{决策管理}第四章生产决策

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1、第四章 生产决策,企业是从事生产经营活动的经济行为主体，其利润取决于外部的市场和内部的效率。生产理论揭示企业内部效率的因素和规律。 生产是指企业投入一定的生产要素，并经过加工转化产出一定产品的过程。企业就是一个投入产出系统，或加工转化系统。 生产要素：土地（自然资源），劳动，资本（资本品，有形和无形），管理，知识 产品：物质产品，服务，知识。 经营决策问题：投入多少？怎样配合？怎样扩大？,1,第一节 生产函数,一生产函数的含义 生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入量与产品最大产出量之间的物质数量关系。 一般形式： Q = f（X1，X2，X3，Xn）。在应用中必须通过假设加以简化，如单一

2、可变要素，二元生产函数。 生产函数的估计与需求函数估计一样，也要用计量经济学方法。,2,二短期生产函数与长期生产函数,短期与长期的划分 （1）短期生产函数：在短期内其他生产要素固定不变的条件下，可变要素投入量与产品产出量之间的数量关系。如 Q = f（L） （2）长期生产函数：在全部生产要素都可改变的条件下，要素投入量与产品产出量之间的数量关系。如 Q = f（L，K） 短期分析与长期分析；短期决策与长期决策；,3,三生产函数与技术进步,生产函数反映的是技术不变条件下投入产出之间的数量关系，技术进步引起生产函数本身的改变。图示：生产函数曲线移动。 内涵扩大再生产与外延扩大再生产；经济增长方式的

3、转变。 技术进步往往与固定生产要素、生产规模、培训和教育、新产品开发等活动有关，需要一定的的载体。,Q=f（L）,Q=f（L）,4,第二节 短期生产函数与短期决策,短期生产函数 假设技术水平和其他生产要素的投入保持不变，只有劳动力投入可变，则短期生产函数为：Q = f（L），这是最简单的短期生产函数，也称为单一可变要素生产函数，主要用来揭示边际报酬递减规律，分析要素投入的合理区间和最佳水平，回答投入多少的问题。,5,短期决策：边际分析,假定在现有基础上，增加一名工人的边际产量为4个单位，每个单位的产品的市场价格为10000元；而这名工人的工资为30000元。那么是否需要增加此工人？ 如果再增加

4、第二名工人，其边际产量下降为3个单位，是否需要增加该工人？ 如果再增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是否需要增加该工人？,6,短期决策,最优投入条件：劳动力的边际产量收入劳动力的边际成本（工资） 边际产量收入：MRPMRMP MRPLdTR/dL 如果水平价格不变，最优时： PMPLw(工资),7,短期决策举例1,设某生产系统的生产函数为： Q-1.24.5L-0.3L2 Q:每天的产量，单位件；L-每天雇佣的劳动力人数 若每件产品的价格是5元，每人每天的工资是4.5元。 问：要使利润最大，每天应投入多少劳动力？何时产量达到最大？,8,短期决策举例1之解答,因为短期生产决策的最优劳动力

5、投入满足条件：MPL=W/P 或PMPLW 所以问题的关键是边际产量的计算。 MPLdQ/dL=4.5-0.6L 令 4.5-0.6L=4.5/5 得 L6(人/天) 此时产量为 Q15(件/天) 最大产量则满足MPL0 得 L7.5(人/天) 所以利润最大与产量最大不一定相同。,9,短期决策举例2,Q2K1/2L1/2，若资本存量固定在9个单位上，产品价格6元，工资率为每单位2元 问题： 确定应雇佣的最优的劳动力数量。如果工资提高到每单位3元，最优的劳动力数量应是多少？,10,短期决策举例2之解答,MPLdQ/dL(K/L)1/2 MRPL=P*MPL=6*(9/L)1/2=18/(L)1/

6、2 最优条件：MRPLw 即 18/(L)1/2=2 得 L81 若工资涨为3元，则可得L36。 说明随着劳动力价格提高，企业就会减少对劳动力的需求，即劳动力需求曲线向右下方倾斜,11,三种产量函数及其关系,对于Q = f（L），在某一可变要素的投入水平上，产量函数有三种： 1总产量函数：TP = Q = f（L）指全部生产要素带来的产量。 2平均产量函数：AP = TP/L 指平均每个单位的可变要素所生产的产量。 3边际产量函数： MP = TP/L 或MP = dTP/dL 指最后一个单位可变要素引起总产量的改变量。 三种产量函数从不同的角度反映了投入产出之间的数量关系，把它们画在平面坐标

7、上，形成三种产量曲线。,12,三种产量函数的图示,13,三种产量之间的关系,1总产量与边际产量：（1）由MP = TP/L = dTP/dL可知，当投入为L时，MP为TP曲线上相应点的斜率；（2）MP0时，TP上升， MP0时，TP下降；MP=0时，TP达到最大；（3）MP上升时， TP递增增加， MP下降时， TP递减增加； 2总产量与平均产量：由AP = TP/L可知，当投入为L时，AP为TP曲线上相应点与原点连线的斜率； 3平均产量与边际产量：（1）MPAP时，AP上升；（2）MPAP时，AP下降；（3）MPAP时，AP达到最大。 显然，边际产量决定总产量和平均产量。,14,就三个阶段而

8、言： 第一个阶段不合理，因为固定要素投入过多，其边际产量为负值。 第三个阶段不合理，因为可变要素投入过多，其边际产量为负值。 第二个阶段是合理的，可变要素和固定要素的边际产量均为正值。,15,15,边际报酬递减规律,1含义：在生产技术和其他要素投入固定不变的条件下，连续增加可变要素的投入达到一定水平后，边际产量会出现下降的趋势。它具有普遍性。 2原因：要素之间的替代关系具有一定的限度。木桶原理，瓶颈约束 3意义：靠可变要素投入增加产量是有限的，投入水平应该控制在合理水平上，技术进步是增加产量的根本出路。,16,土地的边际收益递减与城市化,我国是世界上人与地关系最紧张、农业劳动集约度最高的国家之

9、一。务农人数多，农业的产出很低，是我国穷的根本原因。改革开放之后，一方面随着人口增加土地边际收益递减规律仍然发生作用，另一方面经济建设的发展使耕地面积减少，因而有限土地上的就业压力进一步增加。 在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就地转移方式。据统计， 19781992年期间，乡镇企业共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后，乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，吸纳剩余劳动力的能力明显下降。 ,在农村內部就业潜力有限的情况下，农业剩余劳动力必然会离开土地，告別家乡，加入流动大军的行列。可以说，90年代以来“农

10、民工”向城市的大流动，不过是未来相当长的一个时期內，农村劳动力跨地区转移的序曲。有人估计农业剩余劳动力的转移要到2050年才能最终完成。 过去20年，我国的城市化进程缓慢，2000年我国城市化水平为36%，低于发展中国家45%的平均水平。目前64%的人还在农村住着。未来的二十年中至少有五亿人口要进城，此间我国的城市人口要翻番。而城市化具有巨大的经济效益，又不要求很大空间和传统要素投入。因此，加快城市化进程是必然选择。,17,可变要素投入的最佳水平,最佳投入就是利润最大的投入量。 设产品价格P、要素价格W、固定成本FC不随可变要素投入和产量增加而变化，由利润函数 =TRTC=PQWLFC可知，利

11、润最大的必要条件是d/dL = dTR/dLdTC/dL = PMPW =0 即PMP = W，这个条件称为 边际产品价值VMP=边际要素成本MFC。,18,第三节 长期生产函数分析,在长期中，全部生产要素都可以改变，且具有一定的替代性，企业可以改变投入的数量和组合方式。本节假设只使用具有替代关系的劳动和资本两种投入要素生产一种产品，以两种投入可变的生产函数为例，分析要素最佳组合的条件。,19,长期决策：边际分析,若资本的价格r=2元，劳动力的价格w3元，而MPK10，MPL9，两种生产要素之间的组合是否最优呢？,20,长期决策,最优条件：MPK/PK=MPL/PL 或MPK/r=MPL/w

12、即：无论是资本还是劳动力，投入1元钱所带来的边际产量都应该相等。,21,长期决策之举例1,某企业生产一种产品，需投入X、Y、Z三种要素，其生产函数为： Q100X0.2Y0.4Z0.8 各要素单位价格（或单位成本）为： CX=1(元) CY=2(元) CZ=4(元) 问题：1 若Q12800，求使总成本最小的X、Y、Z投入量。 2 若总成本为448元，此时最大产量下的X、Y、Z的投入量。,22,长期决策举例1之解答,这里的关键有二：一是对边际产量的计算；二是长期里最优要素投入组合应满足的条件。 根据最优条件： MPX/CX=MPY/CY=MPZ/CZ 再结合本例题的具体生产函数，可以得到最优时

13、有：XYZ Q12800时，XYZ32 若C448，则有XYZ64,23,长期决策举例2,某出租车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加收入30000元。假如两种轿车都可以从市场上租进，大轿车每月的租金为2500元；小轿车每月的租金为1250元。该公司的两种车的比例是否最优？如果不是，应如何调整？,24,长期决策举例2之解答,在多种生产要素可变下最优要素投入组合满足条件： MPK/PK=MPL/PL MPx/Px=10000/1250=8 MPd/Pd=30000/2500=12 显然大轿车更合算，因此还应增

14、加大轿车同时减少小轿车的数量。增加或减少多少呢？,25,长期决策举例3,若某产品或服务的生产函数是： Q50K20L 如果劳动力价格为每单位8元，资本价格为每单位10元，则在Q100时，K、L的最优投入量是多少？,26,等产量曲线,1含义：在使用具有替代关系的两种生产要素生产一种产品时，能够产生相同产量的全部要素组合方式所构成的轨迹称为等产量曲线。 2推导：等产量曲线是从生产函数推导出来的。设 Q = f（L，K），则对于某一产量水平Qi，有f（L，K）= Qi。从中可以解出 K = （L），它反映了在产量保持不变的条件下，两种生产要素之间的函数关系，可称为等产量曲线方程式。 例如，对于生产函

15、数Q = LK，K = Qi/L，若Q=12，则K=12/L，对应于平面坐标上的一条等产量曲线。图示,27,3等产量曲线图：,对应于一个生产函数及其推导得出的等产量曲线方程式，每给定一个产量水平Qi，就可以画出一条等产量曲线，全部等产量曲线共同组成等产量曲线图。（Qi称为转移参数）,28,4等产量曲线图的特点：,（1）任何两条等产量曲线都不能相交； （2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高； （3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要素之间具有替代关系； （4）等产量曲线凸向原点，斜率下降，替代能力递减； （5）等产量曲线为直线时，要素之间完全可替代（如两种燃料之间），斜率为常数； （6）等产量

16、曲线为直角折线时，要素之间完全不可替代，投入比例必须固定。,29,5边际技术替代率,（1）含义：marginal rate of technology substitution ，MRTS ，指在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位某种要素的投入可以减少（替代）另一种要素的数量，它是等产量曲线斜率的绝对值。 劳动力对资本的边际技术替代率用公式表示为：MRTSlk = K/L = dK/dL，它反映劳动对资本的替代能力。,30,（2）边际技术替代率递减规律,对等产量曲线方程式f（L，K）= Q0两边求全微分有： Q/LdL+ Q/KdK = d Q0 0 MPl dL = MPkdK dK/dL = MPl /MPk = MRTSlk 它表明，只有增加劳动力投入增加的产量等于减少资本投入所减少的产量相等，才能保持产量不变。 由于MPl随着L的增加而下降，MPk则因K的减少而提高，所以MRTSlk具有递减趋势。这是边际报酬递减规律作用的结果。