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1、,集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,一、知识结构,二、例题与练习,1.集合A=1,0,x,且x2A,则x 。,3.满足1,2 A 1,2,3,4的集合A的个数有 个,-1,B,3,变式：,4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP),D,5.设 , 其中 ,如果 ，求实数a的取值范围,6 .设全集为R，集合 ， （1）求： AB，CR(AB)； （2）若集合 ,满足 ，求实数a的取值范围。,7.设 ,且 ，求实数
2、 的a取值范围。,知识结构,概念,三要素,图象,性质,指数函数,应用,大小比较,方程解的个数,不等式的解,实际应用,对数函数,函数,定义域,奇偶性,图象,值域,单调性,二次函数,指数函数,对数函数,函数的复习主要抓住两条主线,1、函数的概念及其有关性质。,2、几种初等函数的具体性质。,反比例函数,函数的概念,B,C,x1 x2 x3 x4 x5,y1 y2 y3 y4 y5,y6,A,函数的三要素：定义域，值域，对应法则,A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。,反比例函数,1、定义域 .
3、 2、值域,3、图象,k0,k0,二次函数,1、定义域 . 2、值域,3、图象,a0,a0,指数函数,1、定义域 . 2、值域,3、图象,a1,0a1,R+,y,x,o,1,y,x,o,1,对数函数,1、定义域 . 2、值域,3、图象,a1,0a1,R+,1,1,在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：,(-,0)减,(-,0减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),公共点,(0,+)减,增,增,0,+)增,增,单调性,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,奇偶性,y|y0,0,+),R,0,+),R,值域,x|x0,0,+),定义
4、域,y=x-1,y=x3,y=x2,y=x,函数 性质,幂函数的性质,2,1,x,y,=,函数的定义域：,使函数有意义的x的取值范围。,求定义域的主要依据,1、分式的分母不为零. 2、偶次方根的被开方数不小于零. 3、零次幂的底数不为零. 4、对数函数的真数大于零. 5、指、对数函数的底数大于零且不为1.,6、实际问题中函数的定义域,例1 求函数 的定义域。,例2.,抽象函数的定义域：指自变量x的范围,求函数解析式的方法：,待定系数法、换元法、配凑法,1, 已知 求f(x).,2, 已知f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3求f(x).,3，已知 求f(x).,求值域的一些方法：,1、图像
5、法，2 、 配方法，3、逆求法， 4、分离常数法，5、换元法，6单调性法。,a),b),c),d),函数的单调性：,如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有 f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上 是增函数。,如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间 上是减函数。,反比例函数,1、定义域 . 2、值域,4、图象,k0,k0,3、单调性,二次函数,1、定义域 . 2、值域,3、单调性 4、图象,a0,a0,指数函数,1、定义域 . 2、值域,3、单调性 4、图象,a1,0a
6、1,在（ ）递增,在（ ）递减,y,x,o,1,y,x,o,1,R+,对数函数,1、定义域 . 2、值域,3、单调性 4、图象,a1,0a1,R+,在（0， ）递增,在（0， ）递减,1,1,例1 判断函数 的单调性。,例2 求函数y=log 0. 5(x2-1) 的单调区间。,例3 若函数y= x2+ax+1在-1,1上是单调函数， 求a的取值范围。,一、函数的奇偶性定义,前提条件：定义域关于数“0”对称。,1、奇函数 f (-x)= - f (x) 或 f (-x)+f (x) = 0,2、偶函数 f (-x) = f (x) 或f (-x) - f (x) = 0,二、奇函数、偶函数的图象特点,1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。,2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。,例1 判断函数 的奇偶性。,变： 若函数 为奇函数，求a。,例2 若f(x)在R上是奇函数，当x(0,+)时为增函数， 且f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为,例3 若f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且在-1,1是单调 增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.,函数的图象,1、用描点法画图。,2、用某种函数的图象变形而成。,（1）关于x轴、y轴、原点对称关系。,（2）平移关系。,例 作函数的图象。,y,x,o,1,1,
