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1、信号采样、奈奎斯特定律 选择题 1. 在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为s，信号最高截止频率为c，则折叠频率为 ( D)。 采样频率之半。 A. s B. c C. c/2 D. s/2 2. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( D )。 ( ) 原信号为带限 ( ) 抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 ( ) 抽样信号通过理想低通滤波器 A.、B.、 C.、D.、 3. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts 与信号最 高截止频率fh应满足关系 ( D)。 A. Ts2/fhB. Ts1/fh C. Ts1/fhD. Ts1/(2fh
2、) 4. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A) 即可完全不失真恢复原信号。 A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器 C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器 5. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象， 则频域抽样点数N 需满足的条件是( A ) A. N M B. NM C. NM/2 D. N M/2 信号、序列 选择题 1. 数字信号的特征是( B) A. 时间离散、幅值连续B. 时间离散、幅值量化 C. 时间连续、幅值量化D. 时间连续、幅值连续 2. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?
3、( D) A. h(n)= (n) B. h(n)=u(n) C. h(n)=u(n)-u(n-1) D. h(n)=u(n)-u(n+1) 与未来有关，非因果 3下列关系正确的为（C ） Au(n)= n k0 (n) Bu(n)= 0k (n) Cu(n)= n k (n) Du(n)= k (n) 4下列序列中属周期序列的为( D)。 A. x(n) = (n) B. x(n) = u(n) C. x(n) = R4(n)/矩形序列 / D. x(n) = 1 5. x(n)=u (n) 的奇对称部分为( B)。 A. sgn(n) B. )sgn( 2 1 nC. u(-n) D. -
4、u(n) 6x(n)=u (n) 的偶对称部分为（A ） A)( 2 1 2 1 nB1+(n) C2- (n) D u(n)-(n) 填空题 1. 序列 x(n)的能量定义为_序列各抽样值的平方和_ _。 2. 设 两个 有 限长 序列 的长 度 分别 为N 和M ，则 它 们线 性 卷积 的 结果序列 长度 为 _N+M-1 _。 3. 序列 x(n) = cos (3 n)的周期等于 _2_。 4. 输入x(n)=cos( 0n)中仅包含频率为0的信号，输出y(n)=x(n)cos( 4 n)中包含的频率为 _w0-PI/4,w0+PI/4_ 。 5 输入 x(n)=cos( 0n)中仅
5、包含频率为0的信号，输出 y(n)=x 2(n)中包含的频率为 _2w0_。 计算题 1两序列h(n)= (n)+2(n-1)+3 (n-2), x(n)=(n)+(n-1)，求两者的线性卷积与3 点圆 周卷积。 线性移不变系统 选择题 1. 若一线性移不变系统当输入为x(n)= (n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2) 时，输出为 ( D ) A. R2(n)-R2(n-2) B. R2(n)+R2(n-2) C. R2(n)-R2(n-1) D.R2(n)+R2(n-1) 2.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A)。 A. 单位圆
6、B. 原点 C. 实轴D. 虚轴 3下列系统（其中y(n)为输出序列， x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统？( D ) A. y(n)=x3(n) B. y(n)=x(n)x(n+2) C. y(n)=x(n)+2 D. y(n)=x(n2) 填空题 1线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_h(n)=0,n1，则该序列为( B )。 A. 有限长序列B. 右边序列 C. 左边序列D. 双边序列 3. 已知序列Z 变换的收敛域为z0 时， h(n)=0 B当 n0 时， h(n)0 C当 n0 时， h(n)=0 D当 n0 时， h(n)0 7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=(n
7、-1)+ (n+1)，其频率响应为（A） 。 AH(ej )=2cosBH(e j )=2sinCH(ej )=cosDH(ej )=sin 填空题 1. 下图所示信号流图的系统函数为H(z) =_ (a+b*z-1)/(1+c*z-1+d*z-2)_。 2序列 R3(n)的 z变换为 _1+z-1+z-2 _，其收敛域为_整个 z 平面 _。 3序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为 _抽样序列在单位圆上的z 变换就等于其理想信 号的傅里叶变换_。 4H(z)H(z -1)的零、极点分布关于单位圆 _镜像对称 _。 5. 求 z 反变换通常有围线积分法、_长除法 _和_部分分式展开法_等方法。
8、计算与证明题 1. (10 分) 已知 X(z)= 21 1 252 3 zz z ，分别求 (1) 收敛域为0.5z2 时的原序列x(n) DFT/ 性质 选择题 1. 对于傅立叶级数而言，其信号的特点是( C)。 A. 时域连续非周期，频域连续非周期 B. 时域离散周期，频域连续非周期 C. 时域连续周期，频域离散非周期 D. 时域离散非周期，频域连续周期 2. 实序列的傅里叶变换必是(A )。 A. 共轭对称函数B. 共轭反对称函数 C. 线性函数D. 双线性函数 3实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( A)。 A偶函数和奇函数B. 奇函数和偶函数 C. 奇函数和奇函数D. 偶函数和偶函
9、数 4对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（D） A时域连续非周期，频域连续非周期B时域离散周期，频域连续非周期 C时域离散非周期，频域连续非周期D时域离散非周期，频域连续周期 5. 直接计算N 点 DFT 所需的复数乘法次数与( B)成正比。 A. N B. N 2 C. N 3 D. Nlog2N 6若 x(n)为实序列， X(e j )是其傅立叶变换，则（C） AX(e j)的幅度和幅角都是的偶函数 BX(e j)的幅度是的奇函数，幅角是的偶函数 CX(e j)的幅度是的偶函数，幅角是的奇函数 DX(e j)的幅度和幅角都是的奇函数 7. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错
10、误的是( D) A. DFT 是一种线性变换 B. DFT 具有隐含周期性 C. DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样 D. 利用 DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析 8设两有限长序列的长度分别是M 与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积 的长度至少应取( B)。 AM+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N) 9. 序列 x(n)=R5(n)，其 8 点 DFT 记为 X(k) ， k=0,1,7，则 X(0) 为( D)。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 填空题 1. 在用 DFT 近似分析连续信号的频谱时，_栅栏 _效应是指DFT 只能
11、计算一些离散点 上的频谱。 2. 用 DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、_频谱泄露 _、_ 栅栏效应 _和频率分辨力。 3对长度为N 的序列x(n) 圆周移位m 位得到的序列用xm(n) 表示，其数学表达式为 xm(n)=_x(n+m)N*RN(n) _，它是 _序列。 4DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的_主值序列 _，而周期 序列可以看成有限长序列的_周期延拓 _。 5. 直接计算N=2 L （L 为整数） 点 DFT 与相应的基 -2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为 _N2_和_(N/2)*log2(N) _。 计算与证明题
12、 1. 如何用一个N 点 DFT 变换计算两个实序列x(n) 和 y(n)的 N 点 DFT 变换 ? 2. 已知一连续信号最高频率为f h = 10kHz ，现用 DFT 对其进行频谱分析。若要求抽样频 谱无混叠频率分辨力F0 20Hz，则求 （ 1）最大抽样周期T；T=0.05ms （ 2）最小记录长度tp. Tp=0.05 3. 已知 x(n)是 N 点的有限长序列， X(k)=DFT x(n) 。现将 x(n)变成 rN 点的有限长序列y(n) y(n)= 1, 0 1n0 x(n), rNnN N 试求 Y(k)=DFT y(n) （rN 点 DFT）与 X(k) 的关系。 习题 3
13、-11 FFT/性质 选择题 1. 基-2 FFT 算法的基本运算单元为( A) A. 蝶形运算B. 卷积运算 C. 相关运算D. 延时运算 2. 下列关于FFT 的说法中错误的是( A)。 A. FFT 是一种新的变换 B. FFT 是 DFT 的快速算法 C. FFT 基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D. 基 2- FFT 要求序列的点数为2 L (其中 L 为整数 ) 3. 欲借助 FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( C) 次 FFT 算法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用按时间抽取FFT 计算 N 点 DFT 所需的复数乘法次数与(
14、 D)成正比。 A. N B. N 2 C. N 3 D. Nlog2N 5计算 N=2L （L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要 ( A)级蝶形运算。 AL B. L/2 C. N D. N/2 6. 如图所示的运算流图符号是( D )基 2 FFT 算法的蝶形运算流图符号。 A. 按频率抽取B. 按时间抽取 C. 两者都是D. 两者都不是 填空题 1. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s，每次复数加需要1s，则在此计算 机 上 计 算210点 的 基2-FFT需 要 _10_ 级 蝶 形 运 算 ， 总 的 运 算 时 间 是 _30720_s。 2. 用按时间抽取的基2-
15、FFT 算法计算 N 点 (N=2 L， L 为整数 )的 DFT， 共需要作 N*L/2次 复数乘和 _N*L _次复数加。 3. 基 2- FFT 算法计算N = 2 L （L 为整数）点 DFT 需_L_级蝶形，每级由 _N/2_ 个蝶形运算组成。 4用按时间抽取的基2-FFT 算法计算N=2 L（L 为整数）点的 DFT 时，每级蝶形运算一般 需要 _N/2_次复数乘。 5对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置，即_便得到按频率抽取的基2-FFT 流 图。 计算与证明题 1. 画出 8 点按时间抽取的基2 FFT 算法的运算流图。P150 2. 画出按时间抽取的4 点 FFT 流图。 IIR 数字滤波器 填空题 1 . 下列结构中不属于FIR 滤波器基本结构的是( C)。 A. 横截型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型 2. 下列结构中不属于IIR 滤波器基本结构的是( D)。 A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型 3. IIR 数字滤波器中直接II 型和直接I 型相比，直接II 型 ( B)。 A. 所需的存储单元多B. 所需的存储单元少 C. 便于时分复用D. 便于频分复用 4. 有限长序列h(n)(0n N-1)关于 = 2 1-N 偶对称的条件是( B)。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=
