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1、考点20 带电粒子在电场中的运动一、选择题1在如图的匀强电场中，若一个点电荷(重力不计)从P点由静止释放，则以下说法中正确的是()A 该点电荷可能做匀变速曲线运动B 该点电荷一定向右运动C 电场力对该点电荷可能不做功D 该点电荷一定做匀加速直线运动【答案】D【解析】电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动故A、B错误，D正确电荷在运动的过程中，电场力做正功故C错误2(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A 它们通过加速电场所需的时间相等B 它们通过加速电场过程
2、中动能的增量相等C 它们通过加速电场过程中速度的增量相等D 它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等【答案】BD【解析】由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功WqU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确3如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点
3、，则()A 粒子受电场力的方向一定由M指向NB 粒子在M点的速度一定比在N点的大C 粒子在M点的电势能一定比在N点的大D 电场中M点的电势一定高于N点的电势【答案】B【解析】两平行金属板间的电场为匀强电场带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动整个过程具有对称性，由此可知B项正确4如图所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A 保持静止状态B 向左上方做匀加速运动C 向正下方做匀加速运动D 向左下方做匀加速运动【答案
4、】D【解析】两板水平时对微粒有qEmg.板旋转45对微粒受力分析，如图所示，由平行四边形定则可知合力向左下方，且大小恒定，D正确，A、B、C错误5(多选)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是正确的(设电源电动势为U)()A 电子到达B板时的动能是UeB 电子从B板到达C板动能变化量为零C 电子到达D板时动能是3UeD 电子在A板和D板之间做往复运动【答案】ABD【解析】电子在AB之间做匀加速运动，且eUEk，选项A正确；在BC之间做匀速运动，选项B正确；在CD之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，选项C错误，选项D正确6(多选)如图所示，沿
5、水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1.使a板不动，若保持开关K断开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是()A 若开关K保持闭合，向下移动b板，则v2v1B 若开关K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2v1C 若开关K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2v1D 若开关K闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2v1【答案】BC
6、【解析】若开关K保持闭合，板间电压不变，重力与电场力做功不变，由动能定理可知，带电液滴速度不变，则v2v1，故A错误，C正确；若开关K闭合一段时间后再断开，向上移动b板，重力做功不变，电场力做的负功增加，由动能定理可知，液滴速度变小，即v2v1；如果向下移动b板，重力做功不变，电场力做功变小，由动能定理可知，液滴速度变大，即v2v1，故B正确，D错误7一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P
7、点开始下落的相同粒子将()A 打到下极板上B 在下极板处返回C 在距上极板处返回D 在距上极板d处返回【答案】D【解析】粒子两次落到小孔的速度相同，设为v，下极板向上平移后由E知场强变大，故粒子第二次在电场中减速运动的加速度变大，由v22ax得第二次减速到零的位移变小，即粒子在下极板之上某位置返回，设粒子在距上极板h处返回，对粒子两次运动过程应用动能定理得mg(d)qU0，mg(h)qh0.两方程联立得hd，选项D正确8.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静
8、止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则Mm为()A 32B 21C 52D 31【答案】A【解析】因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1，a2，由运动学公式有la1t2t2la2t2t2得.B、C、D错，A对.9.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，
9、油滴以速率v匀速上升若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A 2v，向下B 2v，向上C 3v，向下D 3v，向上【答案】C【解析】由题意知，未加电压时mgkv加电压U时，电场力向上，大小为F，则有Fmgkv当加电压U时，电场力向下，匀速运动时有Fmgkv联立得：v3v，方向向下，C选项正确10.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为x1和x2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是()Ax1x214，t1t21Bx1x213，t1t21Cx1x214，t1
10、t21(1)Dx1x213，t1t21(1)【答案】D【解析】x1at2，x2a(2t)2at2at2，x1x213，xat，t1，2xat2，t2tt1，t1t21(1)故D正确二、非选择题11.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离.【答案】(1)(2)(3)L【解析】(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30，由几何关系得
11、合速度：v.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：Lv0t，在竖直方向上：vyat，vyv0tan 30，由牛顿第二定律得：qEma解得：E.(3)粒子做类平抛运动，在竖直方向上：dat2，解得：dL.12如图所示，质量为m5108kg的带电粒子以v02 m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场，已知L10 cm，板间距d2 cm，当AB间加电压UAB1 000 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)求AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从极板间射出？【答案】200 VUAB1 800 V【解析】带电粒子沿直线穿过电场，有qmg所以q带负电当UAB增大时，q
12、Emg，粒子向上偏，qmgma1.刚要飞出时，ya1t2a1()2，解得U11 800 V，当UAB减小时，粒子向下偏，mgqma2，刚要飞出时，ya2()2，解得U2200 V.要使粒子射出，AB间所加电压范围：200 VUAB1 800 V14如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30角.在这一过程中，不计粒子重力.求：(1)该粒子在电场中经历的时间；(2)粒子在这一过程中电势能的增量.【答案】(1)(2)mv【解析】(1)分解末速度vyvsin 30，v0vcos 30，在竖直方向vya
13、t，a，联立以上各式可得t.(2)射出电场时的速度vv0，则由动能定理得静电力做功为Wmv2mvmv，根据WEp1Ep2得EpWmv.15如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v04106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30的夹角已知电子电荷e1.61019C，电子质量m0.911030kg.求：(1)电子在C点时的动能是多少焦？(2)O、C两点间的电势差大小是多少伏？【答案】(1)9.71018J(2)15.2 V【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：v而Ekmv2联立得：Ekm()
14、29.71018J.(2)对电子从O到C，由动能定理，有eUmv2mv联立得：U15.2 V16一个初速度为零的电子通过电压为U4 500 V的电场加速后，从C点沿水平方向射入电场强度为E1.5105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120，如图所示试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.【答案】0.01 m【解析】电子加速过程，由eUmv得v0.粒子运动到D点时，在竖直方向vyv0tan 30at，a，解得t；C、D两点沿场强方向的距离yat2代入数据解得ym0.01 m.17如图所示，一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度.(U、d、l保持不变)(1)进入偏转电场的速度相同；(2)进入偏转电场的动能相同；(3)先经同一加速电场加速后，再进入偏转电场【答案】(1)相同(2)q相同(3)与粒子无关【解析】带电粒子在水平方向运动：lv0tvxv0在竖直方向运动
