《用笔也可算出平方根值《一次公式》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用笔也可算出平方根值《一次公式》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次公式运用解析赵文奎 QQ:152735974摘 要：一次公式是一种用笔算或口算求根值的不含复杂运算的公式，它与初二课本所涉及的求平方根值的公式（二次公式）相比，一次公式更加简单，而二次公式中本身就包含了根式的运算，因此，一次公式终将取代二次公式和数学用表中有关平方根的内容，但此公式不能对可开尽的根式进行精确的取值。关键词：一次公式 求值 前借 后进 平方值 一、公式推导例式： 6 3 4 7 6 3 4 74 4 4 2 92 5 3 8 81 9 0 4 13 8 0 8 24 0 2 8 4 4 0 94 0 62 7 40- 3 64 2 36+36 = 36 3 4226- 3 6
2、 6 8 46+32+46=57 4 (68-32)26- 5 7 1 1 4 67+34+43+67=108 7 (114-234)26设： = ABCD LMyzabcdefhijxyzabcdefhijx则：A B （ab-A 2）10+c 2AC （-2AB）10+d-B 22AD （-2AC）10+e-2BC 2AE （-2AD）10+f-(2BD+C 2) 2Aabcdef xyz abcdef xyz分组 Z H+O-N G。一次公式：Z H+O-N G（前借后进） F （-2AE）10+g-(2BE+2CD) 2AG （-2AF）10+h-(2BF+2CE+D 2） 2AZ H
3、 O N G 我们把上式叫做一次公式的一般式，通常所说的一次公式是指一般式。从上式我们可以看出，一个根值公式从 B 位开始均是由四部分组成，我们可以用中国的中字拼音 Z、H 、O、N、G 来表示一次公式，即：一次公式的另一种形式叫做化简式，化简式是将一般式中的 O 部分退一位乘以 10，如在求 D 值时，将一般式中的 e 变为 d10;求 E 值时，将一般式中的 f 变为 e10；当 Z 9 时，则需将 Z 前一位重新递增计算，这样的算法叫做后进（B 除外） ；当 Z 0， 且 B 最 大 ， C 最 小 。所 以 ： B=7C= （ 19-14） 10+8-72 2=924D= （ 9-8）
4、 10+6-274 2=- 402-20又 因 为 D=-200， 且 C 最 大 ， D 最 小 。所 以 ： C=2D= （ 9-4） 10+6-272 2=2829所 以 172.9 173864例 3： 综 合 解 法求 的 值 （ 值 为 整 数 ）。29解 ： 根 据 一 次 公 式 分 组 原 理 可 知 ， 的 值 为 两 位 整 数 。2916解 法 一 ： 运 用 一 次 公 式 求 值 （ 化 简 式 ）设 =AB则 ： A=5 B=（ 29-52） 1010=4010=4即 =5416解 法 二 ： 运 用 二 次 公 式 求 值5 4 2 5104 4164160即
5、=5429解 法 三 ： 运 用 因 式 分 解 法 求 值2 29162 14583 7293 234 即 2916=223399=223292=5428 819 所 以 =54解 法 四 ： 运 用 代 表 数 知 识 求 值 2916 =（ 2+9+1+6） =18 =9 = 9 或 6 或 3 值 的 十 位 上 是 5 当 = 9 时 ， =542121当 = 6 时 ， =51当 = 3 时 ， =57检 验 得 =54291解 法 五 ： 直 接 观 察 法十 位 ： 62 29 52个 位 ： 6是 42=16或 62=36中 个 位 上 的 6， 所 以 的 值 个 位 可 能 是 4 或 是 6291即 ： =54 或 是 =5691经 检 验 得 =54205+4
