第五章不确定性分析课件

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1、第五章工程项目的不确定性分析与风险分析,*主要内容：,盈亏平衡分析； 敏感性分析； 风险分析(概率分析)。,*不确定性与风险概述,不确定性就是指事先不能准确知道某个事件或某种决策的结果。 风险则是指由于不确定性因素的存在，给行为人带来损失或损害的可能性。,*不确定性与风险产生的原因,项目数据统计偏差； 通货膨胀； 技术进步； 市场供求结构的变化； 建设条件和生产条件的变化； 其他外部影响因素。,*不确定性与风险的关系,1、风险是由于不确定性因素的存在而产生的，不确定性是风险产生的原因； 2、不确定性不一定表现为风险； 3、不确定性知道未来的几种可能状况，但究竟会是哪一种，不能肯定，并且不知道未

2、来可能状况发生的概率； 4、风险则是在不确定性基础上，掌握了未来可能状况发生的概率，故又称概率分析； 5、不确定性和风险，尽管都不能肯定未来会出现哪种可能状况，但每一状况下的损益值都是确定的。,*盈亏平衡分析法,盈亏平衡分析法(量本利分析法)：是一种通过分析产量、成本、利润三者之间的关系，确定保证项目盈利的最低产量的分析方法。 设产量为Q，价格为P，固定成本为CF，单位变动成本为Cv，则有盈亏平衡点计算公式：,盈亏平衡分析图：,S=pQ,Y=CF+CVQ,Q0,CF,产量,收入或成本,Qd,评价分析 ： 当QQ0时，盈利；QQ0时，保本；QQ0时，亏损。 设项目设计生产能力为Qd，则盈亏平衡点

3、处的生产能力负荷率： E* 计算经营安全评价指标，经营安全率： *1E* 通常E*70%，或者*25%时，认为项目抗风险能力强。,例：某厂生产仪器，月固定成本为6万元，每台仪器的可变成本为0.5万元，出厂价格为0.7万元。求： 月保本产量。 若达到设计能力50台/月，求月利润。 达到设计能力时的保本价格。,例：某公司2011年销售收入为20万元，销售成本为18万元，其中固定成本8万元。若计划2012年增加广告费0.8万元，产品单价仍为40元/件。 问题： 1、计算2012年公司盈亏临界点销售量； 2、若计划实现目标利润10万元，则目标销售额为多少？ 答案,多（两方案）优劣平衡分析 ： 当两个(

4、或以上)可以相互替代的方案，其分析指标(费用)取决于同一变量时，可能存在有这个变量的一个值，可使两个(或以上)方案的指标值(费用)相等。 设方案一：固定成本为a1，单位变动成本为b1 方案二：固定成本为a2，单位变动成本为b2 （假定a2a1） 产量为Q时,两方案的费用方程为： 方案一：Y1a1b1Q 方案二：Y2a2b2Q 令Y1Y2，可得临界产量：,两方案优劣分析图： 评价分析： 当QQ0时， QQ0时，,选择固定费用大的方案；,选择固定费用小的方案。,例：现有一项挖土工程，有两个施工方案：一是人工挖土，单价为5元/m3；另一个是机械挖土，单价为4元/m3，但需机械租赁费15000元。问这

5、两个方案适用情况如何？,例：某单位修建面积为500m2到1000m2的住宅，拟定三种建设方案，寿命期均为20年，其费用资料如下表。i10%，试确定各方案的适用范围。,解：设住宅总面积为Q，则各方案年度总成本为： AC(A)600Q(A/P，10%，20)2800012000 70.5Q40000 AC(B)725Q(A/P，10%，20)725Q3.2%(A/F，10%，20) 25000750084.8Q32500 AC(C)875Q(A/P，10%，20)875Q3.2%(A/F，10%，20) 150006250102.3Q21250 令AC(A)AC(B) 得QAB524.5m2 令A

6、C(A)AC(C) 得QAC589.6m2 令AC(B)AC(C) 得QBC642.9m2,绘制优劣分析图： 从图中可以看出： 当实际住宅面积小于589.6时，选C方案， 当实际住宅面积大于589.6时，选A方案。,例：某排水系统所用的水泵，每年的运转时间取决于该地区的年降雨量。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动，相关数据见下表。假设两个驱动方案的投资均为期初，当年投资当年运行，寿命周期均为5年，5年后皆无残值，年利率为8，试比较两方案的经济性。,解：设每年运转时间为X，计算方案每年费用，如下表： 则方案年费用为： AC(A)2000(A/P，8%，5)2000.8X7010.8X AC

7、(B)1000(A/P，8%，5)2x250.52X 令AC(A)AC(B)，可求得：X375.42小时 绘制优劣分析图：略 故：若每年的运转时间超过375.42小时，采用电动机驱动； 若每年的运转时间少于375.42小时，采用柴油机驱动。,*敏感性分析,问题的引入： 如果所采用的估计数(如成本、收益等)不够准确时，应该怎么办？估计数的允许误差可以有多大？即估计数在多大范围内变化，原决策结论仍有效。 各参数估计数的准确性对决策工作是否同等重要？,敏感性分析，是指通过研究不确定性因素的变动对经济评价指标的影响程度，从中找出敏感性因素，为决策提供依据的一种分析方法。,敏感性分析的作用 ： 确定影响

8、因素在一定范围变动时，引起项目经济评价指标变动的范围； 找出影响评价指标的最敏感的因素； 进行多方案敏感性比较，选取效益好、敏感性小的最佳方案； 分析项目实施后可能出现的情况，采取有效措施，保证预期目标的实现。,敏感性分析的基本步骤： 1、确定分析指标； 2、计算目标值； 3、选择需要分析的不确定性因素，并设定这些因素的变化范围和变化幅度； 4、计算因素变动对经济指标的影响程度，绘制敏感性分析图； 5、确定敏感性因素。 一般情况下，因素每次变化能引起指标值较大变化，表明因素越敏感，在曲线图中，表现为曲线越陡；反之，曲线越平滑，表明因素敏感性越弱。,1、单因素敏感性分析 测定各因素变化的极限范围

9、 在不影响原决策结论有效性的前提下，测定预期参数的最大变化范围。 测定各因素的敏感性程度 在假定其它因素不变的前提下，计算某因素变动对评价指标的影响，并将该因素变动值及对应的评价指标结果绘成图表，通过图表，显示因素的敏感性程度。,*敏感性分析的方法,应用实例：,某投资商拟建新项目，生产某产品。通过市场调查，拟定项目规模Q为年产10万公斤，预计销售价格W为60元/公斤，年经营成本C为200万元，寿命期n为10年，残值Sv为100万元，并估计投资额P为2000万元，最低期望收益率i为10%。 试以投资额、产量、价格、年经营成本为不确定性因素，进行敏感性分析。,解：,以项目净现值(NPV)为评价指标

10、，进行项目经济评价： NPVP(WQC)(P/A，i，n)Sv(P/F，i，n) 2000(6010200)(P/A，10%，10) 100(P/F，10%，10) 496.55万元0 方案可行。,测定各因素变化的极限范围 如：确定投资额的上限临界值 假定其余因素均保持不变，取值为既定参数值，而选取投资额P为变数，令NPV=0，可计算出投资额P的对应参数值为: 2496.55万元。 即在其它因素不变的情况下，投资额最高不能超过2496.55万元，否则，方案会变为不可行。 同样，可测定其它因素的极值范围： 年产量的下限临界值为8.7万公斤； 价格的下限临界值为51.9元/公斤； 年经营成本的上限

11、临界值为281万元。,测定各因素的敏感性程度 以净现值NPV为评价指标，对本案例中选定的因素进行敏感性程度分析。取10%、15%、20%为各因素变化率，计算所对应的方案净现值的变化结果，列敏感性分析计算表。,敏感性分析计算表,据此可作敏感性分析图： 从计算表和敏感性分析图，可看出，产量、价格、敏感性程度较高，投资额次之，年经营成本的敏感性程度相对较弱。,2、双因素敏感性分析 双因素分析就是假定其它因素不变，每次考察两个因素同时变化对项目经济效果的影响。 一般以单因素敏感性分析为基础，通过单因素分析找出两个关键因素，然后通过双因素分析图反映两个因素同时变化时，对投资效果的影响，并以此进行投资项目

12、风险性分析。,如上例 通过单因素敏感性分析，可以看出，投资额、产量、价格是敏感性因素，选取投资额和价格，并以案例预期参数值为基础，进行双因素敏感性分析。 设投资额变化率为x，价格变化率为y。据预测分析，投资额和价格的变化范围不会超过10%。,列分析式： NPV=2000 x3687y496.55 令NPV=0，有： y=0.542x0.135 或 x=0.542y0.248,绘制双因素敏感性分析图: 双因素敏感性分析图,根据分析图，可计算出，在预计参数值变化范围内，投资项目不可行的概率为： 0.86% 本案例中，设定项目风险尺度为15%， 则有0.86%15%，说明此投资项目有极强的抗风险能力

13、。,练习： 某投资方案的现金流量表如下，表中数据是对未来最可能出现的情况进行预测得到的。由于未来因素的不确定性，预计各参数的最大变化范围为30%30%，基准折现率为12%。 试以NPV为分析指标，对投资额、年收益、年支出、寿命期进行敏感性分析； 对投资额和年收益进行双因素分析。,*概率分析,概率分析，就是使用概率研究方法，预测各种不确定性因素的发生，对项目评价指标的影响程度。 基本原理就是在对参数值进行概率估计的基础上，计算投资效果指标的期望值、标准差等，用以反映投资项目的风险程度。,1、经济效果的期望值 E(X)XiPi 2、经济效果的标准差 一般情况下，越大，说明随机变量的实际值与期望值的

14、偏差越大，期望值作为平均值的代表性越差，方案风险越大。,3、经济效果的离差系数 在对两个方案进行比较时，较小的方案风险程度更低。,例：已知某方案的净现值及概率如下表所示，计算方案净现值期望值、离差系数。 解：计算期望值，填于上表，则有： E(X)30.62万元 2(XiE(X)2Pi (4830.62)20.05(4530.62)20.06(-1030.62)20.05160.5156 故12.67 12.67/30.620.414,*风险决策,决策工作的程序步骤： 确定目标； 制定方案； 估计方案可能结果及概率； 编制损益表； 计算期望值； 选择方案。,*风险决策方法,一、决策收益表法 例：

15、某厂生产某产品，每箱成本50元，售价100元，每箱售出后可获利50元，但若当天卖不掉，每剩一箱就要损失30元。预计今年市场销售情况与去年相同，去年销售量统计资料如下表： 试制定最佳生产方案。,解：列利润期望值计算表： 利润期望值计算表 单位：元 根据利润期望值，选择最佳生产方案： 日产120箱。,二、决策树法 决策树的图形结构： 决策树图由节点和枝线构成： 决策点，由决策点引出的枝线称方案分枝； 状态点(变点)，由变点引出的枝线称概率分枝； 决策终点，标明方案在此状态下的损益值。,例：现有两个工艺改革方案，一是自行研制，需投资20万元，成功的可能性是0.6；二是购买专利，需投资30万元，估计成

16、功的概率为0.8。不论研制成功还是购买成功，生产规模都考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。但若研制或购买失败，则仍采用原生产工艺，且保持原产量不变。根据市场预测，估计这种产品销售情况好、一般、差的概率分别为0.4、0.5、0.1。各方案在不同情况下的利润如下表： 方案利润表 单位：万元 试用决策树法确定最优方案。,解：第一步，画决策树：,第二步，计算各变点期望值，标在图上：,第三步，剪枝，确定最佳方案。 自行研制的利润期望值692049万元 购买专利的利润期望值743044万元 最优方案： 自行研制，如果成功，增加产量，若失败，采用原工艺保持产量不变。,练习： 某投资项目寿命期10年，有关参数及其概率分布如下表，折现率为12%。 试计算方案净现值的期望值与标准差；方案可行的概率。,