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1、考点16 动量、冲量、动量定理一、选择题1(多选)将物体水平抛出，在物体落地前(不计空气阻力)()A 动量的方向不变B 动量变化量的方向不变C 相等时间内动量的变化相同D 相等时间内动量的变化越来越大【答案】BC【解析】做平抛运动的物体在落地前速度的方向不断变化，故动量的方向变化，选项A错误；动量变化等于重力的冲量，故动量变化量的方向不变，选项B正确；根据动量定理，相等时间内动量的变化等于mgt，故相等时间内动量的变化相同，选项C正确，D错误2(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是()A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重
2、力做的功B 上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量C 上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量D 上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量【答案】BC【解析】重力做功的大小只与物体的重力和物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，即克服重力做功相等，A错误；根据动能定理知上升过程中合外力做的功大于下降过程合外力做的功，故上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量，B正确；由于克服空气阻力做功，故落回原处的速度小于初速度，并由F合tmv知，上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量，且上升过程合力的冲量大于下降过程合
3、力的冲量，C正确，D错误3甲、乙两物体的质量之比为m甲m乙14，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲：p乙是()A 11B 12C 14D 21【答案】B【解析】根据运动过程中的动能相等得：m甲vm乙v，甲的动量为：p甲m甲v甲乙的动量为：p乙m乙v乙所以.4如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑以下说法正确的是()Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相等Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相等Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等Db比a先到达S，它们在S点的
4、动量相等【答案】A【解析】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物体b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何高度都小于g，由hat2得tatb；因为动量是矢量，A、B到达S时，它们在S点的动量的方向不同，故它们动量不相等， A正确5两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量p1和p2的大小关系是()Ap1等于p2Bp1小于p2Cp1大于p2D 无法比较【答案】C【解析】由Ekmv2得p，因为m1m2，Ek1Ek2，所以p1p2，选C.6如图，竖直向上抛出一个物体若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图线是()ABCD【
5、答案】C【解析】物体在竖直上抛运动过程中，速度先向上减小，然后再向下增大；则动量先向上，为正值并慢慢减小；然后再向下，为负值，逐渐增大7如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则()A 击球前后球动量改变量的方向水平向左B 击球前后球动量改变量的大小是mv2mv1C 击球前后球动量改变量的大小是mv2mv1D 球离开手时的机械能不可能是mghmv【答案】C【解析】规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1mv1，击球后球的动量p2mv2，击球前后球动量改变量的大小是pp2p1mv2mv1
6、，动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；球离开手时的机械能为mghmv，因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mghmv，故D错误8.原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则()A 0t0时间内物体的动量变化与t02t0时间内动量变化相同B 0t0时间内物体的平均速率与t02t0时间内平均速率不等Ct2t0时物体的瞬时速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D 2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零【答案】C【解析】0t0与t02t0内作用力方向不同，故动量变化量不相同，A错误tt0时物体速度最大，t2t0时物体速度为零，两段时
7、间内平均速率相等；又IF0t0F0t00，故B错误，C正确.02t0时间内，物体先加速后减速，位移不为零，W总Ek0，D错误9.(多选)如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是()A 滑块的动量改变量的大小为mv0B 滑块的动量改变量的大小为mv0C 滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同D 滑块的动量改变量的方向与v0的方向相反【答案】BD【解析】以初速度方向为正，有：pp2p1mv2mv1mv0mv0mv0所以滑块的动量改变量的大小为mv0，方向与v0的方向相反，A、C错误，B、D正确10.(多选)如图所示，质量
8、为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是()A 小球的机械能减少了mg(Hh)B 小球克服阻力做的功为mghC 小球所受阻力的冲量大于mD 小球动量的变化量等于所受阻力的冲量【答案】AC【解析】小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg(Hh)，则小球的机械能减小了mg(Hh)，所以A正确；对全过程运用动能定理得，mg(Hh)WF0，则小球克服阻力做功WFmg(Hh)，故B错误；根据运动学规律，落到地面的速度v，对进入泥潭的过程运用动
9、量定理得：IGIF0m，可知阻力的冲量为：IFIGm，即大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误二、非选择题11.如图所示，质量为M5.0 kg的小车在光滑水平面上以v12 m/s速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以v24.0 m/s的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q5.0105m3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为1.0103kg/m3，不计空气阻力求：(1)经多长时间可使小车速度减为零；(2)小车速度减为零之后，此人继
10、续持水枪冲击小车，若要保持小车速度为零，需提供多大的水平作用力【答案】(1)50 s(2)0.2 N【解析】(1)取水平向右为正方向由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为mQt对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒，则Mv1m(v2)0联立解得t50 s(2)t时间内，流入车内的水的质量为mQt设小车对水流的水平作用力为F，根据动量定理Ft0m(v2)联立解得FQv20.2 N根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为FF，由于小车静止，根据平衡条件知提供的水平作用力大小为0.2 N12如图所示，质量m2 kg的物体，在水平力F8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平
11、面间的动摩擦因数0.2，若F作用了t16 s后撤去，撤去F后又经t22 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t30.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小(g取10 m/s2)【答案】280 N【解析】选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，选F的方向为正方向，根据动量定理得：(Fmg)t1mv10解得：v112 m/s撤去F后，物体受力如图乙所示，由动量定理得：mgt2mv2mv1解得v28 m/s物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得t3mvmv2解得280 N故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N.14如图所示，用0.5 kg的
12、铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)【答案】(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下【解析】(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t0mv所以F1N200 N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200 N，方向竖直向下(2)若考虑
13、重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正则(F2mg)t0mvF2N0.510 N205 N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下15如图所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小(g取10 m/s2)【答案】190 N【解析】钢球落到地面时的速度大小为v010 m/s，反弹时向上运动的速度大小为vt8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，根据动量定理得(FNmg)tmvt(mv0)，代
14、入数据，解得FN190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.16一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？【答案】(1)5.4104N(2)1.8103N【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m，设运动时间为t，根据xt，得ts，根据动量定理Ftpmv0，得FN5.4104N；(2)若人系有安全带，则FN1.8103N17质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g10 m/s2)【答案】1100 N【解析】人自由下落5 m，由运动学公式v22gh，则vm/s10 m/s.人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理(mgF)t0mv
