2020年湖北省天门市中考数学试卷解析版

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1、第 1 页，共 18 页 2020 年湖北省天门市中考数学试卷年湖北省天门市中考数学试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各数中，比-2 小的数是（） A. 0B. -3C. -1D. |-0.6| 2. 如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 我国自主研发的“北斗系统” 现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项 技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每 3000000 年误差 1 秒数 3000000 用科学记数法表示为（） A. 0.3106B. 3107C

2、. 3106D. 30105 4. 将一副三角尺按如图摆放，点 E 在 AC 上，点 D 在 BC 的 延长线上，EFBC，B=EDF=90，A=45，F=60，则 CED 的度数是（） A. 15B. 20C. 25D. 30 5. 下列说法正确的是（） A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B. 方差是刻画数据波动程度的量 C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 1 6. 下列运算正确的是（） A. =2B. （ ）-1=-2C. a+2a2=3a3D. （-a2）3=-a6 7. 对于一次函数 y=x+2，下列说法不正确

3、的是（） A. 图象经过点（1，3）B. 图象与 x 轴交于点（-2，0） C. 图象不经过第四象限D. 当 x2 时，y4 8. 一个圆锥的底面半径是 4cm，其侧面展开图的圆心角是 120，则圆锥的母线长是（ ） A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 24cm 9. 关于 x 的方程 x2+2（m-1）x+m2-m=0 有两个实数根 ，且 2+2=12，那么 m 的 值为（） A. -1B. -4C. -4 或 1D. -1 或 4 10.如图，已知ABC 和ADE 都是等腰三角形， BAC=DAE=90，BD，CE 交于点 F，连接 AF下列结 论：BD=CE； BFCF；AF

4、平分CAD； AFE=45其中正确结论的个数有（） 第 2 页，共 18 页 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.已知正 n 边形的一个内角为 135，则 n 的值是_ 12.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜了_场 13.如图， 海中有个小岛 A， 一艘轮船由西向东航行， 在点 B 处测得小岛 A 位于它的东北方向， 此时轮船与小岛相 距 20 海里， 继续航行至点 D 处，测得小岛 A 在它的北 偏西 60方向，此时轮船与小岛

5、的距离 AD 为_ 海里 14.有 3 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4随机抽取 1 张后，放回并混 在一起，再随机抽取 1 张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_ 15.某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶在“创建文明城市” 期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1 元，每月可多售出 20 顶已 知头盔的进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 _元 16.如图，已知直线 a：y=x，直线 b：y=- x 和点 P（1，0），过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 a 于点 P1，过点 P1作 x 轴的平行线交直线

6、b 于点 P2，过点 P2作 y 轴的平行 线交直线 a 于点 P3，过点 P3作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P4，按此作法进行 下去，则点 P2020的横坐标为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分） 17.（1）先化简，再求值： ，其中 a=-1 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 第 3 页，共 18 页 18.在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不 写画法，保留画图痕迹 （1）如图 1，在 BC 上找出一点 M，使点 M 是 BC 的中点； （2）如图 2，在 BD 上找出一点 N，使点 N 是 BD 的一个

7、三等分点 19.5 月 20 日九年级复学啦!为了解学生的体温情况，班主 任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表 ，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 学生体温频数分布表 组别温度（）频数（人数） 甲36.36 乙36.4a 丙36.520 丁36.64 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中 a=_，该班学生体温的众数是_，中位数是_； （2）扇形统计图中 m=_，丁组对应的扇形的圆心角是_度； （3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位） 第 4 页，共 18 页 20.把抛物线 C1：y=x2+2x+3 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度

8、得到 抛物线 C2 （1）直接写出抛物线 C2的函数关系式； （2）动点 P（a，-6）能否在抛物线 C2上？请说明理由； （3）若点 A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线 C2上，且 mn0，比较 y1，y2的 大小，并说明理由 21.如图， 在ABC 中， AB=AC， 以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D， 过点 D 的直线 EF 交 AC 于点 F，交 AB 的延 长线于点 E，且BAC=2BDE （1）求证：DF 是O 的切线； （2）当 CF=2，BE=3 时，求 AF 的长 22.如图， 直线 AB 与反比例函数 y= （x0） 的图象交于 A ，B 两点，已知点 A 的

9、坐标为（6，1），AOB 的面 积为 8 （1）填空：反比例函数的关系式为_； （2）求直线 AB 的函数关系式； （3）动点 P 在 y 轴上运动，当线段 PA 与 PB 之差最大时，求点 P 的坐标 第 5 页，共 18 页 23.实践操作： 第一步 ： 如图 1，将矩形纸片 ABCD 沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在 CD 上的点 A处，得到折痕 DE，然后把纸片展平 第二步 ： 如图 2，将图 1 中的矩形纸片 ABCD 沿过点 E 的直线折叠，点 C 恰好落在 AD 上的点 C处，点 B 落在点 B处，得到折痕 EF，BC交 AB 于点 M，CF 交 DE 于点 N，再把纸片展

10、平 问题解决： （1）如图 1，填空：四边形 AEAD 的形状是_； （2） 如图 2，线段 MC与 ME 是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明 理由； （3）如图 2，若 AC=2cm，DC=4cm，求 DN：EN 的值 24.小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑 三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小 华到达商店比妈妈返回商店早 5 分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时 间为 t（分钟），图 1 表示两人之间的距离 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系的 图象；图 2 中线段 AB 表示小华和商店的距离

11、y1（米）与时间 t（分钟）的函数关 系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题： （1） 填空 ： 妈妈骑车的速度是_米/分钟， 妈妈在家装载货物所用时间是_ 分钟，点 M 的坐标是_ （2）直接写出妈妈和商店的距离 y2（米）与时间 t（分钟）的函数关系式，并在图 2 中画出其函数图象； （3）求 t 为何值时，两人相距 360 米 第 6 页，共 18 页 第 7 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：|-0.6|=0.6， -3-2-10|-0.6| 故选：B 先计算|-0.6|，再比较大小 本题考查了绝对值的化简及有理数大小的比较 掌握有理数大小的比较

12、方法是解决本题 的关键有理数大小的比较：正数大于 0，0 大于一切负数两个负数比较大小，绝对 值大的反而小 2.【答案】C 【解析】解：俯视图就是从上面看到的图形，因此选项 C 的图形符合题意， 故选：C 从上面看物体所得到的图形即为俯视图，因此选项 C 的图形符合题意 本题考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上 面对该几何体正投影所得到的图形 3.【答案】C 【解析】解：3000000=3106， 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数

13、点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【答案】A 【解析】解：B=90，A=45， ACB=45 EDF=90，F=60， DEF=30 EFBC， EDC=DEF=30， CED=ACB-EDC=45-30=15 故选：A 由B=EDF=90， A=45， F=60， 利用三角形内角和定理可得出ACB=45， 由 EFBC ，利用“两直线平行，内错角相等” 可得出EDC 的度数，结合三角形外角

14、的性质可得 结论 本题考查了三角形内角和定理和平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等” 是解 题的关键 5.【答案】B 【解析】 解：为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，即普查，不宜 选择抽样调查，因此选项 A 不符合题意； 方差是刻画数据波动程度的量，反映数据的离散程度，因此选项 B 符合题意； 第 8 页，共 18 页 购买一张体育彩票中奖，是可能的，只是可能性较小，是可能事件，因此选项 C 不符合 题意； 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，因此选项 D 不符合题意； 故选：B 根据普查、抽查，方差，概率的意义逐项进行判断即可 本题考查普查、抽查，方差，概率的意

15、义，理解各个概念的意义是正确判断的前提 6.【答案】D 【解析】解：A因为=2， 所以 A 选项错误； B因为（ ）-1=2， 所以 B 选项错误； C因为 a 与 2a2不是同类项，不能合并， 所以 C 选项错误； D因为（-a2）3=-a6， 所以 D 选项正确 故选：D 根据算术平方根、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、负整数指数幂分别进行计算，即 可判断 本题考查了幂的乘方与积的乘方、算术平方根、合并同类项、负整数指数幂，解决本题 的关键是准确掌握以上知识 7.【答案】D 【解析】解：一次函数 y=x+2， 当 x=1 时，y=3， 图象经过点（1，3），故选项 A 正确； 令 y=0，

16、解得 x=-2， 图象与 x 轴交于点（-2，0），故选项 B 正确； k=10，b=20， 不经过第四象限，故选项 C 正确； k=10， 函数值 y 随 x 的增大而增大， 当 x=2 时，y=4， 当 x2 时，y4，故选项 D 不正确， 故选：D 根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否成立， 从而 可以解答本题 本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意 ，利用一次函数的性质解答 8.【答案】B 【解析】解：圆锥的底面周长为 24=8 cm，即为展开图扇形的弧长， 由弧长公式得，=8， 解得，R=12，即圆锥的母线长为 12cm 故选：B 第 9 页，共 18 页 根据圆锥侧面展开图的实际意义求解即可 本题考查圆锥的侧面展开图， 明确展开图扇形的各个部分与圆锥的关系是正确计算的前 提 9.【答案】A 【解析】解：关于 x 的方程 x2-