1B. -1C. 1或-1D. 无法确定7. 函数y=x+2的图象大致是（）A. B. C. D. 8. 小明在九年级进行的五次数学中考模拟测验成绩如下（单位：分）：76、82、84、85、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A. 85，76B. 84，85C. 85，85D. 85，849. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 平行四边形B. 菱形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形10. 如图，在直角三角形ABC中，C=90，点E、F分别为AC和AB的中点，AF=5，A
3、E=4，则BC=（）A. 3B. 6C. 8D. 10二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 分解因式：a3-9a=_12. 使分式有意义的x的取值范围是_13. 不等式2x6的解集为_14. 如图，RtABC中，C=30，AB=18，则AC=_15. 反比例函数y=经过点（2，3），则k=_16. 半径为6，圆心角为60的扇形面积为_17. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_块石子三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18. 计算：（-2020）0-+4sin4519. 解方程组：20. 如图，ABCD中，在BC上找一点E使BE=
4、AB，连接AE求证：AE平分BAD21. 有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3B组有二张，分别标有数字-1、2小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在第一象限的概率22. 小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚C处出发，已知小山北坡的坡度i=1：，坡面AC长240米同时李强从南坡山脚B处出发，南坡的坡角是45，（1）尺规作图作ADBC于点D；（2）求两人出发前的水平距离23. 为帮助人民应对
5、疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，已知每次下降的百分率相同（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？（2）已知这种药品的成本为100元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？24. 如图，矩形ABCD中，AB=13，AD=6点E是CD上的动点，以AE为直径的O与AB交于点F，过点F作FGBE于点G（1）当E是CD的中点时：tanEAB的值为_；（2）在（1）的条件下，证明：FG是O的切线；（3）试探究：BE能否与O相切？若能，求出此时BE的长；若不能，请说明理由25. 如图，抛物线y=ax2+bx-2经过点A（4，0）、B（1，0）两点，点C为
6、抛物线与y轴的交点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M，问：是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上找一点D，过点D作x轴的垂线，交AC于点E，是否存在这样的点D，使DE最长，若存在，求出点D的坐标，以及此时DE的长，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键依据相反数的定义解答即可【解答】解：-3的相反数是3故选：B2.【答案】C【解析】解：1700000=1.
7、7106故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1700000有7位，所以可以确定n=7-1=6此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3.【答案】C【解析】解：从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体，故选C根据俯视图是从上面看到的图象判定则可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4.【答案】C【解析】解：把x=1代入方程得k-4=0，解得k=4故选：C根据一元一次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程k-4=0，然后解一次方程即可本题考查了一元一次方程的解，能使一元一
8、次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解5.【答案】D【解析】解：如图所示：1=2，1=3，2=3，ABCD，B+D=180，又D=50，B=130，故选：D本题由对顶角相等得1=3，等量代换得2=3，根据同位角相等，判定ABCD，其性质得B+D=180，最后由角的和差计算得B=130本题综合考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的判定与性质；难点是一题多解几种方法证明两直线平行6.【答案】A【解析】解：（x+3）2+=0，x+3=0，y-3=0，解得：x=-3，y=3，则（）2020=1故选：A直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用有理数的乘方
9、运算法则进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键7.【答案】B【解析】解：函数y=x+2中，k=10，b=20，函数图象经过第一、二、三象限故选：B根据函数y=x+2判断出k、b的符号，再根据一次函数图象的特点判断出此函数图象经过的象限进行选择即可要求学生掌握的：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限8.【答案】D【解析】解：众数出现次
10、数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，位置处于中间的数是：84，因此中位数是84故选：D根据众数的定义：出现次数最多的数；中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数；即可得到答案此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题9.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概
11、念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10.【答案】B【解析】解：点E、F分别为AC和AB的中点，EFBC，BC=2EF，AEF=C=90，EF=3，BC=6，故选：B利用三角形的中位线定理，证明EFBC，BC=2EF，利用勾股定理求出EF即可解决问题本题考查三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型11.【答案】a（a+3）（a-3）【解析】解：a3-9a=a（a2-32）=a（a+3）（a-3）本题应先提出公因式a，再运用平方差公式
12、分解本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12.【答案】x4【解析】解：根据题意得：x-40，解得：x4 故答案为：x4根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题13.【答案】x3【解析】解：两边都除以2，得：x3，故答案为：x3根据不等式基本性质2，两边都除以2即可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变14.【答案】36【解析】解：RtABC中
13、，C=30，AB=18，AC=2AB=36，故答案为：36根据含30的直角三角形的三边关系解答即可此题考查含30度角的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解答15.【答案】6【解析】解：反比例函数y=经过点（2，3），3=，解得k=6故答案为：6直接把点（2，3）代入反比例函数y=求出k的值即可本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16.【答案】6【解析】解：扇形的面积=6，故答案为6利用扇形的面积公式计算即可本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积公式s=17.【答案】（n2+4n）【解析】解：该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，以此类推，第n个是2n-1；下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，以此类推，第n个是（n+1）2个所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n故答案为（n2+4n）要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3第三个屋顶是5以此类推，第n个屋顶是2n-1第一个下边是4第二个下边是9第三个下边是16以此类推，第n个下边是（n+1）2个
