《2.1.3 多项式及整式-2020-2021学年七年级数学上册教材同步教学课件(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.3 多项式及整式-2020-2021学年七年级数学上册教材同步教学课件(人教版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标,理解多项式、整式的概念.,会确定一个多项式的项数和次数.,问题1：什么叫单项式？,表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.,问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？,单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,的系数为_，次数是_,可以叫做_次单项式.,复习回顾,1.温度由t下降5后是 .,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.,（3x+5y+2z）,（t-5）,列式表示下列数量,3.如图三角尺的面积为 .,4.如图是一
2、所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 .,（x2+2x+18）,问题引入,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,t,-5,+,3x,5y,2z,+,+,+,x2,2x,18,+,+,知识精讲,1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 3.不含字母的项叫做常数项； 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.,5.单项式与多项式统称为整式.,常数项,项,叫做三次三项式,次数,知识精讲,例1:下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
3、,解:,1,4,2,典例解析,1.多项式的各项应包括它前面的符号；,3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;,4.一个多项式的最高次项可以不唯一.,2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；,在确定多项式的项和次数时应注意：,归纳总结,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的和，它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次项是_，一次项的系数是_.,x2,y,z,二,三,5,m2,2,3.一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于
4、3,D,针对练习,例2：已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.,解：由题意得m2=6，所以m=4.,【点睛】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,【分析】该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.,所以该多项式为5x4104x54x4y2.,典例解析,若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m、n的值.,【分析】关于x的多项式m，n当作已知常数看待，属于系数部分；多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.,解：多项式的二次项是mx2；一次项是（n1）x 因为不
5、含二次项和一次项 所以二次项系数和一次项系数都为0， 可得m=0，n1=0， 所以n=1.,针对练习,例3：如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 ,当cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是,典例解析,一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S.,解：(1) L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ r2,针对练习,1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1，
6、，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式- x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ）,达标检测,3.一个关于x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为,4x2+x+7,4.若 是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_. 5.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为2，则x=_,y=_.,2,-3,-5,3,达标检测,6.已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.,解：由题意得2+m
7、+2=6，所以m=2.,又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6， 所以n=1.,达标检测,7.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445. 因此，他们应付445元门票费,达标检测,1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 3.不含字母的项叫做常数项； 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.,5.单项式与多项式统称为整式.,1.多项式的各项应包括它前面的符号；,3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;,4.一个多项式的最高次项可以不唯一.,2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；,在确定多项式的项和次数时应注意：,小结梳理,
