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1、CHAP 2 博弈游戏,有趣的谜题,1 序言,1.1 人生处处皆博弈,博 弈 ：一种策略的相互依存状况，你的选择将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。 Game theory 的应用是信息经济学的主要组成之一 人生是永不停息的博弈过程。 人们每天从一早醒来就必须不断地作决定，我们日复一日决定早餐要吃什么，直到养成固定的饮食习惯；要不要到超市疯狂采购一番；要不要看场电影、散散步、买部车、把菜吃完、在转盘赌局里下红或是下黑，甚至读一本书不管有意无意，深思熟虑或一时冲动，你已经开始做某件事了这就是一个决定。 还有更重大的：报考什么学校、选择什么专业、从事什么样的工作、怎样开展
2、一项研究、如何打理生意、该和谁合作、做不做兼职、要不要辞掉工作、要不要竞争总裁的职位。甚至是要不要结婚、什么时候结婚、该和谁结婚、要不要孩子、怎样将孩子抚养成人等，这只不过是人生重大决策的几个例子。,1.2 共同的因素,你并不是一个人在作决定，在一个毫无干扰的真空世界里作决定。相反，你的身边充斥着和你一样的决策者，他们的选择与你的选择相互作用。这种互动关系自然会对你的思维和行动产生重要的影响，而且别人的选择和决策直接影响着你的决策结果。 鲁滨孙一个人沦落荒岛，做什么都是他自己说了算；可是等来了个“星期五”，他就要面对博弈问题了。,1.3 有趣的比较说法,为了解释和理解博弈决策的相互影响，我们不
3、妨设想一个石匠的决策和一个拳击手的决策会有什么区别。 当石匠考虑怎样开凿石头的时候，他的“对象”原则上是被动的和中立的，不会对他表现策略对抗。 然而，当一名拳击手打算攻击对方要害的时候，不仅他的每一步计划都会招致抵抗，而且他还面临对方主动的攻击。他必须设法克服这些抵抗和攻击。,1.4 博弈论的概念,博弈论是由两位杰出的学者冯诺曼和摩根斯坦在上世纪中期创立的。用专业术语说，博弈论是： “研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”。 为了自己，也为了与他人更好地合作，你需要学习一点博弈论的策略思维。正是因此，著名经济学家保罗萨缪尔森说： “要想在现代社会
4、做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”,1.5 博弈和游戏,“博弈”这个词听起来高深莫测，其实它就是“游戏”的意思。更准确点说，是可以分出胜负的游戏。博弈论如果直译就是“游戏理论”。 游戏各不相同，对游戏者的要求也不同。有些人长于思考性的游戏。不同的运动项目对决策智慧有不同程度的要求，例如在拳击或相扑这样按“重量级”来划分比赛等级的游戏中，聪明才智就不那么重要了。,玩游戏需要用到许多不同类型的技巧。其中一种是基本技巧，比如打篮球不能缺少的投篮能力、玩围棋游戏的时候还需要记住大量的“定式”(双方可以接受的变化，可称为围棋盘上的“均衡”)等。这些技巧一旦脱离了游戏，可能就没有多大用处了
5、。 但博弈论的策略思维则是另外一种技巧。策略思维从你的基本技巧出发，考虑的是怎样将这些基本技巧最大限度地发挥出来，这是具有普遍意义的原则，可以应用于生活的方方面面。 有的游戏是两个对手，也有很多游戏是多人参加的。如果后果要由许多人共同承担，那么整个决策过程将会更加困难；因为你将面临不同成员与不同目标的排列组合。而在这类竞赛中，好的决策可以创造胜利。,1.6 几个专业术语,博弈是一种策略的相互依存状况：你的选择，即策略，将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。处于一个博弈中的决策者称为参与者，而他们的选择称为行动。一个博弈当中的参与者的利益可能严格对立，一人所得永远等于另一
6、人所失。这样的博弈称为零和博弈。 不过，更常见的情况是，既有共同利益，也有利益冲突，从而可能出现导致共同受益或者共同受害的策略组合。在实践当中，博弈可能包含一些相继行动过程，也可能包含一些同步行动过程，因此须将技巧综合起来，灵活运用，思考和决定自己最佳行动应该是什么。,1.7 公平来自博弈,博弈不一定是坏事，也未必不能取得好的结果。我们今天享受的丰富的物质生活，都是来源于自由市场的竞争同样也是博弈的结果。亚当斯密在1776年所发表的经典之作原富，其中关于自私行为与市场运作的两段，是经济学上被引用得最多的名言： “很多时候，一个人会需要兄弟朋友的帮助，但假如他真的要依靠他们的仁慈之心，他将会失望
7、。倘若在需求中他能引起对方的利己之心，从而证明帮助他人是对自己有益的事，那么这个人的成功机会较大。任何人向他人提出任何形式的交易建议，都是这样想：给我所需要的，我就会给你所需要的这是每一个交易建议的含义；而我们从这种互利的办法中，所获的会比我们所需的更多。我们的晚餐不是得自屠夫、酿酒商人，或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。我们认为他们给我们供应，并非行善，而是为了他们的自利。”,1.8 游戏需有规则,任何游戏都有自己的规则。生活这个博弈游戏自然也是，这就是法律、道德和各种成文或不成文的规章制度和惯例等。当然，这些规则也不是一成不变，它会随情况和人们的要求改变，但只要规则存
8、在，你就必须服从它，否则就要大吃苦头。 其实，那些企图通过非法手段获取利益的人具有某种“创新”精神他们试图在社会通行的规则之外另搞一套。社会的游戏规则固然是稳定的、安全的，可是来得太慢了。如果我能一下子弄到一大笔钱，为什么还要一分一分地挣？应该说，这种不劳而获的心理是普遍的，可是为什么它没有成为社会的普遍行为呢？ 银行大盗总有某些传奇色彩，可是研究人类行为的社会学家告诉我们：抢劫银行可能是最不划算的人类行为之一。其成功率之低、风险之大(包括漫长的法律追溯期)、潜在的不确定因素之多，简直令人怀疑还要做这事的人是否具备正常的理智。 据一项统计：每1000起这类案件中，真正得手的只有110，而且抢到
9、的钱也少得可怜：平均不到2000元。按照一位长期研究银行抢劫案的犯罪学专家的想法，银行大盗们不该被送进监狱，而是该被送进疯人院。,2 “博弈游戏”理论背景的了解,2.1 引言,个体对自身利益的追求会损害整体的利益。为进一步了解大量的具有这类性质的情况，需要有一个方法来表示这些情况的共同点，同时避免陷于每个情况的具体细节，即著名的“囚徒困境”游戏。 启示：一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鹬鸟，张嘴去啄它的肉，河蚌急忙合起两张壳，紧紧地钳住鹬鸟的嘴巴。鹬鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会有死鹬鸟。”谁也不肯松口。有一个渔夫看见了，便走过来
10、把它们一起捉走了在对手的背后，往往还有更大的、共同的敌人。,2.2 “囚徒困境”缘起,1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，他用两个囚犯的故事，将当时专家们正研究的一类博弈论问题，作了形象化的解释。从此以后类似的博弈问题便有了一个专门名称“囚徒困境”。 借着这个故事和名称，“囚徒困境”广为人知，在哲学、伦理学、社会学、政治学、经济学乃至生物学等学科中，获得了极为广泛的应用。,2.3 “囚徒困境”的故事,甲、乙两个人一起携枪准备作案，被警察发现抓了起来。警方怀疑，这两个人可能还犯有其他重罪，但没有证据。于是分别进行审讯，为了分化瓦解对方，警方告诉他们： 如果主动坦
11、白，可以减轻处罚； 顽抗到底，一旦同伙招供，你就要受到严惩。 如两人都坦白，那么所谓“主动交代”也就不那么值钱了，在这种情况下，两人还是要受到严惩，只不过比一人顽抗到底要轻一些。 在这种情形下，两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙，即与警察合作，从而背叛他的同伙；或者保持沉默，也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作。,这样就会出现以下几种情况(为了更清楚地说明问题，我们给每种情况设定具体刑期)： 如果两人都不坦白，警察会以非法携带枪支罪而将二人各判刑1年； 如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判15年； 如果两人都招供，则两人都会因罪名各判10年。
12、 这两个囚犯该怎么办呢？ 是选择互相合作，还是互相背叛？,他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果只判刑1年。 但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。 问题就这样开始了，甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年(人都是有私心的嘛)。 甲会推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是以招认为好。无论乙招与不招，我的最佳选择都是招认。还是招了吧。 自然，乙也同样精明，也会如此推理。最终选招了吧。,2.4 趋利行为与实际后果,于是两人都作出招供
13、的选择，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。 照博弈论的说法，这是本问题的惟一平衡点：只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。而在别的点，比如两人都拒认的场合，都有一人可以通过单方面改变选择，来减少自己的刑期。 也就是说，对方背叛，你也背叛将会更好些。这意味着，无论对方如何行动，如果你认为对方将合作，你背叛能得到更多；如果你认为对方将背叛，你背叛也能得到更多。你背叛总是好的。这是一个有些让人寒心的结论。,2.5 集体最优与合作,为什么聪明的囚犯，却无法得到最好的结果？ 两个人都招供，对两个人而言并不是集体最优的选择。 无论对哪个人来说，两个人都不招供，
14、要比两个人都招供好得多。 “囚徒困境”这个问题为我们探讨合作是怎样形成的，提供了极为形象的解说方式，产生不良结局的原因是因为： 囚犯二人都基于自私的角度开始考虑，这最终导致合作没有产生。,2.6 “困境”的形成,在这个游戏中，你将如何做呢？ 设想你认为对方将合作，你可以选合作，那么你将得到“对双方合作的奖励”。当然，你也可以选背叛，得到“对双方背叛的惩罚”。 换言之，如果你认为对方合作，那么你背叛将能得到更多的好处。反过来，如果你认为对方将背叛，那么你也有两个选择，你选择合作，那么你就是“笨蛋”；你选择背叛，就会得到“对双方背叛的惩罚”。因此，对方背叛，你也背叛将会更好些。这就是说，无论对方如
15、何行动，你背叛总是好的。到现在为止，你似乎知道该怎样做；但是，要知道相同的逻辑对另一个人也同样适用。 因此，另一个人也将背叛而不管你如何做。这样，你们将是双方背叛，只能一起坐牢很久，这比你们双方合作所能得到的“奖励”(只需短期服刑)差很多。个体的理性导致双方得到的比可能得到的少，这就是“困境”。,2.7 “囚徒困境”的启示,启示1： 在“囚徒困境”中表现最好的策略直接取决于对方采用的策略，特别是取决于这个策略为发展双方合作留出多大的余地。独立于对方所用策略之外的最好决策规则是不存在的。 启示2： “囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象。在这些情形中，从个人的角度来说，背叛是最好的选择
16、，但双方背叛会导致不甚理想的结果出现。,3 一个游戏,游戏规则说明,假设每人都拥有一家企业，生产相同的产品，不考虑其他因素，现在大家有两种选择，必须决定自己应该： 1，生产高质量商品来帮助维持较高价格； 2，生产假货来通过别人所失换取自己所得。 规则：,游戏规则说明：,参加的总人数是27人，即共27家企业； 如全体企业都生产高质量产品，则，市场销售情况使他们各得1.08元； 每个选择2的企业总比选择1的企业多得0.50元（现实意义，生产假货成本要比高质量商品低），具体体现为：每一个改选2的学生都会多得46美分，同时会使他的26个同学分别少得4美分，结果全班收入会少得58美分，选择2的人越多，则大家的总收益就会越少（假货太多，就会使市场混乱，产品信誉降低）。,你会怎么抉择？,游戏规则量化表示（数学转换） （1）人一开始都打算选择1，则，市场销售情况： 1.08x27=29.16 $ （2）有一个人打算偷偷改变决定，选择2，则，市场销售情况：每
