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1、信息窗一：分数除以整数【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第 19-22页内容。【教材简析】这部分内容是在学习了整数除法和分数乘法知识的基础上进行学习的，是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。本信息窗是以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为题材，展现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情景，以激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。教材中红点标示的问题“做一件背心需要花布多少米？” ，通过解决这个实际问题，学习分数除以整数的计算方法。教材一共展示了三种解决问题的方法，通过对比让学生体会到用分数乘整数的
2、倒数的方法对于解决问题是比较好的。【教学目标】1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。【教学过程】第 1课时一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们
3、提出了哪些数学问题。（出示情境图：布艺兴趣小组的同学要用 米的布给小猴做衣服。如果做背910心,可以做 3 件；如果做裤子，可以做 2 条。 ）2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？【设计意图】从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，引导学生从中提出自己感兴趣的数学问题，从而引入对“分数除以整数 ”的学习，体现数学与生活的联系。二、自主探索，获取新知1、独立思考、自主探究。（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）学生口答算式，师板书：
4、 3=910（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。【设计意图】对于红点标示的问题，由于数量关系比较简单，可以让学生选择信息，自己分析并列出算式。对于计算方法， 则把空间 留给学生，先引导学生根据自己的学习经验自主探索方法。2、合作交流，解决问题。（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。学生可能会出现多种情况。比如：把 米平均分成 3段，就是把 9个 米平均分成 3份，每份是（93）个910 110米，即 米，
5、使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，110 310可以直接去除。3= = （米）910 9310 310画线段图 米是把 1米平均分成 10份，其中的 9份就是 米，平均分成910 9103份就是 米。310 米平均分成 3段，每段是多少米？也就是求 米的 ，可以用乘法计算，910 910 13每段是 = （米） 。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒910 13310数。3= = （米）910 910 13310学生把 米化成小数 0.9米，平均分成 3份，每份就是 0.93=0.3(米)。910（3）谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说
6、明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？【设计意图】通过多种方法，可以使学生思路更加开阔，另外各种方法之间也加以互相验证，结果相同，说明思路正确。然后 让学生思考哪种方法更好一些，使学生具有算法的初步优化意识，在这里只是初步的优化，并不是强制引导学生优化到第三种方法上。3、选择算法,解决问题。（1）谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况（3）学生交流算法，师板书。2= = （米）910 910 12920【设计意图】在学生自主探索方法的过程中，让学生体验到解决绿点问题的方法中，、 都遇到了困难，只有 、还适用
7、，再通过后面的自主练习，使学生体会到只有第 种方法，才是最具普遍性的方法，达到自主优化的目的，同时要让学生根据实际情况灵活选用方法。4、归纳概括，推广应用。（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：怎样计算分数除以整数？本来是“除”怎么变成了“乘”呢？（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。三、巩固练习，加深理解1、自主练习 1先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。2、自主练习 2让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从
8、而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。3、自主练习 4、5这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。4、自主练习 8计算练习，巩固本节所学知识。【设计意图】自主练习形式多样，有连线、填表、解决 实际问题等。通过多种形式的练习，既巩固分数除以整数的计算方法，也培养学生思维的灵活性，以及 应用知识解决实际问题的能力。四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。【课后反思】1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是
9、调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。2、让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，教师给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第 2课时一、串联情境，唤醒旧知1、谈话
10、：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）2、小竞赛完成 4道计算题，看谁又对又快3= 4= 2= 5=910 815 910 815【设计意图】串联情境，回忆学过的知识，通 过小竞赛，再次加深 对分数除以整数的计算方法的熟练应用。二、基本练习，加深理解1、自主练习 3 判断题。第（1）小题不应该用分母除以 5;第（2）小题把“每段长 米”与“每段占全长的 ”让学生比较判断，情320 320况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是 米是一个具体数量，每段占全长的 是一个比率
11、。可结合分数的意320 13义来理解，也可以通过计算来验证。第（3）小题不应该把分子和分母同时除以 3。第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为a= 。在判断时注意引导学生对 a转化，用字母 a代替了数具有一定的15 15 1a 15抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么” 。2、自主练习 6 直接写得数。练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。在学生计算时，尤其要提醒学生注意 15，不要与 15混淆。实际教学中，35 35应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量
12、，以提高学生口、心算的技能。3、自主练习 7 填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积高，然后再计算填表。4、自主练习 11 解方程在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。【设计意图】通过多种形式的练习，调动了学生学习的积极性，巩固分数除以整数的计算方法。三、巩固练习，灵活运用自主练习第 9、10、12、13、14、15 题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。1、自主练习 9 这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用
13、乘法计算，注意区分。2、自主练习 10、12、13这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。3、自主练习 14 填表题练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。4、自主练习 15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第 1 个问题，纠错之后再处理第 2 个问题。【设计意图】练习题的设计是有层次和针对性的。通过多种形式的练习，渗透了本节课的知识点，培养学生思 维的灵活性，以及 应用知 识解决实际问题的能力。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。【课后反思】1、通过回忆旧知、基本练习和巩固练习三个步骤是学生进一步熟练掌握了分数除以整数的计算方法，并能应用知识解决实际问题。2、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，并且让学生发现生活中的问题，解决问题。在探究方法中使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验进而对数学学习产生兴趣。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。（青岛市香港路小学 白华）
