《华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第5章 5.2特殊平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第5章 5.2特殊平行四边形（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇 过教材考点透析,第五章平行四边形,5.2特殊平行四边形,第 2 页,1矩形的性质 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，有以下结论成立,第 3 页,平行且相等,直角,平分且相等,轴对称,中心对称,方法点拨：(1)矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的一切性质(2)由矩形的性质，可以得到直角三角线的一个重要性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,第 4 页,第 5 页,第 6 页,直角,直角,相等,互相平分,第 7 页,1菱形的性质 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，有以下结论成立,第 8 页,第 9 页,相等,平行,相等,平分且垂直,平分一组,对角,轴对称,中心对称,第
2、10 页,第 11 页,3菱形的判定,第 12 页,相等,相等,互相垂直,一组对角,第 13 页,1正方形的性质 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，有以下结论成立,第 14 页,第 15 页,相等,平行,直角,平分、垂直、,相等,中心对称,轴对称,4,方法点拨：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质,第 16 页,第 17 页,矩形,菱形,方法点拨：判定正方形的总的思路就是要证明某个四边形“既是菱形又是矩形”,第 18 页,第 19 页,2转化关系,第 20 页,第 21 页,平行四边形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,易错提示：顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；顺次
3、连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形；顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形,第 22 页,命题点一矩形的性质与判定的相关计算与证明 1(2016攀枝花中考)下列关于矩形的说法中正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分 C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分,第 23 页,B,第 24 页,C,第 25 页,A,第 26 页,B,第 27 页,A,6(2016眉山中考)如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若COB60，FOFC，则下
4、列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBCM23.其中正确结论的有() A4个 B3个 C2个 D1个,第 28 页,B,7(2016巴中中考)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连结AE.若ADB30，则E_度,第 29 页,15,8(2019甘孜、阿坝中考)矩形ABCD中，E为AD边上一点，将矩形沿BE翻折后，点A的对应点为A，延长EA交BC于点F，若ABE35，则BFE的大小为_度,第 30 页,70,第 31 页,第 32 页,第 33 页,第 34 页,D,C,第 35 页,D,14(2017南充中考)如图，菱形ABCD的周长是8 cm，AB的长是
5、_cm.,第 36 页,2,15(2017宜宾中考)如图，在菱形ABCD中，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积是_.,第 37 页,24,16(2018甘孜、阿坝中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为_.,第 38 页,17(2018广元中考)如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD于点E，过点B作BFCD于点F. 求证：AECF. 证明：BEAD，BFCD，BEABFC90.四边形ABCD为菱形，ABBC，AC，AEBCFB，AECF.,第 39 页,18(2018遂宁中考)如图，在ABCD中，E、F分别是AD
6、、BC上的点，且DEBF，ACEF.求证：四边形AECF是菱形 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBCDEBF，ADDEBCBF，即AECF.AECF，四边形AECF是平行四边形ACEF，四边形AECF是菱形,第 40 页,19(2018内江中考)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是AB、BC上的点，AECF，并且AEDCFD求证： (1)AEDCFD； (2)四边形ABCD是菱形,第 41 页,第 42 页,20(2017巴中中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连结CE和AF. (1)求证：四边形AECF
7、为菱形； (2)若AB4，BC8，求菱形AECF的周长,第 43 页,第 44 页,第 45 页,第 46 页,第 47 页,命题点三正方形的性质与判定的相关计算与证明 22(2016内江中考)下列命题中，真命题是() A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形,第 48 页,C,第 49 页,A,24(2018乐山中考)如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，连结CE，则BCE的度数是_度,第 50 页,22.5,第 51 页,26(2017南充中考)如图，正方形ABCD和正方形CE
8、FG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正确的结论是_.(填序号),第 52 页,27(2019凉山中考)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连结EB过点A作AMBE，垂足为点M，AM与BD相交于点F.求证：OEOF.,第 53 页,28(2018广安中考)如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连结AM，延长AD至点E，使得AEAM，过点E作EFAM，垂足为点F，求证：ABEF.,第 54 页,命题点四平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 29(2019攀枝花中考)下列说法错误的是()
9、 A平行四边形的对边相等 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形,第 55 页,B,30(2015资阳中考)若顺次连结四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是() A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形,第 56 页,D,31(2017广安中考)下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连结矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有() A4个B3个 C2个D1个,第
10、57 页,C,32(2019雅安中考)如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连结EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是() A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,第 58 页,C,核心素养 33(2019安徽中考)如图，在正方形ABCD中，点E、F将对角线AC三等分，且AC12，点P在正方形的边上，则满足PEPF9的点P的个数是() A0 B4 C6 D8,第 59 页,D,第 60 页,D,35(2019北京中考)把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，
11、则图1中菱形的面积为_.,第 61 页,12,第 62 页,4,37(2019广西玉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是_.,第 63 页,673,突破点一矩形的性质与判定 (2019云南中考)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AOBODC43，求ADO
12、的度数,第 64 页,思路分析：(1)根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，根据三角形的外角的性质得到AOBDAOADO2OAD，求得DAOADO，推出ACBD，于是得到四边形ABCD是矩形；(2)根据矩形的性质得到ABCD，根据平行线的性质得到ABOCDO，根据三角形ABO中内角之间的关系得到ABO54，再由BAD90，即可求得ADO的度数,第 65 页,解题技巧：本题考查了矩形的判定和性质，三角形的内角和以及外角的性质，解题的关键是：(1)先证明四边形是平行四边形，再证明ACBD，从而得到该四边形是矩形；(2)根据矩形的性质和题中给出的条件，找出各角之间的关系解答即可,第
13、 66 页,第 67 页,第 68 页,突破点三正方形的性质与判定 (广西玉林中考)如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC4，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点(点E不与端点A、C重合)，且AECF，连结EF并取EF的中点O，连结DO并延长至点G，使GOOD，连结DE、DF、GE、GF. (1)求证：四边形EDFG是正方形； (2)当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值,第 69 页,第 70 页,第 71 页,图1,解题技巧：本题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：(1)找出GDEF且
14、GDEF；(2)根据正方形的面积公式找出4S四边形EDFG8.,第 72 页,图2,突破点四平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合 (吉林中考)如图1，在ABC中，ABAC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEFA，另一边EF交AC于点F. (1)求证：四边形ADEF为平行四边形； (2)当点D为AB中点时，ADEF的形状为_； (3)延长图1中的DE到点G，使EGDE，连结AE、AG、FG，得到图2，若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由,第 73 页,菱形,图1,图2,第 74 页,解题技巧：本题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，解题时注意：有
15、一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形,第 75 页,1(上海中考)已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是() AABBAC CACBDDABBC,第 76 页,B,2(2019四川广元中考)如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(),第 77 页,A,3(2019广西河池中考)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BECF，则图中与AEB相等的角的个数是() A1 B2 C3 D4,第 78 页,C,4(2019江苏
16、苏州中考)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC4，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO.当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为() A6 B8 C10 D12,第 79 页,C,5(2019湖北黄石中考)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90后，点B的对应点B的坐标是() A(1,2) B(1,4) C(3,2) D(1,0),第 80 页,C,6(贵州遵义中考)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB、CD于点E、F，连结PB、PD若AE2，PF8.则图中阴影部分的面积为() A10 B12 C16 D18,第 81 页,C,第 82 页,A,第 83 页,2,9(2019浙江绍兴中考)如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30，以
