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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 高中物理动态分析专题高中物理动态分析专题 一、力学中的动态问题分析一、力学中的动态问题分析 1 1、变动中力的平衡问题的动态分析、变动中力的平衡问题的动态分析 矢量三角形法矢量三角形法 物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。 用这个用这个 三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优 点，点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程
2、。特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。 例例 1 1、如图、如图 1 1a a 所所 示，绳示，绳 OAOA、OBOB 等长，等长，A A 点固定不动，将点固定不动，将 B B 点沿圆弧向点沿圆弧向 C C 点运动的过程中绳点运动的过程中绳 OBOB 中的张力将中的张力将（ ） A A、由大变小；、由大变小； B B、由小变大、由小变大 C C、先变小后变大、先变小后变大 D D、先变大后变小、先变大后变小 解：如图解：如图 1 1b b，假设绳端在，假设绳端在 BB点，此时点受到三力作用平衡：点，此时点受到三力作用平衡：T T A 、 、 书的大小方向不断的变化（图中书的
3、大小方向不断的变化（图中 T T B、 、T T B T T B . .） ，但） ，但 T T 的大小方向的大小方向 始终不变，始终不变，T T A 的方向不变而大小改变，封闭三角 的方向不变而大小改变，封闭三角 形关系始终成立形关系始终成立. .不难看出；不难看出； 当当 T T A与 与 T T B垂直时， 垂直时， 即即 a+a+=90=90 时，时，T T B取最小值，因此，答案选 取最小值，因此，答案选 C C。 相似三角形法相似三角形法 物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组
4、成的矢量三角 形和由边长组成的几何三角形相似，形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。利用相似比可以迅速的解力的问题。 例例 2 2、如图、如图 2a2a 所示，在半径为的光滑半球面上高所示，在半径为的光滑半球面上高 h h 处处 悬挂一定滑轮。 重力为的小悬挂一定滑轮。 重力为的小球用绕过滑轮的绳子站在地球用绕过滑轮的绳子站在地 面上的人拉住。面上的人拉住。 人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢 运动到接近顶点的过程中运动到接近顶点的过程中, ,试分析半球对小球的支持力和试分析半球对小球的支持力和 绳子拉力如何变化？绳子拉力如何变化？
5、 分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小 球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。 对小球进行球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。 对小球进行 受力分析： 球受重力、 球面对小球的支持力和拉力，受力分析： 球受重力、 球面对小球的支持力和拉力， 如图如图 2 2b b 所示：可以看到由、所示：可以看到由、G G 构成的力三角形和由边长构成的力三角形和由边长 L L、R R、h h+R+R 构成的几何三角形相构成的几何三角形相 似，从而利用相似比似，从而利用相似比 R RR+hR+h，T TL LR+h. R+h. 由于在拉动的过程中，由
6、于在拉动的过程中，R R 、h h 不变，不变，L L 减小，则减小，则R RR+hR+h 大大小不变，小不变， 绳子的拉力绳子的拉力 T TL LR+hR+h 减小。减小。 o B A 图1a 图1b T TA TB T TA TB C B TB TB 图 2b 图 2a G N T h+R R L 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 2 2、运动和力问题的动态分析、运动和力问题的动态分析 例例 3 3如图如图 3 3 所示，小球由高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在所示，小球由高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在 a a 点与弹簧接触，点与弹簧接触， 在在 b b 点弹簧被压缩
7、得最短，在球从点弹簧被压缩得最短，在球从 abab 的过程中的过程中( (不计空气阻力不计空气阻力) )下列说法正确的是下列说法正确的是（ ） A.A.小球的小球的速度速度一直减少一直减少 B.B.小球的小球的速度先增加后速度先增加后减小减小 C.C.小球的加速度小球的加速度先减后增先减后增 D.D.小球小球的加速度一直增加的加速度一直增加 解：基本思路如下：解：基本思路如下： 球受到重力球受到重力 G G 和弹力和弹力 F F 弹力弹力 F F 向上且由向上且由 0 F= G 0 F= G FG FFG F合合先减后增，方向先下后上先减后增，方向先下后上 a 也也先减后增，先减后增， 方向先
8、下后上方向先下后上 a a 与与 V V 先同向再反向，先同向再反向，V V 先增后减。转折点先增后减。转折点 在在 F=GF=G 的位置，即的位置，即 a ba b 之间某点，故选之间某点，故选 B B、C C。 3 3、机车启动问题的动态分析、机车启动问题的动态分析 机车启动的两种形式：以恒定功率启动和以匀加速启动机车启动的两种形式：以恒定功率启动和以匀加速启动, ,其分析流程图如下。其分析流程图如下。 功率功率 P P 恒定：恒定： 匀加速启动匀加速启动: : 例例 4 4、汽车保持恒定功率作直线运动，汽车保持恒定功率作直线运动，如果汽车受到的阻力恒定，则如果汽车受到的阻力恒定，则（ ）
9、 A.A.汽车可能作匀速运动汽车可能作匀速运动 B.B.汽车可能作匀加速运动汽车可能作匀加速运动 C.C.汽车可能作加速度减小的加速运动汽车可能作加速度减小的加速运动 D.D.汽车可能作加速度增大的减速运动汽车可能作加速度增大的减速运动 解：由上述分析解：由上述分析可知，答案为可知，答案为 A A、C C 球受力分析 确定合外力的大小和方向的变化 由 a 与 V 的方向关系确定 V 的增减 由 F合=ma 确定 a 的大小和方向变化 画出从 a 到 b 的过程示意图，如图 3b -a -b 图 3a -a - -b -0 图3b F F=G G V F =P/V a =(F-f)/m 保持vm
10、=P/f匀速 变加速运动 匀速运动 当F=f时 a=0 v达最大Vm F 不变，a=(F-f)/m 不变 V P =FV Pm一定，V 匀加速直线运动 F = Pm/V a =(F-f)/m 保持vm=P/f匀速 变加速直线运动 匀速运动 当P=Pm a不为零 v仍增加 当F=f时 a=0 v达最大Vm 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 二、电学中的动态问题分析二、电学中的动态问题分析 电容器问题的动态分析电容器问题的动态分析 电容器的动态问题指的是当平行板电容器的极板距离电容器的动态问题指的是当平行板电容器的极板距离 d d 和正对面积和正对面积 S S 发生变化时，引起电发生变化时，引起电
11、容器的电容容器的电容 C C、电量、电量 Q Q、电压、电压 U U、场强、场强 E E 的变化。要解决此问题，必须要掌握以下两的变化。要解决此问题，必须要掌握以下两点：点： （1 1）基本公式：）基本公式： 电容的定义式：电容的定义式：C=Q/U 电容的决定式：电容的决定式：C=S/4kd 匀强电场场强与电势差关系式：匀强电场场强与电势差关系式：E=U/d （2 2）两种情况：）两种情况：i i）电容器极板保持与电源相连，则）电容器极板保持与电源相连，则 U U 不变，思路如下：不变，思路如下： d d C =S/4kd Q =CU Q =CU （d d 减少则相反）减少则相反） E =U/
12、d S C =S/4kd Q =CUQ =CU E =U/d（不变）（不变） iiii) )电容器充电后极板与电源断开，则电容器充电后极板与电源断开，则 Q Q 不变，思路如下：不变，思路如下： d d C =S/4kd U =Q/C ；d 与与 U 成正比，成正比，E=U/d 不变不变 S C =S/4kd U =Q/C E =U/d 例例 5 5. .图图 6 6 所示的实验装置中， 平行板电容器的极板所示的实验装置中， 平行板电容器的极板 B B 与一灵敏的静电与一灵敏的静电 计相接，极板计相接，极板 A A 接地。若极板接地。若极板 A A 稍向上移动一点，由观察到的静电计稍向上移动一
13、点，由观察到的静电计 指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )( )。 (A)(A)两极板间的电压不变，极板上的电量变小两极板间的电压不变，极板上的电量变小 (B)(B)两极板间的电压不变，极板上的电量变大两极板间的电压不变，极板上的电量变大 (C)(C)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小 (D)(D)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 解：本题中电容器与电源断开，故解：本题中电容器与电源断开，故 Q Q 几乎不变（因板上电荷与静电几乎不变（因板
14、上电荷与静电 计指针间有微小的移动） 。而计指针间有微小的移动） 。而 S C =S/4kd U =Q/C，正确判断为，正确判断为 D。 闭合电路动态问题分析闭合电路动态问题分析 闭合电路的动态变化是指当外电路上的某一局部电阻发生变化时，引起电路中干路和支路闭合电路的动态变化是指当外电路上的某一局部电阻发生变化时，引起电路中干路和支路 上的电流、电压、功率等物理量的变化，可谓牵一发而动全身。此类问题的分析要理解好以下上的电流、电压、功率等物理量的变化，可谓牵一发而动全身。此类问题的分析要理解好以下 三点： （三点： （1 1）理解闭合电路欧姆定律）理解闭合电路欧姆定律=U=U外外+I+Ir r（、（、r r 不变） ；部分电路欧姆定律不变） ；部分电路欧姆定律 U=IU=IR R。 (2(2) )局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻 增。增。 （3 3） 两个关系： 外电压等于外电路上串联的各分电压之和； 总电流等于各支路电流） 两个关系： 外电压等于外电路上串联的各分电压之
