{竞争策略}博弈论和竞争策略讲义

《{竞争策略}博弈论和竞争策略讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{竞争策略}博弈论和竞争策略讲义（128页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、博弈论和竞争策略,将要讨论的问题,博弈和决策 占优策略 纳什均衡的回顾 重复博弈,将要讨论的问题,序列博弈 威胁、承诺和可信性 阻止进入 讨价还价策略 拍卖,单人优化问题：在给定的环境下或条件下，个人如何做才可以取得最好的结果 比如，消费者均衡问题，生产均衡问题 多人优化问题：多个人的决策相互依赖，必须考虑其他人的反应。也称博弈问题。 比如，下棋打牌，核军备竞赛，美伊战争，广告战，价格战,博弈论,博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论：研究在多个决策者策略相互依赖、相互作用的条件下的最优化问题的学科。 是研究理性的决策者之间冲突及合作的学科。 应用：被广泛地应用于政治、外交、军事、

2、经济的研究领域,博弈论,博弈的三个要素,博弈参加者。博弈论分析假定参与者都是理性的。 行动或策略空间。博弈论参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围。 决策行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付（Payoff)。,博弈的分类,同时博弈（静态博弈）和顺序博弈（动态博弈） 一次性博弈和重复博弈 合作博弈和非合作博弈 零和博弈和非零和博弈 完全信息博弈和不完全信息博弈 完美信息和不完美信息博弈,博弈和决策,“如果我相信我的竞争对手是理性的和追求利润最大化的，在我自己作出利润最大化决策时，我应当怎样考虑他们的行为?”,博弈和决策,非合作博弈与合作博弈 合作博弈 各博弈方可以谈定能使他们

3、设计联合策略的有约束力的合同，该博弈就是合作的 例子：卖方和买方就一个产品或一种服务讨价还价，或两个厂商建立合资企业 (比如， Microsoft 和 Apple) 两个厂商签订一份分配联合利润的有约束力的合同是可能的,博弈和决策,非合作博弈与合作博弈 非合作博弈 签订有约束力的合同是不可能的 博弈方个各自作出其最佳的决策,博弈和决策,非合作博弈与合作博弈 “策略设计基于你对竞争对手的观点的理解，并且（假设你的对手的理性的）推导出对手对你的行动的可能的反应”,博弈和决策,例子：如何购买一美元的纸币（Martin Shubik 设计的一个博弈） 1)拍卖一美元 2)出价最高的竞拍者用他所报的数目

4、得到这一美元 3)出价次高的竞拍者也要交出他所报的数目 4)你会为这一美元出价多少?,收购（Acquiring ）一个公司,问题 公司 A：收购者 公司 T： 目标公司 A 计划用现金收购 T 的所有股份 应当出价多少？,收购一个公司,问题 T 的价值依赖于目前正在进行的一个石油开发项目的结果 失败： T的价值 = $0 成功： T的价值 = $100/股 所有结果是等可能的,收购一个公司,问题 在A的管理下，T的价值会增 50 A 必须在知道开发结果之前提出一个方案 T 在只有他自己知道开发结果之前是不会作出接受或不接受的决定的 A会出价多少?,占优策略,占优策略（Dominant Stra

5、tegy） 无论对手如何选择都是最好的 例子 A 和 B 销售竞争的产品 他们正在决定是否做广告,广告博弈的支付矩阵,厂商 A,做广告,不做广告广告,做广告,不做广告,厂商 B,广告博弈的支付矩阵,厂商 A,厂商 B,观察 A: 不论B怎样决策，做广告总是最好的 B:不论A怎样决策，做广告总是最好的,做广告,做广告,不做广告广告,不做广告广告,广告博弈的支付矩阵,观察 A和B的占优策略都是“做广告” 不用担心其他博弈方的选择 （做广告，做广告）是占优策略均衡,占优策略,并非每个博弈都有占优策略 此时，一个博弈方的最优策略依赖于其他博弈方的选择,厂商 A,做广告,不做广告,做广告,不做广告,厂商

6、 B,修改过的广告博弈,修改过的广告博弈,观察 A: 不存在占优策略，选择依赖于B的选择 B: 做广告 问题 A应该如何选择？ (提示：考虑B的选择）,纳什均衡的回顾,占优策略 “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”,纳什均衡的回顾,纳什均衡 “我所做的是给定你所做的我所能做到的最好的” “你所做的是给定我所做的你所能做到的最好的”,多个纳什均衡的例子 两个麦片公司面临两个市场： 只能容纳一个公司的脆麦片市场 只能容纳一个公司的甜麦片市场 每个厂商只有推出一种产品的资源 非合作,纳什均衡的回顾,产品选择问题,产品选择问题,厂商 1,脆,甜,脆,甜

7、,厂商 2,产品选择问题,问题 存在纳什均衡吗? 如果不存在，为什么? 如果存在，该纳什均衡如何达到？,位置博弈,问题 两个卖软饮料的竞争者 Y 和 C 200米长的海滩 晒太阳的人均匀地分布在海滩上 Y 的价格= C 的价格 顾客总是就近购买,位置博弈,竞争者应该选址在何处 (何处是纳什均衡)?,位置博弈,2)类似的例子还有： 加油站的选址 顾客的口味 总统选举,讨论题,在一条长街的两边住着许多居民(假定均匀分布)，现拟建设一个大型商场。 从方便居民生活出发，商场应该建在什么地方？从商场经营者的利益出发，又应建在什么地方？ 若预测到商场建成后可获巨额利润，引起另一竞争者进入，那么 从方便居民

8、生活出发，两个商场应该分别建在什么地方？从两个商场经营者各自的利益出发，又应建在什么地方？,从商场利益出发，均衡解是大家都位于中点,如果不是这样，任何一个商场向对方移动都会使得其顾客增加，从而使得收入增加。 只有都位于中点，才是均衡。也就是说，此时，任何一方的移开都会使自己的收入减少。,从顾客利益出发，最优解在14处和34处,假设街的长度是1。两个商场的位置分别在a和b（ab)。 假设顾客走单位路程的成本是1。 X处的顾客到商店的最短距离是R(x)：,总费用 求解最小值问题： a=1/4，b=3/4,极大极小策略(Maximin Strategy),极大极小策略（Maximin Strateg

9、ies） 问题 两个销售文件加密软件的相互竞争的厂商 他们都采用相同的加密标准（用一种软件加密后可以用另一种软件解密对顾客有好处),极大极小策略(Maximin Strategy),极大极小策略 问题 厂商 1 的市场份额比厂商 2大许多 双方都在考虑投资一个新的加密标准,极大极小策略(Maximin Strategy),厂商 1,不投资,投资,厂商 2,不投资,投资,极大极小策略,观察 厂商 2的占优策略: 投资 纳什均衡 厂商 1: 投资 厂商 2: 投资,极大极小策略,观察 如果厂商 2 不投资, 厂商 1会招致显著的损失 厂商 1 也许会选择不投资 使损失极小化（为10）极大极小策略,

10、如果双方是理性的和完全信息的 两个厂商都会投资 纳什均衡,纳什均衡的回顾,极大极小策略,考虑 如果博弈方2是非理性的或者不完全信息的 厂商 1的极大极小策略是不投资 厂商 2的极大极小策略是投资 如果1 知道 2 采用极大极小策略，1将会投资,纳什均衡的回顾,极大极小策略,囚徒困境,囚徒 A,坦白,不坦白,坦白,不坦白,囚徒 B,囚徒困境,求： 占优策略 纳什均衡 极大极小解,纯策略 博弈方做确定的选择 混合策略 博弈方基于特定的概率在两个或多个可能的行动中做随机的选择,纳什均衡的回顾,混合策略,对硬币,博弈方 A,正面,反面,正面,反面,博弈方 B,对硬币,观察 纯策略: 不存在纯策略纳什均

11、衡 混合策略: 随机选择成为纳什均衡 厂商会基于随机选择假设来定价吗？,性别战,吉姆,摔跤,歌剧,摔跤,歌剧,琼,性别战,纯策略 都去看摔跤 都去看歌剧 混合策略 吉姆以23的概率选择摔跤 琼以13的概率选择摔跤,投标和拍卖,竞争性的定价方式,拍卖的形式,公开喊价拍卖 英式（攀高）拍卖 拍卖人低价起拍，向竞价者一次次提高征求价格， 直到只有一个投标人。 荷式（递减）拍卖 拍卖人高价起拍，向竞价者一次次减低征求价格，直到有人举手应拍,拍卖的形式,密封投标： 每个竞价者把竞价密封交给卖者 第一价格密封投标 出价最高的投标人获胜，并以此价成交 第二价格密封投标 出价最高的投标人获胜，但以第二最高价成

12、交 投标者的投标是根据对标的的估价,拍卖估价,私人估价Private Valuation auction (PV) 每一个竞价者都有其个人估价的角度和信息 不同的人有不同的估价（即使信息相同） 公共估价Common Value auctions (CV) 每个竞价者具有不同的估价信息，但实际上拍卖品对所有人的价值（转卖价值）是一样的,私人估价,竞价者有着不同的保留价格 每个竞价着必须选择合适的策略 英式拍卖 选择停止竞价的价格 荷式拍卖 选择预期的竞价价格,私人估价,问题： 各种拍卖有什么差别？ 对拍卖者收入有何影响？ 对投标者预期效用有何影响？,私人估价,例: 两个竞价者，有不同的保留价格

13、, 最高价成交. 低报竞价是上策.,0, -2 -2 , 0 -2 , 0 0, -2 0, 0 0, 0 0, -2 0, 0 0, 2,竞价A（v=9) 11 9 7,10 8 6,竞价B (v=8),私人估价,例: 两个竞价者，有不同的保留价格 , 第二最高价成交. 诚实竞价是上策.,0, -1 -1, 0 1, 0 0, 1 0, 1 1, 0 0, 3 0, 3 0, 3,竞价A（v=9) 11 9 7,10 8 6,竞价B (v=8),私人估价,竞价者越多越有利于卖者 （串标？！）,重复博弈(Repeated Games),囚徒困境是静态的，均衡是个体理性的，并非最有效的解 很多情

14、况下，寡头厂商是在进行重复博弈。 在囚徒困境的不断重复中，厂商可以建立起他们行为的声誉，并研究竞争对手的行为 因此，在重复博弈中，惩罚成为可能，在惩罚的作用下，博弈的各方可能会考虑长远利益，采用合作解（团体理性解，或卡特尔解）,定价问题,厂商 1,低价,高价,低价,高价,厂商 2,定价问题,非重复博弈 策略是（低价，低价） 重复博弈 一项模拟试验表明，以牙还牙策略（Tit-for-tat ）是盈利性最好的策略,重复博弈,结论: 在重复博弈中 利用以牙还牙策略，重复囚徒困境博弈能形成合作解 这种情况最可能出现在： 厂商较少 稳定的需求 稳定的成本 合作是困难的，因为在长期中，这些因素可能是变化的

15、,例子：触发策略,无限重复博弈：一次一次无止境地行动，参与人从每次行动中得到收益； 存在货币的时间价值问题； 采用 “触发战略” 有助于形成共谋。,无限重复博弈：一般地，利率低时，厂商会发现 共谋索取高价可获最大利润。,若1欺骗，其利润的现值为 PV1欺骗 = 50+0+0+ 若1不欺骗，每期收益为10，合作的现值为,如果欺骗所得的现值小于合作所得的现值，就不会欺骗。,即若i=1/4, 利率低于25%，欺骗的损失大于收益，1不会欺骗。,水表行业中的寡头合作,市场的特征 四个厂商： 罗克韦尔国际 (35%)，巴吉尔表业，耐普顿水表公司和赫希产品 (后三家总共有 50 55% 的份额),水表行业中

16、的寡头合作,市场的特征 相当没有弹性的需求 支出预算中的一个很小的比例，顾客只关心水表的准确定和可靠性,市场的特征 稳定的需求 顾客和厂商的长期关系 进入障碍 规模经济 进入障碍,水表行业中的寡头合作,市场的特征 这是一个囚徒困境 合作定价都可获得可观的利润 都试图通过降价扩大份额，利润会下降到接近完全竞争的水平 重复博弈 问题 为什么出现长期合作的局面?,水表行业中的寡头合作,序列博弈(Sequential Games),博弈方依次行动 博弈方必须考虑可能的行动和其他博弈方的理性反应,序列博弈,例子 对竞争者广告策略的反应 进入决策 对管制政策的反应,问题 两种麦片： (甜, 脆) 一个厂商生产一种麦片才会成功 甜麦片卖得更好 如果一个厂商生产一种麦片还是有利可图的,序列博弈,博弈的扩展形,修正过的产品选择问题,厂