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1、11 不确定性分析与风险分析,学习要点,风险概念、风险的识别 盈亏平衡点的计算 敏感度分析的方法 按期望值决策，应用决策树进行分析,一、投资风险和不确定性,不确定性和风险是指由于项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没有把握性。 当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称之为风险分析； 反之，不能用概率表述的，称为不确定性分析。,不确定性或风险的来源,1、对分析用的现金流估计的不准确 2、宏观经济状况的变化 3、项目设备等实物形态 4、项目计算（研究）期设定的长短,决策类型,确定性决策 决策者对未来情况完全确定或已知的决策, 称为确定性决策。 风
2、险决策 决策者对未来的情况不能完全确定, 但它们出现的可能性即概率分布已知或可估计, 这种决策称为风险性决策 不确定性决策 决策者对未来情况不能确定, 且对出现的概率(可能性)也不清楚, 此种决策为不确定性决策。,风险的识别,风险识别指认识项目所有可能引起损失的风险因素，并对其性质进行鉴别和分类。 根据造成风险的范围大小划分，投资的风险可分为宏观风险和微观风险。所谓宏观风险是指由于宏观环境因素如国家的政治、经济、法律、金融等方面发生变化对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些风险因素。而微观风险则主要是指针对某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选择等
3、。宏观环境带来的风险有：国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害风险，微观环境带来的风险有技术风险、财务风险、市场风险、管理风险等。,风险和不确定性评估方法,临界分析（盈亏平衡分析） 敏感性分析 多因素组合敏感性分析与临界值 概率分析 蒙特卡罗模拟分析 决策树方法,二、临界分析,盈亏平衡分析 着眼于经营上的盈亏平衡点，在这点上，经营活动即不赚钱也不赔钱，根据经营上的种种变化（价格的升降、成本的增加减少）计算它们对该点的影响，有时也称作量-本-利分析（cost-volume-profit analysis）。即分析产量、成本、利润三者之间的关系。通常被用于衡量企业的决策所引起的产量、
4、销售价格、固定成本和变动成本的变化对利润所产生的影响，评估项目所面临的风险水平。,成本的划分,固定成本 可变成本,销售收入及成本与产量之间的关系,销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系,总成本(TC)、固定成本(TFC)、单位产品变动成本(AVC)和产品产量(Q)之间的关系,0,Q,C,TCTFCAVC Q,TFC,AVCQ,盈亏平衡分析图,销售收入、总成本和产品产量之间的关系,0,Q,TRPQ,TCTFCAVC Q,Q*,BEP,亏损,盈利,经营杠杆,固定成本大的项目，总成本的变化要小于产量的变化，利润的变化就会大于产量的变化，固定成本少或没有固定成本的项目，利润的变化就
5、与产量的变化相接近。一般把这种现象称为经营杠杆作用，用经营杠杆系数来衡量。经营杠杆系数体现利润对销售量变化的反应程度,线性盈亏平衡分析的假设,生产量（Q）等于销售量； 产量变化，单位可变成本（AVC）不变 产量变化，销售价格（P）不变； 只按单一产品计算，若项目生产多种产品则换算成单一品种。,某航运项目，该线路每年的最大运载能力为10000乘客，每位乘客的机票费为120美元，75%是毛利，每年的固定成本为630000美元，求盈亏平衡点。 解：每年乘客为X位 120X*75%=630000 X=7000,盈亏平衡分析示例,某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，
6、其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本:AVC=(7800-3000)3=1600元/件 盈亏平衡产量：Qb=3000104(3000-1600)=21400件 盈亏平衡价格：Pb=1600+30001043104=2600 盈亏平衡单位产品变动成本： AVCb=3000-30001043104=2000元/件,临界分析,当互斥方案的选择取决于某一个共同的敏感因素的大小时，这个使项目方案选择改变的点称为临界点，这样的分析统称为临界分析。 临界分析有两个因素：一个是使项目方案取舍转折的临界值因素（变量）；另一个是受这个因素影响的决策判据变量。 上面说的盈亏平衡分析可以
7、看做是临界分析的一种，此时的临界因素是生产能力利用率，决策判据变量就是利润，当利润为零时的生产能力利用率就是盈亏平衡点。 在工程经济分析中，临界分析常用于方案的选择，这时被选的临界因素有年销售收入（或销量和价格）、年经营成本、设备的寿命周期和年的生产负荷等，作为决策判据多是年度等值、净现值或年度费用等。,某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素 NPV=-150+30(P/A,15%,X) 当NPV0时，有 (P/A,15%,X)=(1.15x-1)(0.151.15x)=5 可解得，能使NPV 0 的项目寿命期的临界值约为10年,三、敏感性分析,敏感性分析的目的是考察投资方案主要因
8、素发生变化时，其方案净效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。 这些可能发生变化的因素称为敏感因素。 敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，以预测方案承担的风险。,敏感性分析的作用,通过各参数的敏感性比较，可以找出对项目经济效益的不确定性产生最大影响的参数； 通过敏感性分析，可以大体揭示项目经济效益的变化幅度，以作为对项目决策的主要依据。 敏感性分析不仅可以使决策者了解敏感因素对评价指标的影响，还可以着重分析那些较为敏感的因素，以提高决策的准确性。,敏感性分析的一般步骤,确定敏感性分析结果指标（如净现值、内部收益率等）； 选取不确定性因素 一般进行敏感性分折所
9、涉及的敏感因素有：产品产量、产品价格、主要原材料或动力价格、可变成本、固定资产投资、建设期及外汇汇率等。 固定其他因素，变动其中某一个不确定因素，逐个计算不确定因素对分析指标的影响程度（或范围）并找出它们一一对应的关系。 找出敏感因素 综合分析，采取对策。,敏感性系数,计算公式 敏感性系数 例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18下降到14，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为,根据每次变动因素的数目不同，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是指每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。 多因素敏感性分析是指多
10、个因素同时发生变化所进行的敏感性分析。把各种因素变动后的值同时代入判据指标公式中去。 在长期投资中，一般是对内部收益率或净现值等评价指标作敏感性分析，并通过列表或绘制敏感性分析图进行。,四、 概率分析,客观概率分析：分析中所涉及的不确定因素有些可参照历史积累的统计数据，以这些历史数据形成的概率分布为基础而进行预测分析。 主观概率分析：有些经济参数主要依赖于专家的判断估计，基于这种概率的分析可称为主观概率分析。 概率分析的核心问题：如何从各个因素随机变量的分布或特征值（期望和方差等）找出判据指标的分布或特征值。,风险的度量,期望值规则,项目净现值的概率描述,假定A、B、C是影响项目现金流的不确定
11、因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 kl mn 种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种状态发生的概率为 Pj , 则项目净现值的期望值与方差分别为:,概率树,当离散型随机变量出现的概率以条件概率的关系表示时，可以用树型图表示这种关系。例如，项目某年的净现金流量发生的概率是两者概率的乘积。,并联响应模型,当一项活动有多个风险因素存在，这些风险因素在实际中不是一个接一个出现，而是带有随机性，各因素可能出现，也可能不出现，也可能只出现一个。,串联响应模型,如果一项活动由一些子活
12、动构成，而这些子活动都必然出现，且一项完成后才能进行另一项。,不确定性和风险下的决策,按期望值决策是选择期望值大的方案，如果期望值比较接近，可以通过计算标准差来衡量风险程度，选择风险小的方案。若期望值差异较大就不能用标准差来衡量风险程度，这时可采用变差系数，如果期望值大的方案变差系数小于期望值小的方案，按期望值决策可以得出正确的结论，即期望值大的方案较好。但在很多情况下期望值大的方案变差系数也大，期望值小的方案变差系数也小，这时就存在如何在风险和收益之间进行权衡的问题。按期望值决策实际上是回避了风险问题。期望值和风险是投资决策的两个方面，两者的权衡依赖于决策者的主观判断。,例：假设某企业需要在
13、两个投资方案之间做出选择，每个方案的净现值的概率分布如下表所示问：1、按期望值进行决策，应选哪个方案？2、计算每个方案的投资风险？,决策树分析,决策树分析是一种利用概率分析原理，并用树状图描述各阶段备选方案的内容、参数、状态以及各阶段方案的相互关系，对方案进行系统分析和评价的方法 决策树通过形象的图形表述较为复杂决策问题的过程，特别适用于在时间和程序上带有序列性的决策问题。,例子,现在研究两个建设方案，一个方案是建设大工厂，另一方案是建设小工厂，如两年内销路好，然后考虑扩建。试比较两个方案。假定建设大工厂需要投资400万元，在前2年中如销路好，每年可得收益 (包括折旧在内的年净现金流入，下同)
14、86.1万元，如销路差，每年可得收益59.8万元；如前2年销路好，后8年销路仍好，每年可得收益165万元，如后8年销路变差，每年可得收益85.4万元。建设小工厂需要投资260万万元，前2年销路好可以考虑扩建，扩建投资为317.3万元。小工厂方案如前2年销路好，每年可得收益73.8万元，如销路差，每年可得收益69.7万元;小工厂扩建后如销路好，每年可得收益183万元，销路差，每年可得收益47.1万元；小工厂不扩建，如销路好，每年可得收益82.5万元，销路差，每年可得收益59.8万元。利用决策树方法选择建厂方案。基准贴现率为15%。,完全情报的价值,为获得完全情报而愿付出的代价的最高额 完全情报的价值=完全情报条件下的方案经济效益期望值-原有情报条件下的方案经济效益期望值,完全情报价值的计算,首先假定，根据所得情报可以断定某种状态或结果肯定会发生（即消除了各种状态或结果是否发生的不确定性），然后找出这种状态发生条件下经济效益最大的方案。 计算取得完全情报条件下所选方案的经济效益期望值。 计算原有情报条件下所选方案的经济效益期望值。 计算完全情报的价值,大工厂,小工厂（不扩建）,小工厂,H1L2,L1L2,H1H2,300,60,90,168,
