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1、一、利息的本质 二、利率及其分类 三、利率的计算 四、利率决定理论,第三章 利息和利率,一、利息的本质,涵义：利息是指在信用关系中债务人支付给债权人的（或债权人向债务人索取的）报酬。利息是信用存在和发展的必要条件。,1.西方经济学者对利息本质的看法,利息是贷者因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬（配第） 利息是资本的租金（达德利诺思） 利息来源于利润 （约瑟夫马西 ） 利息是借贷资本家节欲的报酬（纳骚西尼尔） 利息从贷者来看是等待的报酬，从借者来看是使用资本的代价。 （阿弗里德马歇尔 ）,利息来源于资本的边际生产力（约翰克拉克 ） 利息是未来财富对现在财富的时间贴水（庞巴维克 ） 利息是放弃货币
2、流动性偏好的报酬（凯恩斯 ）,利息直接来源于利润 利息只是利润的一部分而不是全部 利息是对剩余价值的分割,社会主义国家的利息不属于剩余价值，而是对社会纯收入的再分配。,2.马克思对利息本质的科学论述,二、利息率及其分类,1.涵义：利息率，简称“利率”，是指一定时期内利息额同本金额的比率，即利率=利息/本金。,(1).按计息周期不同，利率分为年利率、月利率和日利率 (2).按计算方法不同，利率分为单利和复利,2.分类,(3).按形成方式不同，分为官方利率和市场利率 (4).按管理方式不同，分为固定利率和浮动利率 (5).按性质不同，分为名义利率和实际利率 (6).按所处的地位不同，分为基准利率和
3、市场其他利率 (7).按利率的期限不同，可分为即期利率和远期利率 (8).其他种类，金融机构同业拆借利率、国债利率、公司债券利率、一级市场利率、二级市场利率等,（1）、年率、月率、日率,1. 基本形式年率% 、月率 、日率o 。年利率、月利率和日利率是按计算利息的期限单位划分的。按日计息，多用于金融业之间的拆借，习惯叫“拆息”或“日拆”。 2. 年利率=12月利率=365日利率 日利率=(1/30)月利率=(1/365)年利率 3. 中国的“厘”： 年率1厘，1%；月率1厘，1 ；日拆1厘，0.1。,（3）、竞价拍卖与市场利率,在市场经济中，有的债券只有面额（还本时的金额）而不载明利率。发行时
4、采用竞价拍卖方式。 拍卖成交价，即现值；与面额，也即终值相比较，决定当前的利率。 这样形成的利率是市场利率。,（5）、实际利率与名义利率,1、在借贷过程中，存在着通货膨胀（）的风险。 名义利率：指货币数量所表示的利率。（即考虑进补偿通货膨胀风险的利率是名义利率） 实际利率：指名义利率扣除通货膨胀率之后的利率。 2. 公式：,i、R实际利率； r名义利率； p物价水平,换算公式：i=r-p,（6）、基准利率与无风险利率,1. 基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相应随之变动的利率。 2. 在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率。由于 利率 = 机会成本补偿水平 + 风险
5、溢价水平 所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。,（6）、基准利率与无风险利率,3. 由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也无绝对无风险利率；市场经济中，只有国债利率可用以代表无风险利率。 4. 有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也称基准利率。其中，如中国人民银行直取基准利率字眼，并必须执行；有的不用基准利率字眼，其意义在于诱导市场利率的形成。,(7).利率期限结构,各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。 “期限结构”反映的是利率与期限的相关关系。,即期利率与远期利率,1. “即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一
6、对重要的术语、概念。 2. 即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）； 3. 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。,如:一年期和两年期的国债利率分别为2.25%和2.40%. 两年期的国债1 000 000元，2年到期后的本利和为 1 000 000（1+0.024）2 = 1 048 600元,持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别；从道理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本利和应是 1 000 000（1+0.0225） 1 022 500元 如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。假如无其他适当选择，把本利和
7、再买进一年期国债，到第二年末得本利和 1 022 500（1+0.0225） 1 045 506.25元 1 045 506.25，较之1 048 600，少3 093.75元。,买两年期国债，其所以可多得3 093.75元，那就是因为放弃了在第二年期间对第一年本利和1 022 500元的自由处置权。这就意味着，较大的效益是产生于第二年。 如果说，第一年应取2.25%的利率，那么第二年的利率则是 （1 048 6001 022 5001）100% = 2.55% 这个2.55% 就是第二年的远期利率。,即期利率与远期利率,4. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利 率，其一般计
8、算式是：,利息率与收益率,（1）. 有一个使用非常广泛的“收益率”概念与利率概念并存。 （2）. 收益率实质就是利率。 作为理论研究，这两者无实质性区别。 至于在实际生活中两者使用的差别，取决于习惯。,到期收益率,1. 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。 2. 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的利率。 “债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计额。,到期收益率,3. 到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。,4. 设
9、还有n 年到期的国债券，其面值为P，按票面利率每期支付的利息为C，当前的市场价格为Pm，到期收益率 y，可依据下式算出近似值：,三、利率的计算,1. 单利：是对已过计息日而不提取的利息不计利息的计息方法。,（一）、单利与复利的概念,复利：是将上期利息并入本金一并计算利息的 一种方法。,（1）. 利息的存在，表明社会承认资本依其所有权就可取得一部分社会产品的分配权利； （2）. 只要承认这种存在的合理性，那么按期结出的利息自应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出。 （3）. 因而，复利的计算方法反映利息的本质特征，是更符合经济原理的计算利息的观念。,2、复利是计息的根本方法,1.在未来某一时点上的
10、本利和，也称为“终值”。 2. 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在眼下所必须具有的本 金。这个逆算出来的本 金称 “现值”，也称“贴 现值”。算式是： 3. 贴现是财务评价的重要思想和基本方法。,（二）、终值与现值,公式中的符号含义： R - 利息总和；(C) V。- 第0期的价值（现值 P)； Vn - 第n期的价值（终值 F)； i - 利率； n - 计息期数,（三）、利息的相关计算,1、单利的计算,（1）、单利利息计算公式： R = Vo * i * n,例题：某人借款10 000元，年利率为10%，单利计息，借款期限为三年，则三
11、年利息总和为多少? 解： R = Vo * i * n =10000*10%*3=3000(元),1、单利的计算,（2）、单利终值计算公式： Vn= Vo * (1+i * n ),例题：某人借款10 000元，年利率为10%，单利计息，借款期限为三年，则三年后应偿还的本利和为多少? 解： Vn= Vo * (1+i * n ) =10000*（1+10%*3）=13000(元),1、单利的计算,（3）、单利现值计算公式： Vo = Vn * 1/(1+i * n ),例题：某人三年后用款10000元，银行三年期存款年利率为10%(单利计息）则需现在存入银行多少钱才能满足三年后用款需求? 解：
12、 Vo = Vn * 1/(1+i * n ) =10000*1/（1+10%*3）=7692.31(元),（1）复利终值的计算,、复利终值是在“利滚利”的基础上计算的，现在的一笔收付款项未来的本利和。 、公式： Vn= Vo * (1+i),n,2、复利的计算,例题,某人借款10 000元，年利率为10%，复利计息，借款期限为三年，则三年后应偿还的本利和为多少? 解： Vn= Vo * (1+i) =10000*（1+10%）=13310(元),n,3,（2）、复利利息公式： R = Vo *（1+ i ） -1,n,例题：某人借款10 000元，年利率为10%，复利计息，借款期限为三年，则
13、三年利息总和为多少? 解： R = Vo *（1+ i ） -1 =10000*（1+ 10%） -1 =3310(元),n,3,（3）复利现值的计算,、单利现值是指未来的一笔资金按复利计算现在的价值。 、公式： Vo = Vn * 1/(1+i),n,例题,某人三年后用款10000元，银行三年期存款年利率为10%(复利计息）则需现在存入银行多少钱才能满足三年后用款需求? 解： Vo = Vn * 1/(1+i) =10000*1/（1+10%）=7513.15(元),n,3,3、年金,（1）. 在间隔相等的时期里发生的等额收支的金额，称为年金。如折旧、利息、佣金等。 （2）. 年金按收支方式
14、可分为普通年金、预付年金、延期年金、永续年金。,3、年金,（3）. 普通年金：在每期期末发生的等额收付款项。 （4）. 预付年金：在每期期初发生的等额收付款项。 （5）.延期年金：在最初的若干期没有收付款项，而在后面的若干期有一系列等额的收付款项。 （6）.永续年金：无限期支付的年金。,课堂练习,如:四年期、五年期和六年期的国债利率分别为4.21% 、4.93%和5.27%. 求第五年和第六年的远期利率？,第五年的远期利率=1.0493 /1.0421 -1 =7.86% 第六年的远期利率= 1.0527 /1.0493 -1 =6.99%,5,4,6,5,四、利率决定理论,1. 古典学派的储
15、蓄投资理论:,也称真实利率理论，它建立在萨伊法则和货币数量论的基础之上，认为工资和价格的自由伸缩可以自动地达到充分就业。在充分就业的所得水准下，储蓄与投资的真实数量都是利率的函数。这种理论认定，社会存在着一个单一的利率水平，使经济体系处于充分就业的均衡状态，这种单一利率不受任何货币数量变动的影响（见下图） 。,图示储蓄投资理论下的利率,凯恩斯认为，货币供给（Ms）是外生变量，由中央银行直接控制。因此，货币供给独立于利率的变动。货币需求（L）则是内生变量，取决于公众的流动性偏好。公众的流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。其中，交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比，与利率无关
16、。投机动机形成的投机需求与利率成反比（见下图） 。 货币总需求公式：L=L1 (Y ) +L2( i ) 式中，L1表示交易需求，L2表示投机需求，L1 (Y )为收入Y 的递增函数， L2( i )为利率 i 的递减函数。,2.凯恩斯的流动性偏好理论,图示凯恩斯的货币供求均衡与均衡利率的决定,当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平。 上图中，“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部分，它使货币需求线变成一条折线。 在“流动性陷阱”区间，货币政策是完全无效的，此时只能依靠财政政策。,“流动性陷阱”：,该理论以古典学派的储蓄投资理论的基础，将利率定义为取得借款权或可贷资金使用权而支付的价格。市场中的借款人是社会上的负债消费
