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1、1-2 几种运动,直线运动(rectilinear motion) （速度大小和方向都沿直线改变） 曲线运动（curvilinear motion） （速度大小，方向都改变） 抛体运动(projectile motion) （加速度大小和方向都不改变） 圆周运动（circular motion）,一直线运动：,1.图解法：（略） 2.解析法：（沿一个方向，标量表示）,运动方程：,位移：,速度：,加速度：,若已知（恒量），表示出的关系,例一,例二,二曲线运动,坐标系选择： 直角坐标系（加速度为常量） 极坐标系（加速度总指向空间一点有心力） 自然坐标系（质点轨迹已知）有两轴（切向和法向），单位矢量
2、为：,注意：自然坐标系是固结在所选定的参考系上的， 它并不随质点运动。,.描写曲线运动的物理量：,位置矢量：,运动方程：,速率：,加速度：,曲率半径：曲线在某点的曲率圆半径称为曲线在该点的曲率半径 。,讨论：,ii）,iii）,加速度不代表物体的运动方向，但切向加速度可 代表物体的运动方向。,对于匀速率圆周运动，,例一,例二,i）,例：,在xy平面内有一运动的质点，其运动方程为： 则在t时刻的速度为_， t时刻的加速度为_， 切向加速度为_， 该质点的轨迹方程为_。,例：,质点沿半径为R的圆周运动，速率与时间的关系为 （c为常数）， 则路程与时间的关系为_； t时刻的切向加速度_； 法向加速度
3、_； 加速度_。,注意：,运动方程是以何方式给出的。,三抛体运动：,运动的叠加和运动的独立性。,典型的匀加速运动，,例一,例三,例二,四圆周运动,描述圆周运动的物理量 角位移： 角速度： 角加速度：,（逆时针为正）,（与服从右手螺旋 关系）,线量与角量的关系： 速率： 线加速度：,一般的角量和线量关系：,可以导出：,例一,例二,例三,例四,3. 图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A)到 a 用的时间最短； (B)到 b 用的时间最短； (C)到 c 用的时间最短； (D)所用时间都一样。,D,5一质点在平面上运动，
4、已知质点位置矢量的表示式为,（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。,B,9质点作曲线运动，,表示位置矢量，,表示速度，,表示加速度，S 表示路程，a t表示切向加速度， 下列表达式中， (1),(2),(3),(4),(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。,D,5. 质点M在水平面内的运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t =0时，M在O点，已知运动学方程为S =30t+5t2
5、(SI)求t =2 s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。,11一物体从某一确定高度以,的速度水平抛出， 已知它落地时的速度为,，那么它运动的时间是 ,(A),(B),(C),(D),C,13在高台上分别沿45仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度 (A) 大小不同，方向不同； (B) 大小相同，方向不同； (C) 大小相同，方向相同； (D) 大小不同，方向相同。,B,4. 由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，取枪口为原点，沿 方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求： (1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t时刻的
6、速度，切向加速度和法向加速度。,9一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角 位置的运动学方程为：,则其切向加速度为,=_。,(SI),11一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加速度随时间 t 的变化规律是 =12t2- 6t (SI)， 则质点的角速度 =_;切向加速度 a t =_。,13在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与 时间关系为,（式中c为常量）,则从 t = 0到 t 时刻质点走过的路程S(t) =_; t 时刻质点的切向加速度at =_; t 时刻质点的法向加速度an =_。,3(1)对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周 运动的质点，试用半径 r、角速度 w 和单位矢量,、,表示其 t 时刻的位置矢量。已知在t = 0时，y = 0, x = r, 角速度w如图所示； (2) 由(1)导出速度,与加速度,的矢量表示式； (3) 试证加速度指向圆心。,
